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《雅禮中學自主招生考試數(shù)學試卷(一)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、雅禮中學自主招生考試數(shù)學試卷（一）一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）1．飛形棋中有一正方體骰子，六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個人從不同的角度觀察的結果如圖所示．如果記6的對面的數(shù)字為a，2的對面的數(shù)字為b，那么a+b的為（ ）A．11B．7C．8D．32．如圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象（收支差額=車票收入﹣支出費用）．由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出兩條建議：建議（1）是不改變車票價格，減少支出費用；建議（2）是不改變支出費用，提高車票價格．下面給出四
2、個圖象（如圖所示）則（ ）A．①反映了建議（2），③反映了建議（1）B．①反映了建議（1），③反映了建議（2）C．②反映了建議（1），④反映了建議（2）D．④反映了建議（1），②反映了建議（2）3．已知函數(shù)y=3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程3﹣（x﹣m）（x﹣n）=0的兩個根，則實數(shù)m，n，a，b的大小關系可能是（ ?。〢．m＜n＜b＜aB．m＜a＜n＜bC．a(chǎn)＜m＜b＜nD．a(chǎn)＜m＜n＜b4．記Sn=a1+a2+…+an，令，稱Tn為a1，a2，…，an這列數(shù)的“理想數(shù)”．已知a1，a2，…，
3、a500的“理想數(shù)”為2004，那么8，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為（ ?。〢．2004B．2006C．2008D．20105．以半圓中的一條弦BC（非直徑）為對稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點D，若，且AB=10，則CB的長為（ ?。〢．B．C．D．46．某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布如圖．公司在年初分配給A、B、C、D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行．那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件
4、次（n件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為n）為（ ?。〢．15B．16C．17D．18二、填空題（共7小題，每小題6分，滿分42分）7．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如等），則= _________?。?．在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于點F，若S△ABC=3，則四邊形DCEF的面積為 _________ ．9．有紅、黃、藍三種顏色的旗幟各三面，在每種顏色的旗幟上分別標有號碼1、2、3，現(xiàn)任意抽取3面，它們的顏色與號碼均不相同的概率是 ___
5、______?。?0．已知拋物線經(jīng)過點A（4，0）．設點C（1，﹣3），請在拋物線的對稱軸上確定一點D，使得
6、AD﹣CD
7、的值最大，則D點的坐標為 _________ ．11．三角形紙片內(nèi)有100個點，連同三角形的頂點共103個點，其中任意三點都不共線．現(xiàn)以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的三角形的個數(shù)為 _________ ．12．如圖，已知點（1，3）在函數(shù)的圖象上．正方形ABCD的邊BC在x軸上，點E是對角線BD的中點，函數(shù)的圖象又經(jīng)過A、E兩點，則點E的橫坐標為 _________
8、．13．按下列程序進行運算（如圖）規(guī)定：程序運行到“判斷結果是否大于244”為一次運算．若x=5，則運算進行 _________ 次才停止；若運算進行了5次才停止，則x的取值范圍是 _________ ．三、解答題（共5小題，滿分72分）14．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2﹣（m﹣1）x+m+4=0的兩根，（1）求a和b的值；（2）若△A′B′C′與△ABC開始時完全重合，然后讓△ABC固定不動，將△A′B′C′沿BC所在的直線向左移動x厘米．
9、①設△A′B′C′與△ABC有重疊部分，其面積為y平方厘米，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；②若重疊部分的面積等于平方厘米，求x的值．15．（2006?寧波）已知⊙O過點D（4，3），點H與點D關于y軸對稱，過H作⊙O的切線交y軸于點A（如圖1）．（1）求⊙O半徑；（2）sin∠HAO的值；（3）如圖2，設⊙O與y軸正半軸交點P，點E、F是線段OP上的動點（與P點不重合），連接并延長DE，DF交⊙O于點B，C，直線BC交y軸于點G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin∠CGO的大小怎
10、樣變化？請說明理由．16．青海玉樹發(fā)生7.1級強震，為使人民的生命財產(chǎn)損失降到最低，部隊官兵發(fā)揚了連續(xù)作戰(zhàn)的作風．剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災命令：一分隊立即出發(fā)前往距營地30千米的A鎮(zhèn)，二分隊因疲勞可在營地休息a（0≤a≤3）小時再往A鎮(zhèn)參加救災．一分隊出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復雜，必須由一分隊用1小時打通道路．已知一分隊的行進速度為b千米/時，二分隊
