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《植樹問題（兩端栽）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、植樹問題（兩端栽）教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。2、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力。3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識，建立一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。重點難點：重點：自主探究“植樹問題”中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并應(yīng)用規(guī)律解決實際問題。難點：通過畫圖自主探究棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并理解其中的道理。教具學(xué)具：例1主
2、題圖制成的課件、實物投影。一、情境導(dǎo)入1、猜謎導(dǎo)入揭題師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。”生：手。師：對，我們都有一雙靈巧的手，請你們伸出右手，五指張開，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？生：間隔數(shù)為4。師：（師伸出4根手指、3根手指、2根手指）現(xiàn)在有幾個間隔？生：3、2、1個間隔。師：生活中“間隔”隨處可見，大家從哪些地方也發(fā)現(xiàn)過間隔？師課件出示生活中的“間隔”圖片，如禮堂掛的燈籠、電線桿、人民大會堂前的柱子、植樹圖片。生活中的間隔隨處可見，也蘊含
3、著很多的數(shù)學(xué)問題，比如說：5根小樹排成一排，有幾個間隔？生：4個間隔師：這些問題本質(zhì)上是相通的，我們在數(shù)學(xué)中把它叫做植樹問題，大家一定要好好學(xué)習(xí)植樹問題，因為植樹可以凈化空氣還能美化我們的家園啊，今天我們來學(xué)習(xí)植樹問題中的兩端栽問題，什么是兩端栽呢？我們看實際問題。板書課題——植樹問題（兩端栽）【設(shè)計意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對數(shù)學(xué)問題的探索，激發(fā)探求植樹問題的欲望。二、探究新知出示圖例：同學(xué)們在全長1000m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？設(shè)計意圖：把教
4、材中的100米改成1000米后數(shù)字更大，更加使學(xué)生不便于通過畫圖探究，使學(xué)生想到從較小的數(shù)據(jù)入手，更突出學(xué)習(xí)“化繁為簡”的方法的必要性。（1）理解題意：師：每隔5米栽一棵指什么？兩端要栽指什么？（2）引導(dǎo)學(xué)生嘗試做題。生1:1000÷5+1=2011000除以5得200個間隔，棵樹比間隔數(shù)多1，所以是201棵。生2:1000÷5=200每隔5米種一棵，1000里面有200個5米，就種200棵。（3）教師畫圖引導(dǎo)學(xué)生。師：同學(xué)們的答案不一樣了，，怎么辦啊？生：可以通過畫圖解決。師：對，畫圖確實是解決問題的一種好辦法。可5米一個間隔，1000米長的路實在太長，要種的棵樹
5、肯定很多，怎么辦？生：可以畫短點。師：好主意！遇到較大的數(shù)據(jù)，不便于我們研究的時候，我們可以換成較小的數(shù)據(jù)進行研究。這就是化繁為簡，把小路先畫20米行嗎？生：行。師：好，我們用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是樹的間隔是5米。師：（課件展示動畫）我們看種了幾棵樹，有幾個間隔？生：5棵樹，4個間隔。師：20米只是一種情況，還不足以推出規(guī)律，我們再畫出幾種情況好不好？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用畫圖，方便學(xué)生自己畫圖探究，當(dāng)設(shè)定的數(shù)據(jù)太大不便于畫圖時，指引給學(xué)生較小的數(shù)據(jù)進行探究，滲透“化繁為簡”解決問題方法的內(nèi)涵。（4）引導(dǎo)學(xué)生找數(shù)據(jù)合作研究師：現(xiàn)在請同學(xué)們以小組為單
6、位，每人選擇一個數(shù)據(jù)，先用圖示方法畫一畫，然后想一想能種幾棵樹？有幾個間隔？最后小組內(nèi)交流有什么發(fā)現(xiàn)？組長負責(zé)按照下表統(tǒng)計數(shù)據(jù)。?？傞L（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）2045（5）探究規(guī)律師：（投影展示同學(xué)們的統(tǒng)計結(jié)果）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？生：棵樹等于間隔數(shù)加1，也可以說間隔數(shù)等于棵樹減1.師：為什么棵樹就等于間隔數(shù)加1了？1指的是什么？生：通過上面數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)棵樹總是比間隔數(shù)多1,最后加的1指的就是最后一棵樹。師：是不是這樣呢？（教師向?qū)W生出示距離100米，間隔長為5米時的演示動畫）師：一棵樹對應(yīng)一個間隔，再一棵樹又一個間隔，3棵樹3個間隔，4棵樹4個間隔，5棵樹
7、5個間隔，以此類推，20棵樹20個間隔，前面的每棵樹和它后面的間隔是一一對應(yīng)的，現(xiàn)在來看棵樹也就是對應(yīng)的間隔數(shù)，最后呢還多出來1棵樹，因此要加上1,1其實也就是最后的那棵樹。給同學(xué)們1分鐘理解的基礎(chǔ)上記住這個規(guī)律生：棵樹=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹—1（6）回顧例題，給出答案師：現(xiàn)在我們可以確定剛開始上課時的例題的答案了。生：正確答案為1000÷5+1=201師：補充：間隔數(shù)=總長÷間隔長三、鞏固練習(xí)，提升認識1.5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個車站？師：本題中12km相當(dāng)于什么，1km相當(dāng)于什么，求的相當(dāng)于是什么？2.
