《交集、并集》

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1、江蘇高中數(shù)學(xué)(必修1)第一章《集合》課時(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練四——《交集、并集》一.填空題1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x

2、x2-3x+2=0},B={x

3、x=2a,a∈A},則集合?U(A∪B)=________.2.如圖所示,U是全集,A,B是U的子集,則陰影部分所表示的集合是________.3.已知全集U={x

4、0≤x<10,x∈N},A∪B=U,A∩(?UB)={1,3,5,7,9},則集合B=________.4.集合M={x

5、-2≤x<1},N={x

6、x≤a},若?(M∩N),

7、則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.5.設(shè)集合M={-1,0,1},N={a,a2},則使M∪N=M成立的a的值是________.6.對(duì)于集合A,B,定義A-B={x

8、x∈A,且x/∈B},A⊕B=(A-B)∪(B-A).設(shè)M={1,2,3,4,5,6},N={4,5,6,7,8,9,10},則M⊕N中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.7.已知集合A={x

9、-2≤x≤7},B={x

10、m+1

11、(a2

12、-1)x+(a-1)y=15},B={(x,y)

13、y=(5-3a)x-2a}.若A∩B=?,則a=________.9.已知M={x

14、y=x2-1},N={y

15、y=x2-1},那么M∩N=________.10.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},則?U(A∩B)等于________.11.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},而A∩(?UB)等于________.12.設(shè)集合A={x

16、x∈Z且-10≤x≤-1},B={x

17、x∈Z且

18、-5≤x≤5},則A∪B的元素個(gè)數(shù)是________.二.解答題13.已知集合M是方程x2+px+q=0(p2-4q≠0)的解集,A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},若M∩A=?,且M∪B=B,試求p、q的值.第4頁(yè)14.已知全集U={不大于5的自然數(shù)},A={0,1},B={x

19、x∈A,且x<1},C={x

20、x-1A,且x∈U}.(1)求?UB,?UC;(2)若D={x

21、x∈A},說(shuō)明A、B、D的關(guān)系.15.設(shè)集合A={a2,2a-1,-4},B={a-5,1-a,9}.(1)若{

22、9}=A∩B,求實(shí)數(shù)a的值;(2)若9∈(A∩B),求實(shí)數(shù)a的值.第4頁(yè)課時(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練四《交集、并集》參考答案一.填空題1.解析:∵A={1,2},∴B={2,4}.∴A∪B={1,2,4},∴?U(A∪B)={3,5}.答案:{3,5}2.解析:由Venn圖可知陰影部分為B∩(?UA).答案:B∩(?UA)3.解析:U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩(?UB)={1,3,5,7,9},∴B={0,2,4,6,8}.答案:{0,2,4,6,8}4.解析:∵?(M∩N),則M∩N非空,

23、故a≥-2.答案:a≥-25.答案:-16.解析:∵M(jìn)-N={1,2,3},N-M={7,8,9,10},∴M⊕N=(M-N)∪(N-M)={1,2,3,7,8,9,10}.答案:77.解析:∵A∪B=A,∴B?A.又B≠?,∴∴20,∴只需求-2a2+8a-6=0,即a=1或a=3.經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)a=1時(shí)方程不成立,A=?與題設(shè)矛

24、盾,故舍去,∴a=3.答案:a=39.解析:M=R,N={y

25、y≥-1},∴M∩N=N.答案:N10.解析:易知A∩B={3,5},則?U(A∩B)={1,2,4}.答案:{1,2,4}11.解析:由已知得?UB={1,3,4},而A={1,2,3}.∴A∩(?UB)={1,3}.答案:{1,3}12.解析:由已知得A∪B={x

26、x∈Z且-10≤x≤5},故A∪B中有16個(gè)元素.答案:16二.解答題13.解:(1)當(dāng)M=?時(shí),顯然成立,此時(shí)p、q的值只要滿足p2-4q<0即可;(2)當(dāng)M≠?時(shí),∵p2

27、-4q≠0,∴M中含有兩個(gè)元素.又A∩M=?,∴1,3,5,7,9/∈M.又B∪M={1,4,7,10},∴4∈M,且10∈M.第4頁(yè)∴由根與系數(shù)的關(guān)系,得∴p=-14,q=40.14.解:由題意易知U={0,1,2,3,4,5},B={0},集合C中的元素須滿足以下兩個(gè)條件:①x∈U;②x-1A.若x=0,此時(shí)0-1=-1?A,∴0是集合C中的元素;若x=1,此時(shí)1-1=0∈A,∴1不是集合C中的元素;若x=2,此時(shí)2-1=1∈A,∴2不是集合C中的元

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