初中數(shù)學(xué)平面幾何圖形

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1、第四課時(shí)幾何圖形初步LYX1、幾何圖形①幾何圖形：我們把從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。②平面圖形：幾何圖形（如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形等）的各部分都在同一平面內(nèi)。常見(jiàn)平面圖形：③立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平內(nèi),這樣的幾何圖形叫做立體圖形。⑴常見(jiàn)立體圖形：⑵常見(jiàn)立體圖形的歸類：★畫(huà)立體圖形時(shí)，看得見(jiàn)的棱線畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的棱線畫(huà)成虛線。④展開(kāi)圖：有些立體圖形是由平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。例1、圓錐由_______面組成,

2、其中一個(gè)是_______面,另一個(gè)是_______面.例2、如圖所示，一個(gè)三邊相等的三角形，三邊的中點(diǎn)用虛線連接，如果將三角形沿虛線向上折疊，得到的立體圖形是（）.（A）三棱柱（B）三棱錐（C）正方體（D）圓錐例3、分別從正面、左面和上面這三個(gè)方向看下面的四個(gè)幾何體，得到如圖所示的平面圖形，那么這個(gè)幾何體是（）例4、下列各圖形，都是柱體的是（）例5、下列四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）2、點(diǎn)、線、面、體①點(diǎn)動(dòng)成線，分為直線和曲線；②線動(dòng)成面線運(yùn)動(dòng)生成的有平面、曲面；③面運(yùn)動(dòng)成體；（直角三角板繞

3、它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成了什么圖形？長(zhǎng)方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成了什么圖形？）總結(jié)：⑴幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成。點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。⑵點(diǎn)無(wú)大小，線有直線和曲線，面有平的面和曲的面。⑶點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。⑷體由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)。3、直線、射線、線段①兩點(diǎn)確定一條直線：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。⑴因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以除了用一個(gè)小寫字母表示直線（直線）外，還經(jīng)常用一條直線上的兩點(diǎn)來(lái)表示這個(gè)直線；⑵一個(gè)點(diǎn)在直線上，也可以說(shuō)這條直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；一個(gè)點(diǎn)在直線外，也可以說(shuō)直

4、線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；⑶當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。②線段的表示方法③射線的表示方法★用數(shù)學(xué)符號(hào)表示直線、線段、射線?注意：（1）線段、直線表示與字母順序無(wú)關(guān)（2）射線表示有方向性，端點(diǎn)在前，射線上任意一點(diǎn)在后★總結(jié)：⑴把線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸可得到射線;⑵把線段向兩個(gè)方向延伸可得到直線；⑶線段和射線都是直線的一部分。★直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別注意：（1）表示線段、射線、直線的時(shí)候，都要在字母前注明“線段”“射線”“直線”。（2）用兩個(gè)大寫字母表示直線或線段時(shí)，

5、兩個(gè)字母可以交換位置，表示射線的兩個(gè)大寫字母不能交換位置，必須把端點(diǎn)字母放在前面。例1、下列說(shuō)法正確的是（）.（A）射線可以延長(zhǎng)（B）射線的長(zhǎng)度可以是5米（C）射線可以反向延長(zhǎng)（D）射線不可以反向延長(zhǎng)例2、把一條彎曲的河道改成直道，可以縮短航程，其中的道理可以解釋為（）.（A）線段有兩個(gè)端點(diǎn)（B）過(guò)兩點(diǎn)可以確定一條直線（C）兩點(diǎn)之間，線段最短（D）線段可以比較大小例3、正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)之間存在著一個(gè)奇妙的關(guān)系，若用F、E、V分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)，則有F＋V－E=2，現(xiàn)有一個(gè)正多面體共有

6、12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，則它的面數(shù)F等于（）.（A）6（B）8（C）12（D）20例4、如圖，已知B是AC的中點(diǎn)，C是BD的中點(diǎn)，若BC=1.5cm，則AD=________.例5、已知B、C、D是線段AE上的點(diǎn)，如果AB=BC=CE，D是CE的中點(diǎn)，BD=6，求AE的長(zhǎng).4、角①角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。角可以看作是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.②銳角、鈍角和直角：小于直角的角叫銳角；大于直角但小于平角的角叫鈍角；直角可用符號(hào):Rt∠如直角∠B可記為Rt∠B②平角及周角的定義:一條射線繞它的

7、端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊與始邊成一條直線時(shí),所成的角叫做平角；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它又和始邊重合時(shí),所成的角叫周角。注意：不能說(shuō)“一條直線是一個(gè)平角”一個(gè)周角=2平角=360°③我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位，把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一分就叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一分叫做1秒的角，記作″。角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的。以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制?！锝堑臏y(cè)量單位的換算：1度=分，1分=秒1秒

8、=分，1分=度練習(xí)：?300=分=秒?0.50=分=秒?120分=度=秒?3600秒=分=度?48度56分37秒記為：★角的加減：角的加減要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減，分秒相加時(shí)逢60要進(jìn)位，相減時(shí)要借1作為60.④角的表示方法：角用“∠”表示，讀做“角”。(1)角可以用三個(gè)大寫字母表示但表示頂點(diǎn)的字母一定寫在中間；(2)用一個(gè)字母表示角,但必須是以這個(gè)字母為頂