地下水向完整井的非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)

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1、第三節(jié)地下水向完整井的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)非穩(wěn)定流的幾個(gè)概念彈性儲(chǔ)存---在承壓含水層中抽水，所抽出的水量主要是水頭降低，含水層彈性壓縮和承壓水的彈性膨脹而釋放出的部分地下水。而當(dāng)水頭升高，承壓含水層則會(huì)儲(chǔ)存這部分地下水，這一現(xiàn)象就稱為--越流—如果含水層的頂、底板均為隔水層，表面該含水層與其相鄰的含水層之間無水力聯(lián)系。但在大多數(shù)情況下，抽水含水層的頂、底板為弱透水層，在抽水含水層抽水的情況下，由于水頭降低，和相鄰含水層之間抽水水頭差，相鄰含水層通過弱透水層與抽水含水層發(fā)生水力聯(lián)系，這種現(xiàn)象叫越流。導(dǎo)水系數(shù)T—表示含水層的導(dǎo)水性能。壓力導(dǎo)水系數(shù)a---表示含水層中水位傳導(dǎo)速

2、度的參數(shù)儲(chǔ)水系數(shù)或彈性給水度指承壓水頭下降1m時(shí)，從單位面積含水層(即面積為單位面積，高度為含水層厚度的柱體)中釋放出來的彈性水量。---含水層體積的彈性系數(shù)潛水潛水承壓水承壓水§6.4.1、承壓含水層中的完整井流一、定流量抽水時(shí)的Theis(泰斯公式)1.假定條件：（1）含水層均質(zhì)各向同性、等厚，側(cè)向無限延伸，產(chǎn)狀水平；（2）抽水前天然狀態(tài)下水力坡度為零；（3）完整井定流量抽水，井徑無限?。唬?）含水層中水流服從Darcy定律；（5）水頭下降引起的地下水從貯存量中的釋放是瞬時(shí)完成的。2.教學(xué)模型的建立和求解抽水形成以井軸為對(duì)稱軸的下降漏斗，將坐標(biāo)原點(diǎn)放在含水層底

3、板抽水井的井軸處，井軸為z軸，建立坐標(biāo)系。則以降深表示的微分方程為：教學(xué)模型為：其解為：其中：s—抽水影響范圍內(nèi)，任一點(diǎn)任一時(shí)刻的水位降深；Q—抽水井的流量；T—導(dǎo)水系數(shù)；t—自抽水開始到計(jì)算時(shí)刻的時(shí)間；r—計(jì)算點(diǎn)到抽水井的距離；u—含水層的貯水系數(shù)。計(jì)算出u値，然后查表得相應(yīng)的W(u)，再求r處的s値。利用上述W(u)和u的關(guān)系制定表4-1，W(u)可查表得。首先由---井函數(shù)自變量井函數(shù)---由于井函數(shù)W(u)為收斂級(jí)數(shù)，工程上在應(yīng)用時(shí)取其前兩項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為雅克布公式再進(jìn)行使用。3、Theis公式的近似表達(dá)式當(dāng)u≤0.005時(shí)，該式叫Jacob公式。對(duì)于定流量抽水

4、所以Theis公式的近似表達(dá)式為：同理，潛水井的非穩(wěn)定流Jacob公式為：二對(duì)Theis公式和與之有關(guān)的幾個(gè)問題的討論1.Theis公式反映的降深變化規(guī)律由于W（u）與u成正比，所以W（u）與1/u成正比，從而，S與t和r的關(guān)系，可作圖并參考表進(jìn)行如下討論：（1）當(dāng)t不變時(shí)（同一時(shí)刻），徑向距離r增大（1/u減小，W(u)減?。瞪顂變少，當(dāng)r→∞時(shí)，s→0。2）當(dāng)r不變時(shí)（同一斷面），s隨t增大而增大，當(dāng)t=0時(shí)，s=0；當(dāng)t→∞時(shí)，1/u→∞，u→無窮小，由圖和表知，W（u）數(shù)值比較大，但不趨于∞，說明隨t增加，降落漏斗在逐漸擴(kuò)大。3）由Theis公式或近似

5、公式可知，同一時(shí)刻徑向距離r相同的地點(diǎn)，降深相同。說明抽水后形成的等水頭線是圓心在井軸的同心圓。2.Theis公式反映的水頭下降速度的變化規(guī)律近處水頭下降速度大，遠(yuǎn)處下降速度小。（1）在抽水初期，隨r的增大（2）該公式不是的單調(diào)函數(shù)，這就是說有拐點(diǎn)問題3.Theis公式反映出流量和滲透速度變化規(guī)律1）流量的變化規(guī)律不同的過水?dāng)嗝娴牧髁渴遣坏鹊?，離抽水井越近的過水?dāng)嗝媪髁看?；?dāng)抽水時(shí)間無限長時(shí)各斷面的流量近似相等（2）流速的變化規(guī)律當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，非穩(wěn)定流的各斷面滲透速度小于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)該斷面的流速。當(dāng)抽水時(shí)間足夠長時(shí)，達(dá)到近似穩(wěn)定狀態(tài)4關(guān)于“影響半徑”的問題在非穩(wěn)定流

6、，由于抽水影響的范圍隨著抽水時(shí)間的延長而增大，所以嚴(yán)格地說，是存在“影響半徑”的。5關(guān)于假設(shè)井徑和天然水力坡度為零的問題假設(shè)條件中，假設(shè)了井徑無限小和天然水力坡度為零，這種假設(shè)對(duì)Theis公式有什么影響？這一假設(shè)對(duì)計(jì)算結(jié)果幾乎沒有影響。一般情況下，地下水的水力坡度均比較小，為千分之幾，所以水力坡度為零的假設(shè)，對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。三、利用Theis公式確定水文地質(zhì)參數(shù)求參數(shù)的方法有：配線法，Jacob直線圖解法，水位恢復(fù)試驗(yàn)法。1配線法當(dāng)r一定時(shí)，Theis公式變?yōu)椋嚎梢岳猛挥^測孔不同時(shí)刻的降深值，作曲線和標(biāo)準(zhǔn)曲線進(jìn)行擬合，選匹配點(diǎn)，記下對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值，代入公式求參

7、數(shù)，此法叫降深—時(shí)間配線法。利用同一時(shí)刻不同觀測孔的降深值，作曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線進(jìn)行擬合，選匹配點(diǎn)，記下對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值，代入公式求參數(shù)，此法叫降深—距離配線法。③將實(shí)際曲線置于標(biāo)準(zhǔn)曲線上，在保持對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸彼此平行的條件下相對(duì)平移，直至兩曲線重合為止計(jì)算步驟①在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線②在另一張模數(shù)相同的透明雙對(duì)數(shù)紙上繪制實(shí)測曲線④任取一配點(diǎn)（在曲線上或曲線外均可），記下匹配點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)，代入相應(yīng)的公式求參數(shù)。2.Jacob直線圖解法當(dāng)u≤0.05時(shí)，可以用Jacob公式求參數(shù)配線法的缺點(diǎn)：（1）抽水初期實(shí)際曲線常與標(biāo)準(zhǔn)曲線不符；（2）當(dāng)抽水后期曲線比較平緩時(shí)，同標(biāo)準(zhǔn)曲線

8、不容易擬合