正投影法和基本幾何元素的投影

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1、第2章正投影法和基本幾何元素的投影2.1正投影法的基礎(chǔ)工程制圖正投影法和基本幾何元素的投影2.2點(diǎn)的投影目錄2.3直線(xiàn)的投影2.4平面的投影第1/2講2.1正投影法的基礎(chǔ)工程制圖正投影法的基礎(chǔ)畫(huà)透視圖畫(huà)斜軸測(cè)圖畫(huà)工程圖樣及正軸測(cè)圖投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法第1講首頁(yè)1、中心投影法投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。度量性較差投影特性投射線(xiàn)投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變工程制圖正投影法的基礎(chǔ)首頁(yè)第1講2、平行投影法工程制圖正投影法的基礎(chǔ)斜角投影法投影特性投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。度量

2、性較好工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。投射線(xiàn)互相平行且垂直于投影面投射線(xiàn)互相平行且傾斜于投影面直角（正）投影法首頁(yè)第1講3、正投影法的投影特性:工程制圖正投影法的基礎(chǔ)1.直線(xiàn)、平面平行于投影面，投影反映實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭危Q(chēng)為實(shí)形性。2.直線(xiàn)、平面垂直于投影面，投影成為一點(diǎn)或一直線(xiàn)，稱(chēng)為積聚性。3.直線(xiàn)、平面傾斜于投影面，投影成為一短線(xiàn)或一小平面，稱(chēng)為類(lèi)似形。實(shí)形性積聚性類(lèi)似形abABCcabcABCABCEFacbe（f）首頁(yè)第1講2.2點(diǎn)的投影工程制圖點(diǎn)的投影Pb?●●AP采用多面投影。過(guò)空間點(diǎn)A的投射線(xiàn)與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B1●B2●B3●點(diǎn)在一個(gè)投影面

3、上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。a?●解決辦法？1、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影首頁(yè)第1講工程制圖點(diǎn)的投影2、點(diǎn)的三面投影HWV投影面正面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)正面或V面）水平投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)水平或H面）側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面或W面）投影軸oXZOX軸V面與H面的交線(xiàn)OZ軸V面與W面的交線(xiàn)OY軸H面與W面的交線(xiàn)Y三個(gè)投影面互相垂直（1）三面投影體系的建立首頁(yè)第1講工程制圖點(diǎn)的投影（2）空間點(diǎn)在三個(gè)投影面上的投影WHVoXa?點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a?點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，點(diǎn)的投影用小寫(xiě)字母表示。a?●a●a?●A●ZY首頁(yè)第1講工程制圖點(diǎn)的投影（3）投影面的展開(kāi)WVH●●

4、●●XYZOVHWAaa?a?xaazay向右翻向下翻不動(dòng)aaZaa?yayaXYYO?●●az●x首頁(yè)第1講工程制圖點(diǎn)的投影（4）點(diǎn)的三面投影特性（規(guī)律）●●●●XYZOVHWAaa?a??①a?a⊥OX軸②aax=a?az=y=A到V面的距離a?ax=a?ay=z=A到H面的距離aay=a?az=x=A到W面的距離xaazay●●YZaza?XYayOaaxaya?●a?a?⊥OZ軸首頁(yè)第1講工程制圖點(diǎn)的投影（5）應(yīng)用舉例●●a?aax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻?●●a?aaxazaz解法一:通過(guò)作45°線(xiàn)或畫(huà)圓弧使a?az=aax解法二:用分規(guī)直接量取

5、a?az=aaxa?●首頁(yè)第1講工程制圖點(diǎn)的投影3、兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標(biāo)大的在左▲y坐標(biāo)大的在前▲z坐標(biāo)大的在上b?aa?a?b?b●●●●●●B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。XYHYWZ首頁(yè)第1講工程制圖點(diǎn)的投影例：已知點(diǎn)A在點(diǎn)B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求點(diǎn)A的投影。985a?a?aZXYwYHb?b?bo首頁(yè)第1講工程制圖點(diǎn)的投影4、重影點(diǎn)空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱(chēng)此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。A、C為H面的重影點(diǎn)●●●●●a?a?c?c?被擋住的投影加()()A、C為哪個(gè)投影

6、面的重影點(diǎn)呢？ac首頁(yè)第1講小結(jié)工程制圖小結(jié)1、點(diǎn)的投影特性。2、空間點(diǎn)的位置、重影點(diǎn)的判斷方法。重點(diǎn)掌握：作業(yè)：P42－1（2）（3）首頁(yè)第1講2.3直線(xiàn)的投影工程制圖直線(xiàn)的投影第2講●●YZaza?XYayOaaxaya?●①a?a⊥OX軸②aax=a?az=y=A到V面的距離a?ax=a?ay=z=A到H面的距離aay=a?az=x=A到W面的距離a?a?⊥OZ軸復(fù)習(xí)點(diǎn)的投影點(diǎn)的三面投影特性首頁(yè)工程制圖直線(xiàn)的投影aa?a?b?b?b●●●●●●兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，將兩點(diǎn)的同名投影用直線(xiàn)連接，就得到直線(xiàn)的同名投影。（1）直線(xiàn)的投影特性1、直線(xiàn)及直線(xiàn)上點(diǎn)的投影特性AB●

7、●●●ab垂直于投影面的直線(xiàn)，其投影重合為一點(diǎn)積　聚　性平行于投影面的直線(xiàn)，投影反映線(xiàn)段的實(shí)長(zhǎng)ab=AB傾斜于投影面的直線(xiàn)，其投影比空間線(xiàn)段短ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a(m)(b)●●●首頁(yè)第2講工程制圖直線(xiàn)的投影（2）直線(xiàn)上點(diǎn)的投影特性◆若點(diǎn)在直線(xiàn)上,則該點(diǎn)的投影必在直線(xiàn)的同名投影上。不垂直于投影面的直線(xiàn)段上的點(diǎn)，分割直線(xiàn)段之比，在投影后仍保持不變。即：◆若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線(xiàn)的同名投影上，則該點(diǎn)必不在此直線(xiàn)上。AC/CB=ac/cb=a?c?/c?b?ABCVHbcc?b?a?a定比定理注：依據(jù)上述投影特性可用來(lái)