概率試題4（答案）

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1、概率試題四參考答案一、選擇題1．D2．C3．C4.B5.A二、填空題1．0.1，0.6，0.32．43．2404.975.二、簡答題10．解：P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.P(ξ=1)=×0.52×0.62+×0.52×0.4×0.6=0.3P(ξ=2)=×0.52×0.62+×0.52×0.4×0.6+×0.52×0.42=0.37.P(ξ=3)=×0.52×0.4×0.6+×0.52×0.42=0.2P(ξ=4)=0.52×0.42=0.04于是得到隨機變量ξ的概率分布列為：ξ01234P0.090.30.370.20.04所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37

2、+3×0.2+4×0.04=1.8.11．解：（Ⅰ）隨機選出的3位同學(xué)中，至少有一位男同學(xué)的概率為1－；（Ⅱ）甲、乙被選中且能通過測驗的概率為4；12．（Ⅰ）解法一：三支弱隊在同一組的概率為故有一組恰有兩支弱隊的概率為解法二：有一組恰有兩支弱隊的概率（Ⅱ）解法一：A組中至少有兩支弱隊的概率解法二：A、B兩組有一組至少有兩支弱隊的概率為1，由于對A組和B組來說，至少有兩支弱隊的概率是相同的，所以A組中至少有兩支弱隊的概率為13．解：（1）可能取的值為0，1，2。。所以，的分布列為012P（2）：由（1），的數(shù)學(xué)期望為（3）：由（1），“所選3人中女生人數(shù)”的概率為414．(I)解：所選3人都

3、是男生的概率為(II)解：所選3人中恰有1名女生的概率為(III)解：所選3人中至少有1名女生的概率為15．解：①不采取預(yù)防措施時，總費用即損失期望為400×0.3=120（萬元）；②若單獨采取措施甲，則預(yù)防措施費用為45萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為1－0.9=0.1，損失期望值為400×0.1=40（萬元），所以總費用為45+40=85（萬元）③若單獨采取預(yù)防措施乙，則預(yù)防措施費用為30萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為1－0.85=0.15，損失期望值為400×0.15=60（萬元），所以總費用為30+60=90（萬元）；④若聯(lián)合采取甲、乙兩種預(yù)防措施，則預(yù)防措施費用為45+30=75（萬元），

4、發(fā)生突發(fā)事件的概率為（1－0.9）（1－0.85）=0.015，損失期望值為400×0.015=6（萬元），所以總費用為75+6=81（萬元）.綜合①、②、③、④，比較其總費用可知，應(yīng)選擇聯(lián)合采取甲、乙兩種預(yù)防措施，可使總費用最少.16．解：方案1：單獨采用一種預(yù)防措施的費用均不超過120萬元.由表可知，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為0.9.方案2：聯(lián)合采用兩種預(yù)防措施，費用不超過120萬元，由表可知.聯(lián)合甲、丙兩種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為1—(1—0.9)(1—0.7)=0.97.4方案3：聯(lián)合采用三種預(yù)防措施，費用不超過120萬元，故只能聯(lián)

5、合乙、丙、丁三種預(yù)防措施，此時突發(fā)事件不發(fā)生的概率為1—（1—0.8）(1—0.7)(1—0.6)=1—0.024=0.976.綜合上述三種預(yù)防方案可知，在總費用不超過120萬元的前提下，聯(lián)合使用乙、丙、丁三種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大.4