多元復(fù)合函數(shù)微分法(I)

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1、8.4多元復(fù)合函數(shù)的微分法8.4.1鏈?zhǔn)椒▌t證:上定理的結(jié)論可推廣到中間變量多于兩個的情況.如以上公式中的導(dǎo)數(shù)稱為全導(dǎo)數(shù).上定理還可推廣到中間變量不是一元函數(shù)而是多元函數(shù)的情況:鏈?zhǔn)椒▌t如圖示特殊地即令其中兩者的區(qū)別區(qū)別類似解解解令記同理有于是解:先分析函數(shù)的復(fù)合關(guān)系,分清復(fù)合函數(shù)的最終自變量,ufxyzhxtgxyhxtxtxt全微分形式不變形的實質(zhì):無論是自變量的函數(shù)或中間變量的函數(shù),它的全微分形式是一樣的.8.4.2全微分的形式不變性解1、鏈?zhǔn)椒▌t(分三種情況)2、全微分形式不變性(特別要注意課中所講的特殊情況)(理解其實質(zhì))小結(jié):思考題思考題解答練習(xí)題

2、練習(xí)題答案

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