控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與cad》第8章控制系統(tǒng)的計算機輔助設(shè)計

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1、本章內(nèi)容(1)利用MATLAB實現(xiàn)串聯(lián)頻率校正的三種方法；(2)利用MATLAB實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)反饋的兩種方法；(3)利用MATLAB實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)觀測器的兩種方法；(4)利用MATLAB實現(xiàn)帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)；(5)利用MATLAB實現(xiàn)系統(tǒng)的解耦；(6)利用MATLAB實現(xiàn)狀態(tài)反饋的線性二次型最優(yōu)控制器的設(shè)計；(7)利用MATLAB實現(xiàn)輸出反饋的線性二次型的最優(yōu)控制。第8章控制系統(tǒng)的計算機輔助設(shè)計1控制系統(tǒng)的設(shè)計，就是在系統(tǒng)中引入適當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)，用以對原有系統(tǒng)的某些性能進(jìn)行校正，使之達(dá)到理想的效果，故又稱為系統(tǒng)的校正，下面介紹幾種常用的系統(tǒng)校正方法

2、的計算機輔助設(shè)計實現(xiàn)。28.1頻率法的串聯(lián)校正方法應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進(jìn)行校正，其目的是改變系統(tǒng)的頻率特性形狀，使校正后的系統(tǒng)頻率特性具有合適的低頻、中頻和高頻特性以及足夠的穩(wěn)定裕量，從而滿足所要求的性能指標(biāo)?？刂葡到y(tǒng)中常用的串聯(lián)校正裝置是帶有單零點與單極點的濾波器，若其零點比極點更靠近原點，則稱之為超前校正，否則稱之為滯后校正。38.1.1基于頻率響應(yīng)法的串聯(lián)超前校正方法1.超前校正裝置的特性設(shè)超前校正裝置的傳遞函數(shù)為其頻率特性為4(1)極坐標(biāo)圖超前校正裝置的極坐標(biāo)圖如圖8-2所示。當(dāng)ω＝0→∞變化時，Gc(jω)的相位角φ>0，Gc(jω)的軌跡為

3、一半圓，由圖可得超前校正的最大超前相位角φm為(8-3)令可得對應(yīng)于最大相位角φm時的頻率ωm為5(2)對數(shù)坐標(biāo)圖超前校正裝置的對數(shù)坐標(biāo)圖如圖8-3所示。當(dāng)由此可見，超前校正裝置是一個高通濾波器(高頻通過，低頻被衰減),它主要能使系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)得到顯著改善，而穩(wěn)態(tài)精度的提高則較小。α越大，微分作用越強，從而超調(diào)量和過渡過程時間等也越小。62.串聯(lián)超前校正方法超前校正裝置的主要作用是通過其相位超前效應(yīng)來改變頻率響應(yīng)曲線的形狀，產(chǎn)生足夠大的相位超前角,以補償原來系統(tǒng)中元件造成的過大的相位滯后。因此校正時應(yīng)使校正裝置的最大超前相位角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的開環(huán)

4、剪切頻率(幅頻特性的交接頻率)ωc處。7利用頻率法設(shè)計超前校正裝置的步驟:(1)根據(jù)性能指標(biāo)對穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的要求,確定開環(huán)增益k；(2)利用確定的開環(huán)增益k，畫出未校正系統(tǒng)的Bode圖，并求出其相位裕量r0和幅值裕量kg；(3)確定為使相位裕量達(dá)到要求值，所需增加的超前相位角φｃ，即φｃ＝r-r0+ε.式中r為要求的相位裕量，ε是考慮到系統(tǒng)增加串聯(lián)超前校正裝置后系統(tǒng)的剪切頻率要向右移而附加的相位角，一般取ε=5?~15?；(4)令超前校正裝置的最大超前相位角φｍ=φｃ，則由下式可求出校正裝置的參數(shù)α；8(5)若將校正裝置的最大超前相位角處的頻率ωｍ

5、作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率ωｃ，則有即或由此可見，未校正系統(tǒng)的幅頻特性幅值等于-20lg√α?xí)r的頻率即為ωc；9(6)根據(jù)ωｍ=ωc，利用下式求參數(shù)T(7)畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，檢驗性能指標(biāo)是否已全部達(dá)到要求，若不滿足要求，可增大ε值，從第三步起重新計算。例8-1設(shè)有一單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)kv=20(1/s),相位裕量r>500,幅值裕量kg≥10dB,試確定串聯(lián)校正裝置10解根據(jù)可求出k=40，即根據(jù)串聯(lián)超前校正的設(shè)計步驟，可編寫以下m文件。%Example8_1.mnumo=40;deno=conv([1

6、,0],[1,2]);[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(numo,deno);r=50;r0=Pm1;w=logspace(-1,3);[mag1,phase1]=bode(numo,deno,w);11forepsilon=5:15phic=(r-r0+epsilon)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic));[i1,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha));numc=[alpha*T,1];denc=

7、[T,1];[num,den]=series(numo,deno,numc,denc);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den);if(Pm>=r);break;endend12printsys(numc,denc),printsys(num,den)[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'

8、-.');grid;ylabel('幅值(dB)');title('--Go,-.Gc,__GoGc');subplot(