模糊統(tǒng)計(jì)-程序算法

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1、模糊統(tǒng)計(jì)一、基本概念1．模糊統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)：y(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)包含四個(gè)元素：1)論域2)中的一個(gè)固定元素3)中的一個(gè)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)集合(經(jīng)典集合)4)中的一個(gè)以為彈性邊界的模糊子集,制約的運(yùn)動(dòng)，因而對(duì)的隸屬關(guān)系也隨之不確定模糊統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)：在各次實(shí)驗(yàn)中，是固定的而在隨機(jī)變動(dòng)。2．隸屬函數(shù)隸屬程度思想是模糊數(shù)學(xué)的基本思想。模糊子集是由隸屬函數(shù)唯一確定的，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法的關(guān)鍵在于建立符合實(shí)際的隸屬函數(shù)，在我國(guó)基于汪培莊【1】教授提出的隨機(jī)集落影理論的模糊統(tǒng)計(jì)方法是確定一類模糊集的隸屬度、隸屬函數(shù)的有效方法。二、研究?jī)?nèi)容為了建立模糊集=“青年人”的隸屬函數(shù)

2、，以及=27歲屬于模糊集（青年人）的隸屬度，以人的年齡作論域=。利用張南綸【2】等進(jìn)行過(guò)的一次較大模糊統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)抽樣結(jié)果，隨機(jī)抽取129人，得到“青年人”的129個(gè)年齡區(qū)間樣本值，如下表1：表11825;1730;1728;1825;1635;1425;1830;1835;1835;1625;1530;1835;1730;1825;1835;2030;1830;1630;2035;1830;1825;1835;1525;1830;1528;1628;1830;1830;1630;1835;1825;1830;1628;1830;1630

3、;1628;1835;1835;1727;1628;1528;1825;1928;1530;1526;1725;1536;1830;1730;1835;1635;1630;1525;1828;1630;1528;1835;1830;1728;1835;1528;1525;1525;1525;1830;1624;1525;1632;1527;1835;1625;1830;1628;1830;1835;1830;1830;1730;1830;1835;1630;1828;1725;1530;1825;1730;1425;1826;1829

4、;1835;1828;1835;1825;1635;1729;1825;1730;1628;1830;1628;1530;1830;1630;2030;2030;1625;1730;1530;1830;1630;1828;1535;1630;1530;1835;1835;1830;1730;1635;1730;1525;1835;1530;1525;1530;1830;1725;1829;1828]三、算法流程1)確定=27屬于模糊集（青年人）的隸屬度對(duì)=27作統(tǒng)計(jì)處理，結(jié)果如表2所示，其中表示樣本總數(shù)，為樣本區(qū)間蓋住27的頻數(shù)，為隸

5、屬頻率。表2n102030405060708090100110120129m61423313947536268768595101f0.600.700.770.780.780.780.760.780.760.760.770.790.78以為橫坐標(biāo)，隸屬頻率為縱坐標(biāo)，通過(guò)三次樣條曲線擬合，繪制圖1如下：程序代碼：x=10:10:130;y=[0.60,0.70,0.77,0.78,0.78,0.78,0.76,0.78,0.76,0.76,0.77,0.79,0.78];xi=1:0.01:10;yi=interp1(x,y,xi,'pc

6、hip');figure;plot(x,y,xi,yi);title('三次樣條曲線擬合曲線')由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可看出，27的隸屬度穩(wěn)定在0.78附近。1)用“直方圖”法作出（青年人）的隸屬函數(shù)根據(jù)表1樣本值可知，最小數(shù)據(jù)為14，最大數(shù)據(jù)為36，于是，以13.5歲為起點(diǎn)，36.5歲為終點(diǎn)，以1為長(zhǎng)度，作23個(gè)區(qū)間劃分，并以年齡區(qū)間為橫坐標(biāo)，相對(duì)頻率為縱坐標(biāo)，繪制直方圖。四、程序?qū)崿F(xiàn)及運(yùn)行結(jié)果采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)【3,4,5】，程序代碼及運(yùn)行結(jié)果如下：程序代碼：function[Ax]=F_tj(A,m0)A=[1825;1730;172

7、8;1825;1635;1425;1830;1835;1835;1625;1530;1835;1730;1825;1835;2030;1830;1630;2035;1830;1825;1835;1525;1830;1528;1628;1830;1830;1630;1835;1825;1830;1628;1830;1630;1628;1835;1835;1727;1628;1528;1825;1928;1530;1526;1725;1536;1830;1730;1835;1635;1630;1525;1828;1630;1528;183

8、5;1830;1728;1835;1528;1525;1525;1525;1830;1624;1525;1632;1527;1835;1625;1830;1628;1830;1835;1830;1830;1730;183