金屬的斷裂韌度

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1、第四章金屬的斷裂韌度斷裂是工程上最危險的換效形式。特點：（a）突然性或不可預(yù)見性；（b）低于屈服力，發(fā)生斷裂；（c）由宏觀裂擴展引起?！喙こ躺?，常采用加大安全系數(shù)；浪費材料。但過于加大材料的體積，不一定能防止斷裂?！喟l(fā)展出斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)的研究范疇：把材料看成是裂紋體，利用彈塑性理論，研究裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變，以及應(yīng)變能力分布；確定裂紋的擴展規(guī)律；建立裂紋擴展的新的力學(xué)參數(shù)（斷裂韌度）。主要內(nèi)容：含裂紋體的斷裂判據(jù)。固有性能的指標(biāo)—斷裂韌性：用來比較材料拉斷能力，KIC,GIC,JIC,δC。用于設(shè)計中：KIC已知，σ，求amaxKIC已知

2、,ac已知，求σ構(gòu)件承受最大承載能力。KIC已知，a已知，求σ。討論：KIC的意義，測試原理，影響因素及應(yīng)用?！?-1線彈性條件下的斷裂韌度一、裂紋擴展的基本形式1、張開型（I型）2、滑開型（II型）3）撕開型（III型）裂紋的擴展常常是組合型，I型的危險性最大二、應(yīng)力場強度因子KI和斷裂韌度KIC。1、裂紋尖端應(yīng)力場，應(yīng)力分析①應(yīng)力場離裂紋尖端為(，)的一點的應(yīng)力：（應(yīng)力分量，極座標(biāo)）9平面應(yīng)力　σx=0平面應(yīng)變σx=υ（σx+σy）對于某點的位移則有平面應(yīng)力情況下???位移???平面應(yīng)變情況時，上式為平面應(yīng)變狀態(tài)，位移分量。越接近裂紋尖

3、端（即r越?。┚仍礁?；最適合于r<

4、裂韌度；KIC—平面應(yīng)變，I類裂紋9②斷裂判據(jù)KIKIC發(fā)生裂紋擴展，直至斷裂4、KI的塑性修正裂紋擴展前，在尖端附近，材料總要先出現(xiàn)一個或大或小的塑性變形區(qū)?！鄦渭兊木€彈性理論必須進行修正。①塑性區(qū)的形狀和尺寸應(yīng)用材料力學(xué)中學(xué)過的知識，結(jié)合前述的彈性力場表達式得到：（式4-8）（式4-9）由VonMises屈服準(zhǔn)則，材料在三向應(yīng)力狀態(tài)下的屈服條件為：??將主應(yīng)力公式代入VonMises屈服準(zhǔn)則中，便可得到裂紋尖端塑性區(qū)的邊界方程，即?整理合并得到（式4-10）r=（平面應(yīng)力）r=（平面應(yīng)

5、變）形狀：r=f(θ)尺寸：當(dāng)θ=0r0=f(0)（裂紋擴展方向）平面應(yīng)力平面應(yīng)變ν一般為0.3∴平面應(yīng)變的應(yīng)力場比平面應(yīng)力的硬?！躵0區(qū)載的材料產(chǎn)生屈服。②應(yīng)力松馳的塑性區(qū)材料屈服后，多出來的應(yīng)力將要松馳（即傳遞給r>r0的區(qū)域）使r0前方局部地區(qū)的應(yīng)力生高，又導(dǎo)致這些地方發(fā)生屈服。σys—屈服應(yīng)力不考慮加工硬化σys（R-r0）積分應(yīng)力積分后可知9將σys→σsro(前式)代入（平面應(yīng)力）∴Ro=2ro裂紋尖端區(qū)塑性區(qū)的寬度計算公式，見表4-2③有效裂紋及KI的修正有效裂紋長度a+ry根據(jù)計算ry=（1/2）Ro平面應(yīng)力平面應(yīng)變∴不同的

6、試樣形狀、和裂紋紋形式，KI不同。需要修正的條件：σ/σs≥0.6~0.7時，KI就需要修正。三、裂紋擴展能量釋放率G及斷裂韌度GIC從能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，研究裂紋擴展力學(xué)條件及斷裂韌度。1、裂擴展時能量轉(zhuǎn)換關(guān)系w=Ue+(γp+2γs)Aw—外力做功Ue—彈性應(yīng)變能的變化A—裂紋擴展面積γpA—消耗的塑性功2γsA—形成裂紋后的表面能-（Ue-w）=(γp+2γs)A(4-24)2、裂紋擴展能量釋放率GIU=Ue-w系統(tǒng)能量式4-24負(fù)號表示系統(tǒng)能量下降量綱為能量的量綱MJ·m-2當(dāng)裂紋長度為a，裂紋體的厚度為B時令B=1物理意義：GI為裂紋擴

7、展單位長度時系勢能的變化率。又稱，GI為裂紋擴展力。MN·m-1。恒位移與恒載荷恒位移——應(yīng)力變化，位移速度不變；恒載荷——應(yīng)力不變，位移速度變化。9格雷菲斯公式，是在恒位移條件下導(dǎo)出。得知：①平面應(yīng)力②平面應(yīng)變GI也是應(yīng)力σ和裂紋尺寸的復(fù)合參量，僅表示方式不同。3、斷裂韌度GIC和斷裂GI判據(jù)當(dāng)即將失效擴展，而斷裂所對應(yīng)的平均應(yīng)力σc；對應(yīng)的裂紋尺寸ac[臨界值]GI≥GIC裂紋失穩(wěn)擴展條件4、GIC與KIC的關(guān)系∴5）裂紋擴展阻力曲線裂紋擴展分為亞穩(wěn)擴展和失穩(wěn)擴展。韌性材料的亞穩(wěn)擴展階段較長令：R=(γp+2γs)為裂紋擴展拉力R—a

8、裂紋擴展阻力曲線（圖4-7，P93）脆性材料γp≈0，R≈2γs∴R曲線幾乎與a平行韌性材料，則不然。裂紋擴展能量釋放率∴（亦稱為裂紋擴展的動力）GI—a曲線（動力曲線）將兩條