命題形式和論證形式

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1、命題形式和示例命題形式命題形式是通過用字母來替換命題中的“子命題”獲得。這樣得到的形式被稱作原有命題的命題形式?！叭绻焐嫌袨踉?，則天會(huì)下雨”命題形式：“如果p，則q”p替換“天上有烏云”q替換“天會(huì)下雨”命題形式的示例給定一個(gè)命題形式，如果一個(gè)句子是通過用句子替換其中的字母所獲得的，我們稱該句子是該命題形式的示例。命題形式：如果p，則q示例1：如果天上有烏云，則天會(huì)下雨p替換為“天上有烏云”q替換為“天會(huì)下雨”命題形式：“如果p，則q”示例2：如果劉翔盡全力，則劉翔會(huì)贏羅伯斯p替換為“劉翔盡全力”q替換為“劉翔

2、會(huì)贏羅伯斯”論證形式和示例論證形式回顧：如果人類是哺乳動(dòng)物，人類就不是冷血的；人類是冷血的；因此，人類不是哺乳動(dòng)物如果一切都是被決定的，那么人們不是自由的；人們是自由的；因此，并非一切都是被決定的這兩個(gè)論證分享著某種重要的東西：形狀或結(jié)構(gòu)。我們稱它們具有如下形式：如果p，那么非q??????????????q因此，非p論證形式定義：一個(gè)論證形式是一組命題形式，其中一個(gè)被稱作結(jié)論，其它的被稱作前提，前提和結(jié)論之間用“因此”或“所以”連接。例：如果p，那么非q（前提）q（前提）因此，非p（結(jié)論）論證形式示例給定一個(gè)

3、論證形式，如果一個(gè)論證是通過用句子對其中出現(xiàn)的所有字母進(jìn)行替換所獲得，我們稱該論證是該論證形式的示例。有效論證形式有效論證形式定義：一個(gè)論證形式是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)，它的每個(gè)示例都是有效的。因此，如果我們知道，一個(gè)論證是一個(gè)論證形式的示例，并且該論證形式是有效的，那么，我們知道該論證是有效的。因此，給定一個(gè)有效的論證形式，你可以盡情地構(gòu)造有效論證。形式邏輯研究的就是論證形式。本課程研究和學(xué)習(xí)的主要是論證形式。有效論證形式示例1（有效）[1]如果一切都是被決定的，那么，人不是自由的；[2]人是自由的；因此，[3]并非

4、一切都是被決定的。如果p，那么，并非qq因此，并非p如果p，那么，并非qq因此，并非p示例2（有效）[1]如果人類是哺乳動(dòng)物，那么，人類就不是冷血的；[2]人是冷血的；因此，[3]并非人類是哺乳動(dòng)物。請用p和q代表不同的命題，看看得到什么樣的論證示例？非有效論證形式的示例都不是有效的嗎？并非如此。就是說，有的論證是非有效論證形式的示例，卻是有效的。非有效論證形式示例1（無效）[1]如果你信奉佛陀，那么，你是佛教徒[2]你這么善良因此，[3]你這次會(huì)過英語四級(jí)如果p，那么qr因此，s示例2（有效）[1]如果一切都是

5、被決定的，那么，人不是自由的；[2]人是自由的；因此，[3]并非一切都是被決定的。非有效論證形式如果p，那么qr因此，s關(guān)于有效性和論證形式的要點(diǎn)：（1）一個(gè)論證是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)，在前提為真的任何情況下，結(jié)論都是真的；（2）一個(gè)論證不是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)，存在前提為真而結(jié)論不為真的情況；（3）一個(gè)論證形式展示了一個(gè)論證的結(jié)構(gòu)；（4）如果一個(gè)論證具有某個(gè)特定的形式，稱該論證是該論證形式的示例；（5）一個(gè)論證形式是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)，該形式的任何示例都是有效的；（6）一個(gè)有效的論證形式的示例總是有效論證；（7）有些論證

6、是非有效論證形式的示例，卻是有效的。1.練習(xí)考慮下面論證形式，哪些是有效的？哪些是無效的？若無效，請構(gòu)造出一個(gè)無效的示例。（1）如果p，那么q（2）如果p，那么qpq------------------------------------所以，q所以，p（3）如果p，那么q如果q，那么r-------------------------所以，如果p，那么r（5）或者p，或者q并非p------------------------所以，q（4）如果p，那么q并非q-------------------------所

7、以，并非p（6）如果p，那么r如果q，那么r------------------------所以，如果(p或者q)，那么r