立體幾何（3）

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1、限時(shí)訓(xùn)練（3）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)完成時(shí)間10月4日1．已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的有________．①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；③若m∥α，m∥β，則α∥β；④若m⊥α，n⊥α，則m∥n.2．若將一個(gè)圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開，其展開圖是半徑為2cm的半圓，則該圓錐的高為________cm.3．給出下列命題：(1)若線段AB在平面α內(nèi)，則直線AB上的點(diǎn)都在平面α內(nèi)；(2)若直線a在平面α外，則直線a與平面a沒有公共點(diǎn)；(3一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面那么這兩個(gè)平面平行；(4)設(shè)a，b，c是三條不同的直線，若a⊥b，

2、a⊥c，則b∥c.上述命題中，假命題的序號(hào)是________．4．圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，母線長為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為84π，則圓臺(tái)較小底面的半徑為________．5．如圖是正四面體的平面展開圖，G，H，M，N分別為DE，BE，EF，EC的中點(diǎn)，在這個(gè)正四面體中，①GH與EF平行；②BD與MN為異面直線；③GH與MN成60°角；④DE與MN垂直．以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是________．6．如圖所示，在棱長為1的正方體的面對(duì)角線上存在一點(diǎn)使得取得最小值，則此最小值為_______________w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7、如圖，四邊形ABCD為矩形，A

3、D⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.3EDBFCA8．如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知E，F(xiàn)，G分別為棱AB，AC，A1C1的中點(diǎn)，∠ACB＝90°，A1F⊥平面ABC，CH⊥BG，H為垂足．求證：(1)A1E∥平面GBC；(2)BG⊥平面ACH.39、已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如圖2）.（

4、1）證明：平面PAD⊥PCD；（2）試在棱PB上確定一點(diǎn)M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分；（3）在M滿足（1）的情況下，判斷直線PD是否平行面AMC.3