幾種常用的串聯(lián)校正裝置及校正方法

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1、幾種常用的串聯(lián)校正裝置及校正方法一、相位超前校正裝置1．電路　　　　　　　2.傳遞函數(shù)3.頻率特性　二、校正原理　　用頻率法對系統(tǒng)進行超前校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應的目的。為此，要求校正網(wǎng)絡最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。由于RC組成的超前網(wǎng)絡具有衰減特性，因此，應采用帶放大器的無源網(wǎng)絡電路，或采用運算放大器組成的有源網(wǎng)絡?！　∫话阋笮Ｕ笙到y(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點：　?、俚皖l段的增益充分大，滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；　?、谥蓄l段的幅頻特性的斜率為-20dB/d

2、ec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能；　?、鄹哳l段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。三、校正方法　　方法多種，常采用試探法。　　總體來說，試探法步驟可歸納為：　　1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K?！　?.根據(jù)所確定的開環(huán)增益K，畫出未校正系統(tǒng)的博特圖，量出(或計算)未校正系統(tǒng)的相位裕度。若不滿足要求，轉(zhuǎn)第3步。　　3.由給定的相位裕度值，計算超前校正裝置應提供的相位超前量(適當增加一余量值)。　　4.選擇校正裝置的最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，計算超前網(wǎng)絡參數(shù)a和T；若有截止頻率的要求，則依該頻率計算超前網(wǎng)

3、絡參數(shù)a和T。　　5.驗證已校正系統(tǒng)的相位裕度；若不滿足要求，再回轉(zhuǎn)第3步。　　例某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　設計一個超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv＝20s-1，相位裕度為γ≥50°?！　〗猓焊鶕?jù)對靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K?！　　　　　　　　　　　　　　　±L制未校正系統(tǒng)的伯特圖，如圖中的藍線所示。由該圖可知未校正系統(tǒng)的相位裕度為γ＝17°　　根據(jù)相位裕度的要求確定超前校正網(wǎng)絡的相位超前角　　由P133頁，式(6-5)　　　　　　　　　　　　　超前校正裝置在wm處

4、的幅值為　　在為校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅值為-6.2dB對應的頻率，　　這一頻率就作為是校正后系統(tǒng)的截止頻率?！　∮嬎愠靶ＵW(wǎng)絡的轉(zhuǎn)折頻率，由P133，式(6-4)　　　　　　　　　　　　　　　　　為了補償因超前校正網(wǎng)絡的引入而造成系統(tǒng)開環(huán)增益的衰減，必須使附加放大器的放大倍數(shù)為4.2。校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　　未校正系統(tǒng)、校正裝置、校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性：　　　　　　　　　　　　　　　對應的博特圖中紅線(校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性)所示?！　∮稍搱D可見，校正后系統(tǒng)的誤差系數(shù)(20)，相位裕度(γ≥50°)已滿足系

5、統(tǒng)設計要求。四、滯后校正網(wǎng)絡1．電路　　　　　　　　2．傳遞函數(shù)　3．頻率特性　　　　　　　　　　　　五、基于頻率響應法串聯(lián)滯后校正原理、方法　　由于滯后校正網(wǎng)絡具有低通濾波器的特性，因而當它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)相連時，會使系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率減小，w0從而有可能使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度，它不影響頻率特性的低頻段。由此可見，滯后校正在一定的條件下，也能使系統(tǒng)同時滿足動態(tài)和靜態(tài)的要求?！　〔浑y看出，滯后校正的不足之處是：校正后系統(tǒng)的截止頻率會減小，瞬態(tài)響應的速度要變慢；在截止頻率處，滯后校正網(wǎng)絡會產(chǎn)生一定的相角滯后量

6、。為了使這個滯后角盡可能地小，理論上總希望Gc(s)兩個轉(zhuǎn)折頻率w1,wc2比wc越小越好，但考慮物理實現(xiàn)上的可行性，一般取為宜?！　≡谙到y(tǒng)響應速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。　　保持原有的已滿足要求的動態(tài)性能不變，而用以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差?！　∪绻芯康南到y(tǒng)為單位反饋最小相位系統(tǒng)，則應用頻率法設計串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡的步驟如下：　　1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開環(huán)增益K；　　2.利用已確定的開環(huán)增益，畫出未校正系統(tǒng)對數(shù)頻率特性曲線，確定未校正系統(tǒng)的截止頻率wc、相位裕度γ和幅值裕度h(dB

7、)；　　3.選擇不同的wc"，計算或查出不同的γ值，在伯特圖上繪制γ(wc")曲線；　　4.根據(jù)相位裕度γ"要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率wc"；考慮到滯后網(wǎng)絡在新的截止頻率wc"處，會產(chǎn)生一定的相角滯后，因此，下列等式成立：　　　　　　　　　　　　　　　　　根據(jù)上式的計算結(jié)果，在曲線上可查出相應的值?！　?.根據(jù)下述關(guān)系確定滯后網(wǎng)絡參數(shù)b和T如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6.驗算已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度。六、滯后-超前校正網(wǎng)絡1．電路　　　2．傳遞函數(shù)　3．頻率特性七、串聯(lián)滯后-超前校正的基本原理　　實質(zhì)上綜合應用

8、了滯后和超前校正各自的特點，即利用校正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善其動態(tài)性能；利用它的滯后部分來改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能，兩者分