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1、2121用剪刀剪東西時(shí)，1和2同時(shí)增大又同時(shí)縮小，你能猜出1和2的大小關(guān)系嗎？ABCDO123做一做2對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等依據(jù)：同角的補(bǔ)角相等1、有公共頂點(diǎn)分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1、有公共頂點(diǎn)位置關(guān)系鄰補(bǔ)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱數(shù)量關(guān)系對(duì)頂角相等BACDO12341312善于總結(jié)必能提高練習(xí)：下面說法正確的為：1、對(duì)頂角相等。（）2、相等的角是對(duì)頂角（）3、若兩個(gè)角不
2、相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角。（）4、若這兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等。（）ab）（1342）（例2、如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。（對(duì)頂角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代換）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（對(duì)頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)？用代數(shù)的方法(列方程）解決幾何問題是比較有效的!1．直線AE與ＢＤ相交于點(diǎn)Ｃ，圖中的對(duì)頂角是
3、——————。∠ＡＣＢ的鄰補(bǔ)角是——————， 若∠ＡＣＢ＝６０°，則∠ＢＣＥ＝————。2．兩條直線相交得到的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為９０°，則其余各角是——————。書：P8:2;ＡＢＣＥＤ解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（鄰補(bǔ)角的定義）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分線的定義）例3：直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE圖262°練
4、習(xí)：如圖，已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O，COBADE書：P9:7數(shù)學(xué)源于生活,必將用于生活臨海巾山雙塔臨海是一座歷史文化古城,擁有很多的歷史古跡。其中就有巾山雙塔,為了實(shí)地測(cè)量古塔（如圖１)外墻底角（如圖2中∠ABC）的大小,李霞同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測(cè)量方案：方案1:作AB的延長線，量出∠CBD的度數(shù)，便知∠ABC的度數(shù)；方案2:作AB的延長線,CB的延長線,量出∠DBE的度數(shù),便知∠ABC的度數(shù)。請(qǐng)你解釋方案1、方案2所應(yīng)用的數(shù)學(xué)道理。圖1ABC圖2DE課堂小結(jié)：1、相交線的概念。2、對(duì)頂角的定義對(duì)頂角判斷條
5、件:(1)兩條直線相交.(2)有公共頂點(diǎn).(3)無公共邊.3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角鄰補(bǔ)角對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)②有公共頂點(diǎn);③沒有公共邊①兩條直線相交形成的角；①兩條直線相交而成；②有公共頂點(diǎn);③有一條公共邊①都是兩條直線相交而成的角；③都是成對(duì)出現(xiàn)的②都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；②兩直線相交時(shí)，對(duì)頂角只有兩對(duì)鄰補(bǔ)角有四對(duì)①有無公共邊達(dá)標(biāo)測(cè)試一、判斷題1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角。（）3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么
6、其余的三個(gè)角也是直角。（）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（）A?！螦OC和∠BOE是對(duì)頂角；B?！螩OE和∠AOD是對(duì)頂角；C。∠BOC和∠AOD是對(duì)頂角；D。∠AOE和∠DOE是對(duì)頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）如圖1，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠（）∠1
7、=70°（）∴∠2=（等量代換）又∵（已知）∴∠3=（）∴∠4=180°—∠=（的定義）ACDBEFGH1234四、解答題直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=40°求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE圖1圖21對(duì)頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角
