數(shù)字信號(hào)處理第6章答案 史林 趙樹杰編著

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1、第六章練習(xí)題答案%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  6.3設(shè)計(jì)一個(gè)滿足下列指標(biāo)要求的模擬低通巴特沃斯濾波器,并求出其系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)。通帶截止頻率,阻帶截止頻率,通帶最大衰減,阻帶最小衰減。解:巴特沃斯模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟為:(1)根據(jù)模擬濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo),和,,由(6.3.16)式確定濾波器的階數(shù)N。(2)由(6.3.17)式確定濾波器的3dB截止頻率。(3)按照(6.3.13)式,求出N個(gè)極點(diǎn),將極點(diǎn)代入(6.3.14)式得濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。************

2、****取3dB截止頻率:去歸一化%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  6.10利用二階模擬低通巴特沃斯濾波器,設(shè)計(jì)一個(gè)中心頻率為,通帶3dB帶寬為的模擬帶通濾波器。解:根據(jù)濾波器的階數(shù)N,直接查表6.3.1,得到歸一化()的極點(diǎn)和歸一化的系統(tǒng)函數(shù)然后利用(6.3.9)式,得到3dB截止頻率為的巴特沃斯模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。(6.3.9)*********************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

3、%%%6.12設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為:用脈沖響應(yīng)不變法將轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù),并確定數(shù)字濾波器在處的頻譜混疊失真幅度與采樣間隔T的關(guān)系。解:模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)與數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系****************求%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6.25利用模擬低通巴特沃斯濾波器,分別采用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器,要求,,,。采樣間隔。解:用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟為:(1)確定采樣間隔T。為方便常取T=1

4、。(2)利用模擬頻率與數(shù)字頻率之間的關(guān)系(6.5.13)按給定的數(shù)字濾波器頻率指標(biāo),確定模擬濾波器的頻率指標(biāo):,(3)根據(jù)指標(biāo),設(shè)計(jì)模擬濾波器。(4)用脈沖響應(yīng)不變法,將模擬濾波器變換成數(shù)字濾波器。雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟為:(1)確定參數(shù)T。使左右比較適當(dāng),不宜取太大或太小的數(shù)值。(2)將數(shù)字濾波器的邊界頻率,轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的邊界頻率,,轉(zhuǎn)換公式為(3)按照模擬濾波器技術(shù)指標(biāo),,和設(shè)計(jì)模擬濾波器。(4)用雙線性變換法將模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器,即***************脈沖響應(yīng)不變法:(1)T=1s

5、(2),,(3)巴特沃斯濾波器確定階數(shù),取8確定3dB截止頻率k=1,2,……N求出極點(diǎn)模擬濾波器系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)(4)T=1s雙線性變換法:(1)T=1s(2)(3),取N=7(4)T=1s%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  6.27三階數(shù)字低通切比雪夫?yàn)V波器的系統(tǒng)函數(shù)為通帶截止頻率,通帶最大衰減。要求將其變換成通帶截止頻率的數(shù)字低通濾波器。解:(1)確定,(2)計(jì)算(1)即可第八章練習(xí)題答案%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

6、%%%%%%%%8.1設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入序列為,輸出序列為,其差分方程為求其系統(tǒng)函數(shù),并分別畫出該系統(tǒng)的直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型算法結(jié)構(gòu)。解:移項(xiàng)Z變換(1)直接型(2)級(jí)聯(lián)型(3)并聯(lián)型,將進(jìn)行部分分式展開%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%8.6題8.6圖畫出了10中不同的系統(tǒng)算法結(jié)構(gòu)流圖,試分別求出它們的系統(tǒng)函數(shù)。直接1型直接2型直接1型并聯(lián)型,內(nèi)直接1型轉(zhuǎn)置型級(jí)聯(lián)型直接1型直接2型直接分析圖級(jí)聯(lián)型直接2型,右邊分子項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)不加負(fù)號(hào)直接1型右邊分母項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)加負(fù)號(hào)并聯(lián)

7、型直接2型題8.6圖10種不同系統(tǒng)的算法結(jié)構(gòu)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  8.14已知FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為試畫出該濾波器的直接型算法結(jié)構(gòu)和線性相位算法結(jié)構(gòu)。

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