構(gòu)件受力變形及其應(yīng)力分析

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1、10.1基本概念10.2軸向拉伸和壓縮10.3剪切和擠壓第10章構(gòu)件受力變形及其應(yīng)力分析10.4扭轉(zhuǎn)10.5梁的對(duì)稱彎曲10.6組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算10.1基本概念機(jī)械零件受力后，都會(huì)發(fā)生一定程度的變形。零件變形過(guò)大時(shí)，會(huì)喪失工作精度、引起噪聲、降低使用壽命，甚至發(fā)生破壞。為了保證機(jī)器安全可靠地工作，要求每一個(gè)零件在外力作用下，應(yīng)具有足夠抵抗變形的能力（剛度）、抵抗破壞的能力（強(qiáng)度）和維持原有形態(tài)平衡的能力（穩(wěn)定性）。強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性決定了零件的承載能力，它們是材料力學(xué)研究的主要內(nèi)容。本章主要討論零件的變形及

2、強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題。10.1.1強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性的概念工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的每一構(gòu)件均承受一定的外力。在外力的作用下，其尺寸及形狀總會(huì)有不同程度的改變，這種改變一般稱為變形。變形可分為彈性變形和塑性變形。隨外力去除而消失的變形稱為彈性變形。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)外力不超過(guò)某一限度時(shí)出現(xiàn)彈性變形。若外力超過(guò)此限度，即使外力去除后構(gòu)件的形狀和尺寸也不能完全恢復(fù)原狀。外力去除后無(wú)法恢復(fù)的變形稱為塑性變形。構(gòu)件在外力的作用下，不僅使構(gòu)件產(chǎn)生變形，而且隨著外力的增大，超過(guò)某一限度時(shí)，構(gòu)件將被破壞。為保證機(jī)械或工程構(gòu)件的正常工作，構(gòu)件應(yīng)滿足強(qiáng)

3、度、剛度和穩(wěn)定性的要求。強(qiáng)度是指構(gòu)件抵抗破壞的能力；剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力；而穩(wěn)定性則是構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。10.1.2構(gòu)件受力和變形的種類1.構(gòu)件受力的種類工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械工作時(shí)，其各部分均受到力的作用，并將其互相傳遞。這些作用在構(gòu)件上的力稱為載荷。按照載荷作用的特征。可分為集中載荷和分布載荷兩類。經(jīng)由極小的面積（與構(gòu)件本身相比）傳遞給構(gòu)件的力，稱為集中載荷。在計(jì)算時(shí)，一般認(rèn)為集中載荷作用于一點(diǎn)。連線作用于構(gòu)件某段長(zhǎng)度或面積上的外力稱為分布載荷。若分布在整個(gè)面積上的力處處相等，稱為均勻分布載荷。反之

4、，則稱為不均勻分布載荷。按照載荷作用的性質(zhì)可分為靜載荷和動(dòng)載荷兩類。靜載荷的大小不隨時(shí)間變化或很少變化。動(dòng)載荷的大小隨時(shí)間迅速改變。2.變形的形式在機(jī)械構(gòu)件中，要求和允許的變形，一般屬于彈性變形。按照變形的特征，可分為拉伸及壓縮，如圖（a）；剪切，如圖（b）；扭轉(zhuǎn)，如圖（c）和彎曲，如圖（d）四種基本形式。實(shí)際構(gòu)件的變形經(jīng)常是由兩種或兩種以上基本變形組合的情況，稱為組合變形。基本變形形式(a)(b)(c)(d)10.2軸向拉伸和壓縮工程實(shí)際中，經(jīng)常遇到受拉伸或壓縮的構(gòu)件。如起重機(jī)鋼索受拉，千斤頂?shù)穆輻U受壓。這些

5、構(gòu)件大多數(shù)都是等直桿，桿件在大小相等、方向相反、作用線與軸線重合的一對(duì)力作用下，變形表現(xiàn)為沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。10.2.1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力與應(yīng)力FF拉伸FF壓縮FF1、軸力：橫截面上的內(nèi)力mmFN2、截面法求軸力假想沿m-m橫截面將桿切開(kāi)，留下左半段或右半段，將拋掉部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替。對(duì)留下部分寫(xiě)平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值FN求得拉(壓)桿橫截面上的軸力后，并不能判斷它是否有足夠的強(qiáng)度。應(yīng)進(jìn)一步討論橫截面上的應(yīng)力。單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力，其國(guó)際單位通常采用MPa，1MPa=106Pa。根

6、據(jù)實(shí)驗(yàn)，若外力與桿件軸線相重合，則受拉、壓桿件橫截面上的應(yīng)力均勻分布，其作用線重直于橫截面。這種垂直于橫截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，用s表示，于是σ=N／A式中，N為橫截面上的內(nèi)力；A為橫截面面積。當(dāng)桿件受拉伸時(shí)，s稱為拉應(yīng)力，規(guī)定取“+”號(hào)。當(dāng)桿件受壓縮時(shí)，s稱為壓應(yīng)力，規(guī)定取“-”號(hào)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，材料在彈性限度內(nèi)則應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)懦烧龋春硕桑害?Eε式中，E為比例常數(shù)，稱為材料的彈性模量，單位為GPa，lGPa=109Pa。由于σ=Eε，ε=Δl／l，于是Δl=這是胡克定律的另一種表達(dá)形式。在彈性限度內(nèi)，橫向

7、應(yīng)變?chǔ)?與軸向應(yīng)變?chǔ)胖醛Ζ?ε'│=μμ稱為泊松比，它是一個(gè)無(wú)量綱的量。10.2.2材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能構(gòu)件的強(qiáng)度和變形不僅與構(gòu)件的尺寸和所承受的載荷有關(guān)，而且還與構(gòu)件所用材料的力學(xué)性能（又稱材料的力學(xué)性能）有關(guān)。材料的力學(xué)性能是指在外力的作用下，材料在變形和破壞方面表現(xiàn)出的特性。它由實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。本節(jié)討論材料在常溫靜載下的力學(xué)性能。1．材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能常用工程材料品種很多，現(xiàn)以低碳鋼和鑄鐵為主要代表，介紹材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能。明顯的四個(gè)階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc（失去抵抗

8、變形的能力）屈服極限3、強(qiáng)化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強(qiáng)度極限4、局部徑縮階段ef5、延伸率和斷面收縮率斷后伸長(zhǎng)率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料6、卸載定律和冷作硬化（1）彈性范圍內(nèi)卸載、再加載（2）過(guò)彈性范圍卸載、再加載即材料在卸載過(guò)程中應(yīng)力和應(yīng)變是線形關(guān)系，這就是卸載定律。材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的