【教學設(shè)計】《整式加減》（數(shù)學滬科七上）

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1、《2.2整式加減》◆教材分析在前一節(jié)我們已經(jīng)學過了整式的概念，這節(jié)課將學習如何進行整式的加減運算.通過探索并學習合并同類項法則和去括號、添括號法則，在此基礎(chǔ)上使學生學會并掌握整式加減法則，從而能夠熟練地進行整式的加減運算.本節(jié)課的教學內(nèi)容是中學數(shù)學代數(shù)部分的重要基礎(chǔ)，為以后學習方程與方程組奠定基礎(chǔ).◆教學目標【知識與能力目標】1.理解多項式中同類項的概念，會識別同類項；2.掌握合并同類項法則，能利用合并同類項法則來化簡整式；3.掌握去括號、添括號的法則，能利用去括號法則將整式化簡；4.掌握整式加減運算的法則，能熟練進行整

2、式的加減運算.【過程與方法目標】經(jīng)歷探索合并同類項法則和去括號、添括號法則的過程，在此基礎(chǔ)上使學生掌握整式加減的一般步驟，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力.【情感態(tài)度價值觀目標】使學生體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受數(shù)學在生活中的價值，增強應用意識，培養(yǎng)學生初步的應用能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.◆教學重難點◆【教學重點】1.同類項的概念、合并同類項的法則及應用；2.利用去括號法則將整式化簡；3.整式加減運算的法則，并能熟練進行整式的加減運算.【教學難點】1.正確判斷同類項，以及能準確合并同類項；2.括號前面是“

3、－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號；3.能用整式加減運算解決實際問題.◆課前準備◆多媒體課件◆教學過程.一、情境引入問題在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分油漆.請根據(jù)圖中尺寸算出：(1)兩面墻上油漆面積一共有多大？(2)較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？(1)2ab+ab-πr2+πr2(2)2ab-πr2-ab-πr2【設(shè)計意圖】通過對實際問題的解決，引出同類項的概念，為進一步探究合并同類項法則做鋪墊.二、探究新知1.合并同類項.在2ab+ab中，項2ab與ab都含字母a和b，并且a的指數(shù)都是1

4、，b的指數(shù)也都是1；在πr2+πr2中項πr2與πr2都含字母r，并且r的指數(shù)都是2.像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.常數(shù)項與常數(shù)項是同類項.問題：如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？在多項式中遇到同類項，可以運用加法交換律、加法結(jié)合律和分配律合并，如4x2+2x-1-3x2+3x+2=4x2-3x2+2x+3x-1+2=4x2-3x2+2x+3x+-1+2=4-3x2+2+3x+-1+2=x2+5x+1把多項式中的同類項合并

5、成一項，叫做合并同類項.問題：通過上面的例子，你能總結(jié)一下合并同類項法則嗎？同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．例1合并下式中的同類項.4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：4a2+3b2-2ab-3a2+b2=4a2-3a2-2ab+3b2+b2=4-3a2-2ab+3+1b2=a2-2ab+4b2例2求多項式3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2，c=-3.解：3a+abc-13c2-3a+13c2=3a-3a+abc+-13c2+13c2=3-3a+abc+-13

6、+13c2=abc當a=-16，b=2，c=-3時，原式=abc=-16×2×-3=1.【設(shè)計意圖】經(jīng)歷探究合并同類項的過程，使學生掌握合并同類項法則，從而為進一步學習整式加減運算作鋪墊.2.去括號、添括號.問題：那么對于2ab-πr2-ab-πr2要如何計算呢？要計算上式，先要去括號，可以利用運算律，例如，4＋(－a＋b)＝[4＋(－a)]＋b(加法結(jié)合律)＝4＋(－a)＋b＝4－a＋b(減法法則)4－(－a＋b)＝4＋[(－1)×(－a＋b)](減法法則)＝4＋[a＋(－b)](分配律)＝(4＋a)＋(－b)(加法結(jié)

7、合律)＝4＋a＋(－b)＝4＋a－b(減法法則)問題：比較4＋(－a＋b)和4－(－a＋b)，在去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？一般地，我們有如下的去括號法則：(1)如果括號前面是“＋”號，去括號時把括號連同它前面的“＋”號去掉，括號內(nèi)的各項都不改變符號.(2)如果括號前面是“－”號，去括號時把括號連同它前面的“－”號去掉，括號內(nèi)的各項都改變符號.例3先去括號，再合并同類項：(1)8a＋2b＋(5a－b)；(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b).解：(1)8a＋2b＋(5a－b)＝8a＋2b＋5a－b＝(8a＋

8、5a)＋(2b－b)＝13a＋b(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b)＝a＋5a－3b－2a＋4b＝(a＋5a－2a)＋(－3b＋4b)＝4a＋b在解答情境引入中的問題(1)時，也可以先分別算出甲、乙兩面墻的油漆面積再求和，這時就需添括號，即2ab-πr2+ab-+πr2=2ab-πr2+ab-πr2=2ab+ab