2012年概率論重修試卷

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1、河海大學(xué)文天學(xué)院2012-2013學(xué)年第一學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》試卷（重修班用）（2012年12月）專業(yè)、班級(jí)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)題號(hào)一二三四五六七成績(jī)得分一、填空題（每題2分，共18分）1、已知，則。2、設(shè)隨機(jī)變量，則。3、已知隨機(jī)變量且X與Y獨(dú)立，設(shè)隨機(jī)變量則EZ=；DZ=。4、設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，且E（X）=3/4，則a=；b=。5、設(shè)獨(dú)立同分布來自正態(tài)總體，，則當(dāng)a=時(shí)，統(tǒng)計(jì)量Y服從分布，自由度為。6、，分別為兩總體相互獨(dú)立的樣本，則的分布是。二、（10分）設(shè)有來自三個(gè)地區(qū)的各10名，15名和25名考生的報(bào)名表，其中女生的報(bào)

2、名表分別為4份，6份和5份。隨機(jī)地取出一個(gè)地區(qū)的報(bào)名表，再從中抽出一份，（1）求先抽到的一份是女生表的概率；（2）已知抽到的一份是女生表，求這份女生表是來自第二個(gè)地區(qū)的概率。第6頁共6頁三、設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時(shí)間X（以分計(jì)）具有如下的密度函數(shù)，某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過15分鐘，他就離開。他一個(gè)月要到銀行5次，以Y表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，求出Y的分布律，并求。第6頁共6頁四、（16分）已知隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為求(1)常數(shù)A；(2)X的分布函數(shù)F(x)；(3)；(4)。第6頁共6頁五、（18分）

3、設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量(X，Y)的密度函數(shù)為求：(1)X的邊緣密度函數(shù)；(2)X與Y的相關(guān)系數(shù)；(3)Z=X+Y的密度函數(shù)。第6頁共6頁六、（14分）已知為來自該總體X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，X的分布律為，，其中為未知參數(shù)。（1）求的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量；（2）問是否為的無偏估計(jì)量？為什么？（3）若給出來自該總體的一個(gè)容量為8的樣本的觀測(cè)值：2、3、3、4、6、5、8、9，求的極大似然估計(jì)值。第6頁共6頁七、（14分）下面列出的是某工廠隨機(jī)選取的9只部件的裝配時(shí)間（分）：9.8，10.4，10.6，9.6，9.7，9.9，8.9，1

4、0.9，11.1已算得。設(shè)裝配時(shí)間總體服從正態(tài)分布，在下列條件下分別求出的置信度為95%的置信區(qū)間：（1）（分）；（2）若未知。（)第6頁共6頁