數(shù)學(xué)小周練7.22

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1、數(shù)學(xué)周練（理）2015.7.221．下列說法正確的是(　　)A．函數(shù)f(x)＝在其定義域上是減函數(shù)B．兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件C．命題“?x∈R，x2＋x＋1＞0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1＜0”D．給定命題p、q，若p∧q是真命題，則非p是假命題2．條件甲：；條件乙：，則甲是乙的(　　)A．充要條件B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件3．若橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，右焦點(diǎn)為F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1和x2，則點(diǎn)P(x1，x2)到原點(diǎn)的距離

2、為(　　)A.B.C．2D.4.如圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，

3、OF1

4、為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，且△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(　　)A.＋1B.＋1C.D.5.若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（）A．B．C．D．不存在這樣的實(shí)數(shù)k6.已知三次函數(shù)f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函數(shù)，則m的取值范圍是(　　)A．m<2或m>4B．－4

5、＝1(a＞0，b＞0)上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三條邊長之比為3∶4∶5.則雙曲線的漸近線方程是(　　)A．y＝±2xB．y＝±4xC．y＝±2xD．y＝±2x8．如圖，長方形的四個(gè)頂點(diǎn)為O(0,0)，A(1,0)，B(1,2)，C(0,2)，曲線y＝ax2經(jīng)過點(diǎn)B.現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長方形OABC中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影部分的概率是(　　)A.B.C.D.9.如圖，陰影部分由曲線y＝與y軸及直線y＝2圍成，則陰影部分的面積S＝________.10．若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x

6、－4y＝0的圓心，則a的值為________．11．已知拋物線y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線與圓x2＋y2－4x－5＝0相切，則p的值為________．12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是13．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin＝4.(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．14．設(shè)函數(shù)f(x)＝.(1)當(dāng)a＝5時(shí)，求函數(shù)f(x)的

7、定義域；(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍．