兩端都植樹問題

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1、《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊《植樹問題》，106頁例1、及做一做，練習(xí)二十四第1、2、3、4題。教學(xué)目標(biāo)：1、在擺一擺、畫一畫、想一想、說一說等實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2、在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡單的植樹問題。3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔

2、數(shù)之間的關(guān)系。理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間隔數(shù)”教學(xué)過程一、初步感知間隔的含義1、每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手,請舉起你的右手，將五指并攏，再張開，數(shù)一數(shù)，（張開后）五指之間有幾個空格？（4個）還可以繼續(xù)追問4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間有幾個間隔？2、舉例說出生活中的“間隔”。板書：間距想一想：5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢（5個）？7棵呢（6個）？3、引入課題同學(xué)們剛才我們了解的5棵小樹、6棵小樹間、7棵小樹間分別有幾個間隔等；數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）師：我們先來看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件出示）二、

3、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：剛才我們通過觀察手指已經(jīng)理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。接下來我們將要完成第2個和第3個學(xué)習(xí)目標(biāo)，請同學(xué)們一起來讀一讀第2個和第3個學(xué)習(xí)目標(biāo)。這兩個學(xué)習(xí)目標(biāo)我們將采取自主探究的方式解決，首先來看一道例題請看大屏幕。（課件呈現(xiàn)圖）1、情境提問，猜測結(jié)果出示完整問題：學(xué)校要在長100米的球場一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）,一共需要多少棵樹苗？師：看例題1，讀一讀，在題中你讀到哪些數(shù)學(xué)信息？誰來說一說？師：全長100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？什么是兩端都要栽？師：在黑板上貼圖兩端都要種師：今天

4、這節(jié)課我們重點(diǎn)來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽那一共需要多少棵樹苗，你會列式計(jì)算嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)算法。（學(xué)情預(yù)設(shè)：100÷5=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會得到20棵。（請一位學(xué)生說說理由，允許爭論）答案對嗎？實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。到底誰的猜測正確呢,怎么辦?(驗(yàn)證)對，驗(yàn)證是檢驗(yàn)真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來驗(yàn)證一下。2、小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：我們用這條線段表示小路，兩端要栽，兩頭都種上樹，然后隔5米種一棵，老師隔5米種一棵,再隔5米種一棵，又隔5米種一棵，又再隔5米種一棵……就這樣一直種到100

5、米？師：這種模擬種樹的方法，你有什么想法嗎？（生：太麻煩了）師：老師也有同感，一棵一棵種到100米，確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，那就是遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的問題，從簡單的問題入手來研究，比如100米的路太長，我們可以先在短距離的路上先種一種。下面我們就要運(yùn)用這種方法來探究規(guī)律2、擺一擺，簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件出示）（師：請同學(xué)們看自學(xué)提示）師：一起來讀一讀開始學(xué)習(xí)吧（1）畫一畫，填一填。請同學(xué)們在作業(yè)本上用線段圖畫一畫或用學(xué)具擺一擺，然后依次完成表格。（2）議一議，說一說。

6、觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。（3）小組匯報(bào)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，完成表格。B、師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）C、小結(jié)：師：同學(xué)們非常能干，通過猜測、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù)3、應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來驗(yàn)證一下你們剛才的猜測正確嗎？嘗試?yán)?：（回

7、到情景1中的題目）學(xué)校要在長100米的球場一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）,一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（段）20+1=21（棵）師：同學(xué)們，你們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的植樹問題。孩子們，下面就讓我們來一展身手吧！三、應(yīng)用規(guī)律檢測目標(biāo)1、先來看（課件出示填空題）想好了嗎？出示你的手指告訴老師答案師：你是怎么想的呢？（思考：什么相當(dāng)于植樹的棵數(shù)？）生：樓層相當(dāng)于植樹的棵數(shù)護(hù)攔相當(dāng)于植樹的棵數(shù)師：說得很好，看來大家已經(jīng)理解了在兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系2、老師要考考你了

8、（課件出示選擇題）3、完成課本第106頁上面“做一做”。獨(dú)立完成后交流反饋。4、本節(jié)課即將結(jié)束（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）你們完成任務(wù)了嗎？學(xué)到哪些知識呢？四、總結(jié)設(shè)疑拓展目標(biāo)祝賀同學(xué)們，運(yùn)用我們的智慧發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端都栽的規(guī)律，還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜的問題先想什