正弦定理的應(yīng)用小節(jié)測(cè)試

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1、正弦定理的應(yīng)用測(cè)試一．選擇題1．在△ABC中，若A＝60°，BC＝4，AC＝4，則角B的大小為(　　)A．30°B．45°C．135°D．45°或135°2．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，則cosB等于(　　)A．－B.C．－D.3.在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，則c等于(　　)．A．5B．10C.D．54.在中，角的對(duì)邊分別為.已知，則角大小為（）A．B．C．或D．或5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，則△ABC的面積為(　　)．A．2＋2　　B．＋1C．2－2　　D

2、．－16.在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則的平分線的長等于（）A．B．3C．D．7.在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2　，則△ABC的面積等于（）．A．2B．3C．D．8．在中，若，則是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形9.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若，，則∠B＝（）A．90°B．60°C．45°D．30°10.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，，則（）A．2B．C．D．111.據(jù)新華社報(bào)道，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“珍珠”在廣東饒平登陸．臺(tái)風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級(jí)以上，大風(fēng)降

3、雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重災(zāi)害，不少大樹被大風(fēng)折斷．某路邊一樹干被臺(tái)風(fēng)吹斷后，折成與地面成45°角，樹干也傾斜為地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點(diǎn)與樹干底部的距離是（）米。　　　A．B．10C.D．512.已知的內(nèi)角滿足，面積滿足，記分別為所對(duì)的邊，則下列不等式一定成立的是　　　.A.B.C.D.二．填空題13.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是且．則角B的大小為________．14.在△ABC中，若b＝1，c＝，C＝，則a＝________.15．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a＝1，b＝，A

4、＋C＝2B，則sinC＝________.16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c.已知bcosC＋ccosB＝2b，則＝________．三．解答題17.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知3acosC＝2ccosA，tanA＝，求B.18.（1）在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A、C和邊c；(2)在△ABC中，若tanA＝，C＝150°，BC＝1，求AB。19.的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，．向量與平行．（I）求；（II）若，求的面積．20.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且.

5、（I）證明：；（II）若，求.21.設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.（I）證明：；(II)若，且為鈍角，求.22.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為.已知.（1）求的值；（2）若，求的面積.