一輪復習第1講實數(shù)

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1、第一章　數(shù)與式第1講　實　數(shù)考點知識精講中考典例精析第一篇　教材梳理·階段練習考點訓練舉一反三考點一　實數(shù)的有關(guān)概念1．數(shù)軸規(guī)定了_______、_______、_________的直線，叫做數(shù)軸．_______和數(shù)軸上的點是一一對應的．2．相反數(shù)(1)實數(shù)a的相反數(shù)為_______；(2)a與b互為相反數(shù)?_________；(3)相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離_______．這兩個點關(guān)于_______對稱．3．倒數(shù)原點正方向單位長度實數(shù)－aa＋b＝

2、0相等原點(1)實數(shù)a的倒數(shù)是____，其中a___0；(2)a和b互為倒數(shù)?_________.4．絕對值在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開______的距離叫做這個數(shù)的絕對值．即一個正數(shù)的絕對值是它_____，0的絕對值是，負數(shù)的絕對值是它的_________.≠ab＝1原點本身相反數(shù)0溫馨提示：(1)絕對值是a(a＞0)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，即為±a.(2)絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).即：若

3、a

4、=

5、b

6、,則a=b或a+b=0.(3)任意實數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即

7、a

8、≥0.(4)去掉

9、絕對值符號進行化簡運算時，關(guān)鍵是判斷絕對值符號里面的代數(shù)式的正負.考點二實數(shù)的分類1．按定義分類2．按正負分類考點三平方根、算術(shù)平方根、立方根溫馨提示:在應用x2=a時，一定不要忘記a≥0這一條件.注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.如1的平方根是±1，而1的算術(shù)平方根是1.≥平方根正的平方根互為相反數(shù)考點四科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字把一個數(shù)N表示成a×10n(1≤

10、a

11、＜10，n是整數(shù))的形式叫科學記數(shù)法．當

12、N

13、≥1時，n等于原數(shù)N的整數(shù)位數(shù)減1；當

14、N

15、＜1且N≠0時，n是一個負整數(shù)，它的

16、絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)(含整數(shù)位上的零)．2．近似數(shù)與有效數(shù)字一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位，這時從左邊第個非零數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字．一【點撥】此類題主要考查實數(shù)的有關(guān)概念．【解答】(1)B(2)A(3)A(4)C方法總結(jié)：(1)熟練掌握實數(shù)的基本概念是解題的關(guān)鍵；(2)對實數(shù)進行分類，不能只看表面形式，能化簡的應先化簡，根據(jù)結(jié)果去判斷.(2011·濰坊)我國以2010年11月1日零時為標準時點進行了第六次全國

17、人口普查，普查得到全國總?cè)丝跒?370536875人，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為(保留3個有效數(shù)字)()A．13.7億B．13.7×108C．1.37×109D．1.4×109【點撥】用科學記數(shù)法表示的數(shù)必須滿足a×10n(1≤

18、a

19、＜10，n為整數(shù))的形式；求近似數(shù)時注意看清題目要求和單位的換算；查有效數(shù)字的個數(shù)時，要從左邊第1個非零數(shù)查起，到精確到的數(shù)位的數(shù)為止．【解答】C答案：A答案：B答案：C答案：B5．27的立方根是()A．3B．－3C．9D．－9答案：A6．已知a＝－a，則數(shù)a等于()A．

20、0B．－1C．1D．不確定答案：A7．如圖,數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)是實數(shù)a,則點A到原點O的距離是()A．a(chǎn)B．－aC．±aD．－

21、a

22、答案：B8．2011年，某地區(qū)有54310人參加中考，將54310用科學記數(shù)法(保留2個有效數(shù)字)表示為()A．54×103B．0.54×105C．5.4×104D．5.5×104答案：C（訓練時間：60分鐘分值：100分）實數(shù)一、選擇題(每小題3分，共60分)1．(2010中考變式題)在0,1，－2，－3.5這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是()A．0B．1C．－2D．－

23、3.5【解析】－2是負整數(shù)．【答案】C【答案】A【答案】B【答案】B【答案】D【答案】A【解析】

24、－5

25、＝5.【答案】A【解析】－(－2011)＝2011.【答案】C9．(2010中考變式題)由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是()A．精確到十分位，有2個有效數(shù)字B．精確到個位，有2個有效數(shù)字C．精確到百位，有2個有效數(shù)字D．精確到千位，有4個有效數(shù)字【解析】對于由科學記數(shù)法a×10n表示的近似數(shù)，查有效數(shù)字的個數(shù)時，只需看a，題目中a＝8.8，故有2個有效數(shù)字．其中第2個8

26、在百位上，所以精確到百位．【答案】C10．(2011·安徽)安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學記數(shù)法表示3804.2千正確的是()A．3804.2×103B．380.42×106C．3.8042×106D．3.8042×109【解析】3804.2千＝3.8042×106，絕對值大于1的正數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，0＜a＜10，n為整數(shù)位減1.【答案】C11．(2011·北京)我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達到665575306人．