北京高考數(shù)學(xué)考試說明

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1、2011北京高考考試說明（文數(shù)）Ⅰ.試卷結(jié)構(gòu)全卷包括兩部分：一、選擇題，二、非選擇題。全卷20題，分為選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不要求寫出計(jì)算過程或證明過程；解答題包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題等，要求寫出文字說明、演算步驟或證明過程。三種題型的題目個數(shù)分別為8、6、6；分值分別為40、30、80.試卷由容易題、中等難度題和難題組成，并以中等難度題為主，總體難度適當(dāng)。Ⅱ.考試內(nèi)容及要求一、考核目標(biāo)與要求數(shù)學(xué)科高考注重考察中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法，考查空間想象能力以及分析問

2、題和解決問題的能力。根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)教育部2003年頒布的《普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》，確定必修課程、選修課程系列Ⅰ的內(nèi)容為文史類高考數(shù)學(xué)科的考試內(nèi)容。1.知識要求對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握、靈活和綜合運(yùn)用四個層次，分別用A，B，C，D表示，且高一級的層次要求包含低一級的層次要求。了解、理解、掌握是對知識的基本要求（詳見考試范圍與要求層次），靈活和綜合運(yùn)用不對具體的考試內(nèi)容。（1）了解（A）：對所列知識內(nèi)容有初步的認(rèn)識，會在有關(guān)的問題中進(jìn)行識別和直接應(yīng)用。（2）理解（B）：

3、對所列知識內(nèi)容有理性的認(rèn)識，能夠解釋，舉例或變形、推斷，并能利用所列的知識解決簡單問題。（3）掌握（C）：對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，形成技能，并能利用所列知識解決有關(guān)問題。（4）靈活和綜合運(yùn)用（D）：系統(tǒng)地把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能運(yùn)用相關(guān)知識分析、解決比較綜合的問題。2.能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及分析問題和解決問題的能力。（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合與變形。（2）抽象概括能

4、力：能在對具體的實(shí)例抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。（3）推理論證能力：會根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題的正確性。（4）運(yùn)算求解能力：會根據(jù)概念、公式、法則正確地對數(shù)、式、方程、幾何量等進(jìn)行變形和運(yùn)算；能分析條件，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，并能近似計(jì)算。（5）數(shù)據(jù)處理能力：會依據(jù)統(tǒng)計(jì)中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題。（6）分析問題和解決問題的能力：能閱讀、理解對問題進(jìn)行陳述的材料；能綜合應(yīng)用

5、所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述；能選擇有效的方法和手段對新穎的信息、情境和設(shè)問進(jìn)行獨(dú)立的思考與探究，創(chuàng)造性地解決問題。3.個性品質(zhì)要求考生能以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。4.考查要求（1）對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點(diǎn)，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合。（2）數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，對數(shù)學(xué)思想和方法的考查與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，考查時，從學(xué)科整體意義和思想

6、意義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。（3）對數(shù)學(xué)能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性，空出數(shù)學(xué)試題的能力立意，堅(jiān)持素質(zhì)教育導(dǎo)向。（4）注重試題的基礎(chǔ)性、綜合性和層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度，多層次的考查。二、考試范圍與要求層次考試內(nèi)容要求層次ABC集合與常用邏輯用語集合集合的含義√集合的表示√集合間的基本關(guān)系√集合的基本運(yùn)算√常用邏輯用語“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題√四種命題的相互關(guān)系√充要條件√簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞√全稱量詞與存在量詞√函數(shù)概念與指數(shù)函數(shù)、對

7、數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)函數(shù)函數(shù)的概念與表示√映射√單調(diào)性與最大（小）值√奇偶性√指數(shù)函數(shù)有理指數(shù)冪的定義√實(shí)數(shù)指數(shù)冪的定義√冪的運(yùn)算√指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及其性質(zhì)√對數(shù)函數(shù)對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)√換底公式√對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及其性質(zhì)√指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（且）√考試內(nèi)容要求層次ABC函數(shù)概念與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù)的概念√冪函數(shù)，的圖象及其性質(zhì)√函數(shù)的模型及其應(yīng)用函數(shù)的零點(diǎn)√二分法√函數(shù)模型的應(yīng)用√三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形三角函數(shù)任意角的概念和弧度制√弧度與角度的互化√任意角的正弦、余弦、正切的定義√用單位圓中的三角函數(shù)

8、線表示正弦、余弦和正切√誘導(dǎo)公式√同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式√周期函數(shù)的定義、三角函數(shù)的周期性√函數(shù)的圖象和性質(zhì)√函數(shù)的圖象√用三角函數(shù)解