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《（王仙）3.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、已知函數(shù)f(x)=2x3-6x2+7(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并畫出其圖象;3.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)【復(fù)習(xí)與思考】(2)函數(shù)f(x)在x=0和x=2處的函數(shù)值與這兩點附近的函數(shù)值有什么關(guān)系?設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=x0及其附近有定義，(1)如果在x=x0處的函數(shù)值比它附近所有各點的函數(shù)值都大，即f(x)f(x0),則稱f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個極小值.
2、記作:y極小值=f(x0)極大值與極小值統(tǒng)稱為極值,x0叫做函數(shù)的極值點.yabx1x2x3x4Ox觀察上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點與極值,并說出哪些是極大值點,哪些是極小值點.(1)極值是一個局部概念,反映了函數(shù)在某一點附近的大小情況;(2)極值點是自變量的值，極值指的是函數(shù)值;(3)函數(shù)的極大(小)值可能不止一個,而且函數(shù)的極大值未必大于極小值;【關(guān)于極值概念的幾點說明】(4)函數(shù)的極值點一定在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點。而函數(shù)的最值既可能在區(qū)間的內(nèi)部取得，也可能在區(qū)間的端點取得?！締栴}探究】函數(shù)y=f(x)在極值點的導(dǎo)
3、數(shù)值為多少?在極值點附近的導(dǎo)數(shù)符號有什么規(guī)律?yabx1x2x3x4Ox(1)如果f/(x0)=0,并且在x0附近的左側(cè)f/(x0)>0右側(cè)f/(x0)<0,那么f(x0)是極大值【函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系】(2)如果f/(x0)=0,并且在x0附近的左側(cè)f/(x0)<0右側(cè)f/(x0)>0,那么f(x0)是極小值（1）求導(dǎo)數(shù)f/(x)；（2）解方程f/(x)=0（3）通過列表檢查f/(x)在方程f/(x)=0的根的左右兩側(cè)的符號，進(jìn)而確定函數(shù)的極值點與極值.【求函數(shù)極值的步驟】例題:求函數(shù)的極值.【課堂練習(xí)】課本P96例2:求函數(shù)的極值
4、.【思考交流】導(dǎo)數(shù)值為0的點一定是函數(shù)的極值點嗎?對于可導(dǎo)函數(shù)而言,其極值點一定是導(dǎo)數(shù)為0的點,反之導(dǎo)數(shù)為0的點不一定是函數(shù)的極值點.因此:導(dǎo)數(shù)值為0的點是該點為極值點的必要非充分條件.
