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1、?單像空間后方交會（第五章部分）?根據(jù)單張航測像片上一定數(shù)量的已知點(像片坐標和地面坐標已知),計算該像片的外方位元素(攝影中心S的坐標Xs,Ys,Zs,像片的角元素).?知道外方位元素,可用來恢復(fù)像片在攝影時的空間位置,重建像片與被攝地面之間的相互關(guān)系?內(nèi)方位元素?確定像片相對S?的位置。?--焦距?--像主點?在像平面坐標系中?的坐標?例?外方位元素?1、確定S在物方空?間坐標系中位置的元?素（直線元素）。?Xs,Ys,Zs?例Xs=1140.2m?Ys=2003.5m?Zs=1035.7m?2、確定像片在?物方空間坐標系中?位置的元素（角?元素）。?1）角元素?---主垂面W方向角
2、?---像片傾角?---像片旋角(y軸?與主縱線夾角)?2）角元素?-像片航向傾角?（在uw平面投影）?---像片旁向傾角?（在vw平面投影）?---像片旋角(y軸?與Y軸夾角)?例(x,y)(x,y)2211(x,y)(x,y)3344(X1,Y1,Z1)(X2,Y2,Z2)(X,Y,Z)444(X,Y,Z)333?一.解算的基本公式?1.共線方程及其線性化?式中各元素的意義：??像方坐標系?像平面(框標）坐標系（x,y）?以像主點為原點的像平面坐標系與框標的關(guān)系?像空間坐標系(x,y,-f)?坐標軸與像平面坐標軸平行。?像空間輔助坐標系(u,v,w)?坐標原點位于S，但坐標軸不一定與
3、像平面坐標軸平行，按需要定義。?像空坐標系與像空輔助坐標系之關(guān)系?物方坐標系?地面測量坐標系（Xt,Yt,Zt)?地面攝影測量坐標系（X,Y,Z,)?原點位于地面某一已知點，坐標軸按需要定義。?地面測量坐標系與攝影測量坐標系之關(guān)系?像方坐標系與物方坐標系之關(guān)系?共線方程線性化:?前式具體化:?即有''22(5-9a)具體化:寫成?即?綜合上述推導(dǎo),有共線方程的線性形式:?式中??二.解算中的具體公式利用(a)式解求外方位元素時,有6個未知數(shù),須用像片及地面3個點的3對已知的（X,Y,Z）、（x,y)組6個方程.實用中為提高精度常取多余點多余觀測,為此要按最小二乘平差計算.則平差算式如下:
4、?進而求出外方位元素:Xs,Ys,Zs?由于共線方程的線性形式為近似公式,故1次解算結(jié)果并不精確,為此常采用迭代算法.迭代次數(shù)止于某一限差;即六個外方位元素的精確解為:?三.空間后方交會的計算過程?大的步驟:?1.算出(5-3)式中的系數(shù)和常數(shù)項;??2.組成誤差方程組解算出未知數(shù)的改正數(shù);??3.循環(huán)迭代求未知數(shù)Xs,Ys,Zs?精確值.?具體步驟:?(控制點的選擇及測量大致同糾正點.應(yīng)注意在像片四角都有控制點)?(x,y)(x,y)2211?地面測量坐標系與攝影測量坐標系之關(guān)系?(像點坐標量測儀后面介紹.像點坐標量測也可用電腦軟件,如Photoshop,CAD等.)?像方坐標系?像平
5、面(框標）坐標系（x,y）?以像主點為原點的像平面坐標系與框標的關(guān)系?(取近似值的原則:盡量接近精確值)?外方位元素改正數(shù)的限差為:解出的?(相當于0.1分弧度).?實際計算按上述過程編程,用電腦計算.?編程框圖:?算例選擇6個控制點解算一張像片的外方位元素.?已知數(shù)據(jù)?內(nèi)方位元素:f=152.77mm=0=0?H=2000m?控制點物空間坐標:?XYZ?124308.m04582.m63.0m?226008.m05052.m57.0m?326722.m04055.m49.0m?424410.m03095.m52.0m?525292.m02708.m50.0m?626412.m02818
6、.m47.0m??控制點像片坐標:?xy?1-109.515mm7.113mm?2-5.523mm95.813mm?376.978mm48.100mm?4-51.693mm-92.860mm?522.200mm-91.550mm?695.177mm-47.107mm?限差:角元素限差=0.00002,線元素限差=1.0m?解算結(jié)果?=0.002001弧度()?=-0.0139713弧度()?=-0.4391345弧度()?XS=25532.9m?YS=3895.0m?ZS=2038.5m
