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《MATLAB多元回歸》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、概述根據(jù)圖形（實際點），選配一條恰當?shù)暮瘮?shù)形式（類型）---需要數(shù)學理論與基礎和經(jīng)驗。（并寫出該函數(shù)表達式的一般形式，含待定系數(shù)）------選用某條回歸命令求出所有的待定系數(shù)。所以可以說，回歸就是求待定系數(shù)的過程（需確定函數(shù)的形式）1、[b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha)或者regress(y,x)輸入y:因變量（列向量）X:自變量組成的矩陣，并且x要在最前面額外添加全1列/對應于常數(shù)項alpha:顯著性水平（缺省時定位0.05，即置信水平95%，alpha不影響b
2、,只影響bint(區(qū)間估計)。它越小，即置信度越高，則bint范圍越大。顯著水平越高，則區(qū)間就越?。┹敵觯篵：多元線性回歸方程的各個系數(shù)（含常數(shù)項，第一項為常數(shù)項）bint:b的置信區(qū)間（回歸系數(shù)的區(qū)間估計）r：殘差(列向量)rint:r的置信區(qū)間stats:用于檢驗回歸模型的統(tǒng)計量，有四個數(shù)值：相關系數(shù)r2、F值、與F對應的概率p和殘差的方差（前兩個越大越好，后兩個越小越好）2、rcplot(r.rint)殘差分析，作殘差圖如下圖：matlab多元線性回歸每條線長度表示的是置信區(qū)間，小圓圈代
3、表殘差點。殘差圖中紅色線條表示異常點，應剔除再次進行繪圖從殘差圖可以看出，除第二個和第十個數(shù)據(jù)外，其余數(shù)據(jù)的殘差離零點均較近，且殘差的置信區(qū)間均包含零點，這說明回歸模型能較好的符合原始數(shù)據(jù)，而這兩個數(shù)據(jù)可視為異常點(而剔除)3、實例分析如線性回歸模型y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+e回歸系數(shù)b0-b3，由數(shù)據(jù)估計，e是隨機誤差y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+b5X5+b6X6+e1y=[1442151381451621421701241581541621501401101281
4、30135114116124136142120120160158144130125175];x1=[394745476546674267566456593442484518201936503921445363292569];x2=[24.231.122.624.025.925.129.519.727.219.328.025.827.320.121.722.227.418.822.621.525.026.223.520.327.128.628.322.025.327.4];x3=[010110101010
5、0001000...00100110101];X=[ones(16,1),x1',x2',x3'];%ones(16,1)添加常數(shù)列[b,bint,r,rint,stats]=regress(y',X);b,bint,statsrcoplot(r,rint)4、檢驗怎么對多元線性回歸模型的回歸系數(shù)β做t檢驗和F檢驗？進行多元線性回歸統(tǒng)計數(shù)F,t測驗的小程序：clear,clcx=rand(50,10);y=rand(50,1);%example[n,k]=size(x);X=[ones(n,1),x];
6、%構建結構陣X，A=X'*X;%求算信息陣A，C=inv(A);%求算信息陣的逆陣，b=Xy,%求算回歸統(tǒng)計數(shù)向量，其中第一行為回歸截距a,RSS=y'*y-b'*X'*y,%求算離回歸平方和，MSe=RSS/(n-k-1),%求算離回歸方差，Up=b.*b./diag(C);%求算偏回歸平方和，其中第一行是a與0差異的偏平方和，F(xiàn)=Up/MSe,%F測驗，其中第一行為a與0差異的F值，sb=sqrt(MSe*diag(C));%求算回歸統(tǒng)計數(shù)標準誤，t=b./sb,%回歸統(tǒng)計數(shù)的t測驗，其中第一行為
7、a與0差異的t測驗值。[t,t.^2,F],%驗證t^2=FSSy=var(y)*(n-1)R2=(SSy-RSS)/SSy注：r^2(決定系數(shù))越大（接近于1），它們之間的關系越密切，擬合的效果越好。當然，對于復雜的多變數(shù)非線性關系的分析，統(tǒng)計上應以離回歸方差（MSe）最小為佳。MSe=RSS/(n-k-1),RSS為離回歸平方和，n為觀察值組數(shù)，k為模型的效應項數(shù)（不包括常數(shù)項）。部分摘自網(wǎng)絡1．多元線性回歸在Matlab統(tǒng)計工具箱中使用命令regress()實現(xiàn)多元線性回歸，調(diào)用格式為b=regr
8、ess(y，x)或[b，bint，r，rint，statsl=regess(y，x，alpha)其中因變量數(shù)據(jù)向量y和自變量數(shù)據(jù)矩陣x按以下排列方式輸入對一元線性回歸，取k=1即可。alpha為顯著性水平(缺省時設定為0.05)，輸出向量b，bint為回歸系數(shù)估計值和它們的置信區(qū)間，r，rint為殘差及其置信區(qū)間，stats是用于檢驗回歸模型的統(tǒng)計量，有四個數(shù)值，第一個是R2，其中R是相關系數(shù)，第二個是F統(tǒng)計量值，第三個是與統(tǒng)計量F對應的概
