控制測(cè)量學(xué)課件第23講

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1、第二十三講控制測(cè)量學(xué)主要內(nèi)容大地線滑坡監(jiān)測(cè)網(wǎng)若干問題作業(yè)7.5.1相對(duì)法截線1、定義法截線AaB：過A點(diǎn)法線AKa和B點(diǎn)的法截面與橢球面的交線，稱A點(diǎn)對(duì)B點(diǎn)的法截線；法截線BbA：過B點(diǎn)法線BKb和A點(diǎn)的法截面與橢球面的交線，稱B點(diǎn)對(duì)A點(diǎn)的法截線。法截線AaB與法截線BbA合稱A、B兩點(diǎn)間的相對(duì)法截線。7.5.1相對(duì)法截線2、相對(duì)法截線不重合的原因A、B兩點(diǎn)的法線不在同一平面上。3、相對(duì)法截線重合的原因A、B兩點(diǎn)的法線在同一平面上。即兩點(diǎn)位于同一平行圈或同一子午圈上。7.5.1相對(duì)法截線4、相對(duì)法截線不重合時(shí)的位置規(guī)律緯度高的點(diǎn)對(duì)緯度低的點(diǎn)的法截線在上，緯度低的點(diǎn)對(duì)緯度高的點(diǎn)的法截線在下。7

2、.5.1相對(duì)法截線4、相對(duì)法截線不重合時(shí)的位置規(guī)律緯度高的點(diǎn)對(duì)緯度低的點(diǎn)的法截線在上，緯度低的點(diǎn)對(duì)緯度高的點(diǎn)的法截線在下。7.5.1相對(duì)法截線5、相對(duì)法截線造成的問題設(shè)想當(dāng)橢球面上的三個(gè)點(diǎn)（經(jīng)緯度均不相同）以各自法線為準(zhǔn)進(jìn)行互相觀測(cè)時(shí)，則此三角形將存在六條邊，從而造成了幾何圖形的破裂。顯然，不能依據(jù)這種破裂的幾何圖形進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算。7.5.1相對(duì)法截線6、實(shí)際問題－三角測(cè)量A：儀器中心A0：儀器中心或標(biāo)石中心在橢球面的投影點(diǎn)B：覘標(biāo)中心b：覘標(biāo)中心或標(biāo)石中心在橢球面的投影點(diǎn)AKa：A或A0的橢球面法線BKb：B或b的橢球面法線7.5.1相對(duì)法截線6、實(shí)際問題－三角測(cè)量以A或A0橢球面法線為準(zhǔn)，

3、照準(zhǔn)B點(diǎn)的照準(zhǔn)面：A0bAKaB或A0KaB相應(yīng)的法截線為：A0b'以A或A0橢球面法線為準(zhǔn)，照準(zhǔn)b點(diǎn)的照準(zhǔn)面：AKab或A0Kab相應(yīng)的法截線為：《規(guī)范》規(guī)定：一等算至0.001秒二等算至0.01秒三四等算至0.1秒7.5.1相對(duì)法截線6、實(shí)際問題－三角測(cè)量一般情況下，A0b'與A0b不重合，其夾角稱為標(biāo)高差改正，記為δ21）A、B兩點(diǎn)同經(jīng)度或同緯度；2）B點(diǎn)在橢球面上。A0b'與A0b重合的情況，即δ2為0的情況：7.5.1相對(duì)法截線6、實(shí)際問題－三角測(cè)量A、B互相照準(zhǔn)地面三角形投影到橢球面7.5.2大地線的定義和性質(zhì)1、定義定義：大地線是一曲面曲線，在該曲線上任一點(diǎn)的曲線主法線與該點(diǎn)的

4、曲面法線重合。7.5.2大地線的定義和性質(zhì)2、性質(zhì)性質(zhì)1：大地線是橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線。7.5.2大地線的定義和性質(zhì)2、性質(zhì)性質(zhì)2：大地線是無數(shù)法截線弧微分的連線。注：1）橢球面上的法截線除子午圈和赤道是大地線外，其它法截線都不是大地線。2）法截線只是通過某點(diǎn)的一個(gè)法截面，而大地線是通過沿線各點(diǎn)的所有法截面。7.5.2大地線的定義和性質(zhì)2、性質(zhì)性質(zhì)3：橢球面上的大地線是雙重彎曲的曲線。注：1）橫向彎曲2）縱向彎曲3）順著大地線的方向去看，橢球面上的大地線一般不呈直線，而呈現(xiàn)微微彎曲的“S”形。7.5.2大地線的定義和性質(zhì)2、性質(zhì)性質(zhì)4：大地線位于相對(duì)法截線之間。注：1）通常情況下，大地

5、線靠近正法截線，它分相對(duì)法截線的夾角約為二比一即u:v=2:1；2）在平行圈上相對(duì)法截線雖然合而為一，但大地線、法截線和平行圈三者都不重合。在北半球，大地線在上，法截線居中，平行圈在下。7.5.2大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程大地線長(zhǎng)度與大地經(jīng)緯度、大地方位角間的微分關(guān)系式。7.5.2大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程－－球面三角形公式球面三角形：把球面上的三個(gè)點(diǎn)用三個(gè)大圓弧聯(lián)結(jié)起來，所圍成的圖形叫做球面三角形。這三個(gè)大圓弧叫做球面三角形的邊，通常用小寫拉丁字母a、b、c表示；這三個(gè)大圓弧所構(gòu)成的角叫做球面三角形的角，通常用大寫拉丁字母A、B、C表示，并且規(guī)定：A

6、角和a邊相對(duì)，B角和b邊相對(duì)，C角和c邊相對(duì)（如圖所示）。三個(gè)邊和三個(gè)角合稱球面三角形的六個(gè)元素。7.5.2大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程－－球面三角形公式7.5.2大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程－－球面三角形公式聶比爾定則：除掉直角C，用（90°－a）和（90°－b）分別代替夾直角的兩個(gè)邊a和b，然后把所得的五個(gè)元素依序排成一個(gè)圓（如圖所示）；這樣，每個(gè)元素有兩個(gè)相鄰元素和兩個(gè)相對(duì)元素。聶比爾定則為：每個(gè)元素的余弦等于兩相鄰元素的余切的乘積或者等于兩相對(duì)元素的正弦的乘積。7.5.2大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程－－球面三角形公式7.5.2大地

7、線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程大地線長(zhǎng)度與大地經(jīng)緯度、大地方位角間的微分關(guān)系式。7.5.2大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程大地線長(zhǎng)度與大地經(jīng)緯度、大地方位角間的微分關(guān)系式，它們是橢球面上大地坐標(biāo)計(jì)算的基礎(chǔ)。7.5.2大地線的微分方程和克萊勞方程4、克萊勞方程7.5.2大地線的微分方程和克萊勞方程4、大地線的克萊勞方程說明：1）橢球面上，大地線上各點(diǎn)的平行圈半徑與該點(diǎn)大地線方位角的正弦