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1、作者：瀏陽六中劉擒龍聯(lián)系電話：0731-3224742電學黑箱問題的求解方法提要：電學黑箱問題是一種開放性試題，一直是學生感到棘手的問題。2003年高考《物理科考試說明》(新課程版)新增加了《用多用電表探索黑箱內(nèi)的電學元件》實驗。本文針對許多師生十分關(guān)心的黑箱問題如何求解作了簡單的討論。關(guān)鍵詞：電學黑箱問題電路電阻一.黑箱問題是培養(yǎng)抽象思維的有效途徑黑箱問題是近年來較流行的一種新穎題型。此類問題要求根據(jù)所給結(jié)論(一些外部的物理現(xiàn)象或某些數(shù)據(jù))，運用物理概念和規(guī)律，逆向推理出箱內(nèi)元件及結(jié)構(gòu)，探索物理現(xiàn)象的發(fā)生原因。黑箱問題能使我們從不同角度、不同
2、方面、用不同方法思考問題，有助于抽象思維能力的提高。教師在教學中應發(fā)展教材中有關(guān)抽象思維的內(nèi)容，有目的地培養(yǎng)學生的抽象思維能力，從而提高了學生分析解決中學物理問題的技能和技巧。物理學中像光譜分析、α粒子散射實驗的研究等都是采用類似“黑箱問題”的思維方式取得成功的生動事例。二.電學黑箱問題的實質(zhì)和類型1．黑箱問題的實質(zhì) 黑箱又稱黑系統(tǒng)，是指內(nèi)部要素和結(jié)構(gòu)尚不清楚的系統(tǒng)。黑箱問題的實質(zhì)是通過探索黑箱系統(tǒng)的外在功能或外部條件來探知、推測或模擬其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的問題。2．電學黑箱問題的類型①純電阻型：此類電學黑箱的內(nèi)部結(jié)構(gòu)為純阻電路，外部已知條件有兩種情況：
3、一種是已知各接線柱間電阻的關(guān)系；另一種是已知各接線柱間電流的關(guān)系。例一：如圖1所示，黑箱中的電路由三個等值電阻（R=2歐）和若干導線組成。且已知RAB=0，RAC=1歐，RAD=2歐,RCD=3歐。試畫出黑箱的電路圖。例二：如圖1所示，黑箱中的電路由四個等值電阻R組成，外接電源及安培表的內(nèi)阻均不計，現(xiàn)測得各接線住間的電流分別為：IAB=IAD=IAC/3，IBC=ICD=IAC/2，試畫出黑箱中的電路。②含源型：此類黑箱的內(nèi)部結(jié)構(gòu)為含源電路，外部已知條件也有兩種情況：一種是已知各接線柱間電壓關(guān)系；另一種是已知各接線柱間的電流關(guān)系。（圖1）例三：
4、有一節(jié)電動勢為E、內(nèi)阻不計的干電池及阻值為R2=2R1的兩個定值電阻用導線連接起來裝在暗盒里，并引出四個接線柱A、B、C、D，如圖1所示。用伏特表測得UAB=E，UBD=0，UAC=0.5UCD。試確定盒內(nèi)電路。例四：如圖1所示,有三個阻值相等的電阻，它裝在電阻盒內(nèi)，并引出四個接線柱A、B、C、D,另有一個檢測器如圖2所示，內(nèi)有內(nèi)阻不計的安培表和電源，并引出X、Y分別與AB、AD、BD、CD連接時，安培表的示數(shù)依次為0.3A、0.15A、0.10A、0.30A,試畫出黑箱中的電路。③.雜合型：此類黑箱的內(nèi)部結(jié)構(gòu)為含有各種電路元件構(gòu)成的電路，且已
5、知外部條件沒有確定的定量關(guān)系，僅有一些定性的已知關(guān)系。例五：某黑箱上有三個接線柱A、B、C和電燈、電鈴各一只，如圖3所示。若連接A、C時燈亮，鈴不響；連接A、B時，鈴響、燈不亮；連接B、C時，燈不亮、鈴不響。試畫出黑箱中的電路。例六：如圖3所示，在黑箱中有一個電阻和一個完好的晶體二極管組成的電路?，F(xiàn)用歐姆表測黑箱各接線柱間的電阻后發(fā)現(xiàn)，A、C之間對調(diào)紅、黑表筆測得的阻值相同；紅表筆接C、黑表筆接B時，阻值較大，紅、黑表筆對調(diào)時阻值又很??；紅表筆接A、黑表筆接B時值很大，對調(diào)紅、黑表筆后阻值接近A、C間的阻值。試畫出黑箱中的電路。三．研究電學黑箱
6、問題的基本步驟和分析方法1．研究電學黑箱問題的基本步驟高考中黑箱問題研究方法的基本步驟是：(1)通過問題的條件提供的輸入、輸出信息研究黑箱；(2)運用電學規(guī)律去分析判斷，從而確定幾個可供選擇的黑箱模型(可能解)；(3)進一步驗證這些可能解是否滿足所有的已知條件。2電學黑箱問題的分析方法極值電阻直彎通跨接法首先將阻最小的電阻電路用直線連接在相應的兩接線柱間，再根據(jù)題設條件用彎通電路將其余部分的電阻跨接在直通電路的適當位置，即可得到電阻型黑箱內(nèi)的電路圖。例一：解：因為A、B兩接線柱間電阻最小，所以先將其間電路用直通電路畫出：A→R→B。再將電阻最大
7、的RCD按比例用彎通電路畫出，由于RAC=1歐，可知AC間兩電阻并聯(lián)，最后檢驗另一條件RCD=3歐必自然滿足，稍整理即可畫出黑箱中的電路圖，（見圖4所示）。例二：解：首先將電流關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮桕P(guān)系。即：RAB=RAD=3RACRBC=RCD=2RAC故首先將A、C接線柱間的最小阻值電路用直通電路畫出：A→RAC→C，再將最大阻值支路用彎通電路畫出：A→RAC→RCE→B，A→RAC→RCE→RED→D。經(jīng)檢驗設另一條件RBC=RCD=2RAC自然滿足。稍整理后即可畫出黑箱中的電路圖（見圖5所示）。（圖4）（圖5）b.極值電壓（電流）跨接法首先將電
8、壓U=0（或I=0）的兩接線柱用短路線直接相連，再將電源跨接在電壓U（或電流I）最大的兩接線柱間，最后根據(jù)已知電壓關(guān)系，按電阻分壓原理確定出各支路的電
