B題 配送問題

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1、貨物配送問題的研究摘要本文針對是在運輸成本最低的情況下生產(chǎn)與配送方案的設(shè)計、各城鎮(zhèn)需求特征的分析、需求量達(dá)到峰值時間的預(yù)測、需求量達(dá)到峰值時排名前五和后五的城鎮(zhèn)的求解、銷售量達(dá)到最大值時增設(shè)連鎖店的方案以及運輸成本最低時生產(chǎn)基地方案的設(shè)計等問題。在求解的過程中我們運用了圖論、聚類分析、曲線擬合、分線性規(guī)劃等知識，建立了無條件約束最優(yōu)化模型、聚類分析模型、擬合模型、非線性規(guī)劃等模型，運用Floyd算法、歐氏距離聚類法、最小二乘法等方法解決了問題，并對模型結(jié)果進(jìn)行了分析與驗證。問題一中，要設(shè)計生產(chǎn)與配送方案，使運輸成本最低。首先歐式算法

2、編程實現(xiàn)154城鎮(zhèn)標(biāo)號和連線，建立154*154的鄰接矩陣，然后在MATlAB環(huán)境下采用Flody算法求出任意兩個點之間的最短距離，從中提取出2*23的矩陣方法,兩兩對比找出離23個連鎖店最短路程的生產(chǎn)基地，建立以運輸成本最低為目標(biāo)的非線性無約束最優(yōu)化模型，利用MATLAB軟件編程求得最優(yōu)路徑，借助EXCEL得到最低運輸成本為10540.8539元。問題二中，要分析各城鎮(zhèn)需求特征、預(yù)測銷售峰值時間、求銷售量達(dá)到峰值時前五和后五的城市。我們運用聚類分析法建立了模糊聚類分析模型，借助SPSS軟件運用歐氏距離聚類方法將154個城鎮(zhèn)分為4類

3、，再分析各自城鎮(zhèn)需求量知道城鎮(zhèn)需求量與其經(jīng)濟的發(fā)達(dá)和與到發(fā)達(dá)城鎮(zhèn)的距離有關(guān)；我們運用曲線擬合的方法，建立了曲線擬合模型，得到以時間為自變量、年銷售量為應(yīng)變量的三次多項式，運用最小二乘法原理對曲線進(jìn)行擬合，求得三次函數(shù)，并對結(jié)果進(jìn)行了檢驗，根據(jù)擬合函數(shù)預(yù)測得2013年年銷售量達(dá)到最大值；我們先在EXCEL中先對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理求每個城鎮(zhèn)過去的月平均銷售量，再根據(jù)求出的每個城鎮(zhèn)的權(quán)重得前五位為城鎮(zhèn)31、城鎮(zhèn)63、城鎮(zhèn)106、城鎮(zhèn)108、城鎮(zhèn)120，后五位為城鎮(zhèn)30、城鎮(zhèn)84、城鎮(zhèn)94、城鎮(zhèn)109、城鎮(zhèn)129.問題三中，要為司設(shè)計增設(shè)銷售連鎖

4、店方案，使全省銷售量達(dá)到最大。根據(jù)題目要求和已知條件，建立了非線性規(guī)劃模型，借助LINGO軟件求得其增加的連鎖店數(shù)目為4個。問題四中，要求在增設(shè)銷售連鎖店的基礎(chǔ)上為公司設(shè)計生產(chǎn)基地增設(shè)方案，使運輸成本最低，這是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。我們根據(jù)題設(shè)要求建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，運用LINGO編程求得增設(shè)連鎖店數(shù)目為5個,最低運輸成本為36341,28元。本文最大的特色是對模型的結(jié)果分析、評價和改進(jìn)，綜合MATLAB,Lingo,EXCEL,SPSS等軟件,運用最短路徑算法，最小二乘法原理等對問題進(jìn)行了求解。問題四中不僅考慮了最低運費還考慮了送

5、貨車輛的數(shù)量，路徑問題，使得問題的求解更加全面。關(guān)鍵詞：Floyd算法聚類分析曲線擬合非線性規(guī)劃23一、問題提出夢想連鎖是一家肉類食品加工與銷售公司，主營：鮮豬肉。公司在全省縣級及以上城鎮(zhèn)設(shè)立銷售連鎖店。全省縣級及以上城鎮(zhèn)地理位置及道路連接見附件1：全省交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù).xls。問題：1、目前公司現(xiàn)有2個生產(chǎn)基地、23家銷售連鎖店，生產(chǎn)基地設(shè)在120號和63號城鎮(zhèn)，為23家連鎖店提供鮮豬肉，連鎖店的日銷售量見附錄1。若運輸成本為0.45元/噸公里，請為公司設(shè)計生產(chǎn)與配送方案，使運輸成本最低。2、公司收集了近5年全省各城鎮(zhèn)的鮮豬肉月度需求

6、數(shù)據(jù)（附件2：各城鎮(zhèn)月度需求數(shù)據(jù).txt）請你分析各城鎮(zhèn)需求特征，并預(yù)測未來數(shù)年，何時全省鮮豬肉需求達(dá)到峰值，達(dá)到峰值時需求達(dá)到前5位和后5位的城鎮(zhèn)是那些？3、通過廣告宣傳等手段，未來幾年公司在全省的市場占有率可增至3成左右（各城鎮(zhèn)對公司產(chǎn)品每日需求預(yù)測數(shù)據(jù)見附件3：公司未來各城鎮(zhèn)每日需求預(yù)測數(shù)據(jù).txt），調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，公司產(chǎn)品的需求量與銷售量并不完全一致，若在當(dāng)?shù)兀ㄍ怀擎?zhèn)）購買，則這一部分需求量與銷售量相同，若在不足10公里的其他城鎮(zhèn)的銷售連鎖店購買，則這一部分需求量只能實現(xiàn)一半（成為公司產(chǎn)品銷售量，由于距離的原因，另一半需求轉(zhuǎn)

7、向購買其他公司或個體工商戶的產(chǎn)品），而在超過10公里的其他城鎮(zhèn)的銷售連鎖店購買，銷售量只能達(dá)到需求量的三成。于是，公司決定在各城鎮(zhèn)增設(shè)銷售連鎖店，基于現(xiàn)有條件、成本等的考慮，原有的23家銷售連鎖店銷售能力可在現(xiàn)有銷售量的基礎(chǔ)上上浮20%，增設(shè)的銷售連鎖店銷售能力控制在每日20噸至40噸內(nèi)，并且要求增設(shè)的銷售連鎖店的銷售量必須達(dá)到銷售能力的下限。同一城鎮(zhèn)可設(shè)立多個銷售連鎖店。請你為公司設(shè)計增設(shè)銷售連鎖店方案，使全省銷售量達(dá)到最大。4、在增設(shè)銷售連鎖店的基礎(chǔ)上，公司決定增加生產(chǎn)基地，地址設(shè)立在城鎮(zhèn)所在地，每日產(chǎn)品生產(chǎn)必須達(dá)到250噸以上

8、，在生產(chǎn)與銷售各環(huán)節(jié)不能有產(chǎn)品積壓。請為公司設(shè)計生產(chǎn)基地增設(shè)方案，使運輸成本最低。二、基本假設(shè)1、假設(shè)本問題中所給的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的；2、假設(shè)在未來數(shù)年中不會發(fā)生重大災(zāi)難或金融危機對該省經(jīng)濟造成影響；3、假設(shè)當(dāng)連鎖店和生產(chǎn)基地在同一城鎮(zhèn)上