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《基于灰色關(guān)聯(lián)度的聚類分析方法》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第卷第期青島海洋大學(xué)學(xué)報(bào),年月了丁〔,基于灰色關(guān)聯(lián)度的聚類分析方法孫效功楊作升河口海岸帶研究所摘要通過灰色系統(tǒng)理論與地質(zhì)學(xué)中的聚類分析方法的結(jié)含,提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)度。的聚類分析新方法該方法的實(shí)質(zhì)是以灰色系統(tǒng)理論中的關(guān)聯(lián)度作為樣品或指標(biāo)間的相似性統(tǒng)計(jì)量,并據(jù)此按傳統(tǒng)的聚合歸類原則來實(shí)現(xiàn)樣品或指標(biāo)的聚類。關(guān)鍵詞灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度聚類分析中圖法分類號,地質(zhì)學(xué)中的聚類分析方法是用來研究樣品或指標(biāo)的分類問題傳統(tǒng)的聚類分析方法所常用的相似性統(tǒng)計(jì)量有距離系數(shù)、相似系數(shù)和相關(guān)系數(shù)等川。而灰色系統(tǒng)理論中的關(guān)聯(lián)度概
2、念是用來衡量兩個(gè)不同序列間的關(guān)聯(lián)程度閣。地質(zhì)學(xué)中由多個(gè)分量所表達(dá)的樣品模式同樣可看作為一個(gè)序列,因而可以用關(guān)聯(lián)度來衡量樣品間的相似性程度。若以灰色,系統(tǒng)理論中的關(guān)聯(lián)度作為樣品或指標(biāo)間的相似性統(tǒng)計(jì)量并按傳統(tǒng)的聚類分析方法的,,聚合歸類原則進(jìn)行聚類則會得到一種新的聚類分析方法我們把它稱為基于灰色關(guān)聯(lián)度的聚類分析方法。對于這種灰色系統(tǒng)理論與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)地質(zhì)方法相結(jié)合的可行性問題,本文進(jìn)行了探討并加以實(shí)例驗(yàn)證?；驹?,·,,,,,。一?樣品間關(guān)聯(lián)度的計(jì)算設(shè)有個(gè)樣品一?為計(jì)算,?！病掣鳂悠烽g的關(guān)聯(lián)度首先應(yīng)
3、將各樣品模式標(biāo)么值化用標(biāo)么值描述的樣品記為,一片,,,,?,,留竿。,一,,?,,其中孟為分量的標(biāo)么值且有、,、、了且、曰、,尸一叉‘一二,么’。去,“一織由以上各樣品的標(biāo)么值數(shù)據(jù)便可以計(jì)算樣品間的關(guān)聯(lián)度。記樣品與。,第個(gè),分量的絕對差為△則有川,,一,,?,,,,?,,△擴(kuò)收稿日期一一修訂日期一一青島海洋大學(xué)學(xué)報(bào)年,,。,。,。,對于個(gè)樣品由上式可求得藝個(gè)△設(shè)其中的最小值為△最大值為△則’〔〕樣品護(hù)和護(hù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)定義為從拼△十參△二,,,,,,,一?一?,,,?！餮浴?,。。式中仁任〕上式為灰色
4、系統(tǒng)理論中可不包括自身求差的一般定義式在此由于包括,。,。自身求差△三。因而式中的△可省略灰色系統(tǒng)理論取電的均值作為序列樣,品與的關(guān)聯(lián)度尸即￡少一‘’貴咎」任〕,一,,?,,,上式定義的關(guān)聯(lián)度且滿足等價(jià)關(guān)系的三公理即反身性一」一,對稱性」,、。,,傳遞性若則據(jù)樣品間的關(guān)聯(lián)度對樣品進(jìn)行聚類據(jù)、式可計(jì)算出個(gè)樣品間的關(guān)聯(lián)度,,由此構(gòu)成一個(gè)階的關(guān)聯(lián)度矩陣即一日沖陣乓︸一?它是一個(gè)對稱陣。以為分類矩陣,按傳統(tǒng)的聚類結(jié)構(gòu)形成的計(jì)算方法一次形成聚,,類結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法或者逐步形成聚類結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法對樣品進(jìn)行聚合歸
5、類最后形成譜。,〔’〕系圖這里采用一次形成聚類結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法其聚合歸類一般遵從以下四條原則若選出一對樣品在,則把它們形成一個(gè)獨(dú)立的新組。已經(jīng)分好的組中都未出現(xiàn)過若選出的兩個(gè)樣品中,有一個(gè)是在已經(jīng)分好的組中出現(xiàn)過,則把另一個(gè)樣占。也加入到該組中。,且都分別出現(xiàn)在,。若選出一對樣品已經(jīng)分好的兩組中則把這兩個(gè)組聯(lián)結(jié)在一起若選出的一對樣品都出現(xiàn)在同一組中,則這對樣品就不用再分組了。按上述原則反復(fù)進(jìn)行,直至把所有的樣品分類聚合完畢。算例現(xiàn)給出一個(gè)例子。對某地超基性巖的一批樣品,經(jīng)光譜分析得到與礦化有關(guān)的某些
6、元素指標(biāo),其具體資料數(shù)據(jù)如表所示據(jù)文獻(xiàn),下面用這里提出的聚類分析方法對這個(gè)樣品進(jìn)行分類。期孫效功等基于灰色關(guān)聯(lián)度的聚類分析方法表各樣品的化學(xué)元素含量樣品編號巖性特征元素含量丟礦化一之無礦化無礦化礦化無礦化無礦化趕走奮一玉據(jù)一式可算得個(gè)樣品的關(guān)聯(lián)度矩陣為‘廠,曰八門土,碑大‘白以代,門一」據(jù)關(guān)聯(lián)度矩陣用一次形成法形成譜系圖。,記下中的最大值一劃去矩陣的第,、。行和第列將歸為一類勺一」匕一一一一一一」一,記下中剩余元素的最大值劃去矩陣的第行和第列,將與歸為一類。、一,記下為剩余元素的最大值劃去矩,,、
7、。陣的第行和第列將和歸為一類。一,記下中剩余元素的最大值劃去矩陣的第行和第列,將。與歸為一類。,記下中剩余元素的最大值一劃去矩,、。陣的第行和第列將與歸為一類據(jù)以上分類結(jié)果便可作出這個(gè)樣品的一次劃分圖樣品聚類譜系圖譜系圖圖。,以將譜系圖與表對照可發(fā)現(xiàn)上聚類結(jié)果能比較青島海洋大學(xué)學(xué)報(bào)年,,、,、、。、客觀地反映巖體的性質(zhì)它把有礦化的聚合為一組把無礦化的聚合為另一組。這說明以灰色關(guān)聯(lián)度作為相似性統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行聚類分析是切實(shí)可行的結(jié)語,根據(jù)分類對象的不同聚類分析分為型和型兩種類型而本文提出的聚類分析方法無論
8、是對型聚類分析對樣品分類和型聚類分析對指標(biāo)分類都是適用的。參考文獻(xiàn)王學(xué)仁地質(zhì)數(shù)據(jù)的多變量統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)出版社北京,一」鄧聚龍灰色控制系統(tǒng)華中理工大學(xué)出版社,武,一漢〔」鄧聚龍灰色系統(tǒng)理論的關(guān)聯(lián)空間模糊數(shù)學(xué),,工一,,、,,,、,
