半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)

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1、第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)半導(dǎo)體中電子狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中電子的運動和有效質(zhì)量半導(dǎo)體中載流子的產(chǎn)生及導(dǎo)電機構(gòu)半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)1、金剛石型結(jié)構(gòu)和共價鍵化學(xué)鍵:構(gòu)成晶體的結(jié)合力.共價鍵:由同種晶體組成的元素半導(dǎo)體,其原子間無電負(fù)性差,它們通過共用一對自旋相反而配對的價電子結(jié)合在一起.§1·1半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)共價鍵的特點1.飽和性2.方向性正四面體結(jié)構(gòu)金剛石型結(jié)構(gòu)的晶胞Ge:a=5.43089埃Si:a=5.65754埃金剛石型結(jié)構(gòu){100}面上的投影：金剛石結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體：金剛石、硅、鍺2、閃鋅礦結(jié)構(gòu)和混合鍵材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體例:ZnS

2、、ZnSe、GaAs、GaP化學(xué)鍵:共價鍵+離子鍵(共價鍵占優(yōu)勢）閃鋅礦結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞極性半導(dǎo)體沿著[111]方向看，（111）面以雙原子層的形式按ABCABCA…順序堆積起來。立方對稱性3、纖鋅礦型結(jié)構(gòu)材料:Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體例:ZnS、ZnSe、CdS、CdSe化學(xué)鍵:共價鍵+離子鍵(離子鍵占優(yōu)勢）(001)面是兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層按ABABA…順序堆積4、氯化鈉型結(jié)構(gòu)不以四面體結(jié)構(gòu)結(jié)晶材料:IV-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體例:硫化鉛、硒化鉛、碲化鉛等§1.2半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)與能帶的形成研究固態(tài)晶體中電子的能量狀態(tài)的方法單電子近似假設(shè)每個電子是在周期性排列且固

3、定不動的原子核勢場及其他電子的平均勢場中運動，?該勢場是具有與晶格同周期的周期性勢場。單電子近似能帶論?用單電子近似法研究晶體中電子狀態(tài)的理論。一.能帶論的定性敘述1.孤立原子中的電子狀態(tài)?主量子數(shù)n:1,2,3,…，決定能量的主要因素?角量子數(shù)l：0，1，2，…（n－1），決定角動量，對能量有一定影響?磁量子數(shù)ml：0，±1，±2，…±l，決定L的空間取向，引起磁場中的能級分裂?自旋量子數(shù)ms：±1/2，產(chǎn)生能級精細(xì)結(jié)構(gòu)2.晶體中的電子（1）電子的共有化運動在晶體中，電子由一個原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子去，因而，電子將可以在整個晶體中運動。2p2p2p2p3s3s3s3s○○○○○○○○

4、○○○○○電子共有化運動示意圖(2)能級分裂a.s能級設(shè)有A、B兩個原子孤立時,波函數(shù)（描述微觀粒子的狀態(tài)）為?A和?B,不重疊.簡并度=狀態(tài)/能級數(shù)=2/1=2孤立原子的能級A.B兩原子相互靠近,電子波函數(shù)應(yīng)是?A和?B的線性疊加:?1=?A+?B→E1?2=?A-?B→E2四個原子的能級的分裂相互靠近組成晶體后：當(dāng)有N個原子時：相互中間隔的很遠(yuǎn)時：是N度簡并的。?它們的能級便分裂成N個彼此靠得很近的能級－－準(zhǔn)連續(xù)能級，簡并消失。?這N個能級組成一個能帶，稱為允帶。N?1022~1023/cm3b.p能級（l=1,ml=0,?1）c.d能級（l=2,ml=0,?1,?2）允帶{能帶

5、原子級能{禁帶{禁帶原子軌道原子能級分裂為能帶的示意圖dps能量E實際晶體的能帶不一定同孤立原子的某個能級相當(dāng)。金剛石型結(jié)構(gòu)價電子的能帶對N個原子組成的晶體:共有4N個價電子空帶，即導(dǎo)帶滿帶，即價帶2s和2p能級分裂的兩個能帶波函數(shù)：描述微觀粒子的狀態(tài)薛定諤方程：決定粒子變化的方程二、半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶1.自由電子電子在空間是等幾率分布的，即自由電子在空間作自由運動。微觀粒子具有波粒二象性由粒子性由德布羅意關(guān)系波矢k描述自由電子的運動狀態(tài)。2.晶體中的電子一維理想晶格（1）一維理想晶格的勢場和電子能量E（ｋ）孤立原子的勢場是：N個原子有規(guī)則的沿x軸方向排列：xva晶體的勢能曲線

6、電子的運動方程（薛定諤方程）為其中：布洛赫函數(shù)uk(x),是一個具有晶格周期的周期函數(shù),n為任意整數(shù),a為晶格周期.分布幾率是晶格的周期函數(shù)，但對每個原胞的相應(yīng)位置，電子的分布幾率一樣的。波矢k描述晶體中電子的共有化運動狀態(tài)。3.布里淵區(qū)與能帶簡約布里淵區(qū)能帶能量不連續(xù)，形成允帶和禁帶。?允帶出現(xiàn)在以下幾個區(qū)（布里淵區(qū)）中：第一布里淵區(qū)第二布里淵區(qū)第三布里淵區(qū)-π/1E（k）0π/1k}允帶}允帶}允帶自由電子稱第一布里淵區(qū)為簡約布里淵區(qū)禁帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)邊界（k=n/2a）上。每一布里淵區(qū)對應(yīng)于每一能帶。E(k)是k的周期性函數(shù)布里淵區(qū)的特征：（1）每隔1/a的k表示的是同一個電子

7、態(tài)；（2）波矢k只能取一系列分立的值，對有限晶體，每個k占有的線度為1/L；E（k）-k的對應(yīng)意義：（1）一個k值與一個能級（能量狀態(tài)）相對應(yīng)；（2）每個布里淵區(qū)有N（N：晶體的固體物理學(xué)原胞數(shù)）個k狀態(tài)，故每個能帶中有N個能級；（3）每個能級最多可容納自旋相反的兩個電子，故每個能帶中最多可容納2N個電子。?能帶的寬窄由晶體的性質(zhì)決定,與晶體中含的原子數(shù)目無關(guān),?但每個能帶中所含的能級數(shù)目與晶體中的原子數(shù)有關(guān)。注意:電子剛好填滿最后一個帶電子填充允許帶時