第七章 多孔介質(zhì)的滲流

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1、第五章多孔介質(zhì)的滲流流體通過這種特征的多孔介質(zhì)而流動則叫做滲流。滲流力學是連續(xù)介質(zhì)力學的一個重要分支，又是流體力學和多孔介質(zhì)理論、表面物理、物理化學、固體力學、生物學等學科交叉滲透的一門邊緣學科。含有大量任意分布的彼此連通且形狀各異，大小不一的空隙的固體介質(zhì)叫多孔介質(zhì)。5.1滲流過程中的力學分析及驅(qū)動類型油、水、氣能夠在多孔介質(zhì)（巖石）中滲流是由于各種力的作用，主要有以下幾種：流體的重力1多孔介質(zhì)（巖石）的壓縮性及流體的彈性力2重力有時是動力有時是阻力。在油氣開采以前，巖石和流體都處于均衡受壓狀態(tài)，當油氣層投入開采之后，油氣層的壓力不斷下降，上覆巖層和油層內(nèi)的流體壓力之間形成壓力

2、差，巖石變形，巖石孔隙體積減少，壓縮孔隙中的流體驅(qū)使流體向壓力較低的方向運動。流體的粘度及粘滯力4毛管力3多孔介質(zhì)是由無數(shù)個毛細管組成，這些毛細管縱橫交錯，四通八達，當滲流由一種流體驅(qū)替另一種流體時，在兩界面上產(chǎn)生壓力跳躍，它的大小取決于分界面的曲度，這個壓力就稱為毛管壓力。在流動的流體中，如果各種流體流速不同，將有一對作用力和反作用力，使原來快的流層減速，而慢的加速。流體的這種屬性叫粘滯性。在滲流中，粘滯力為阻力，且動力消耗主要用于滲流時克服流體粘滯阻力。滲流的驅(qū)動類型主要有：重力水壓驅(qū)動、彈性驅(qū)動、氣壓驅(qū)動、溶解驅(qū)動以及重力驅(qū)動。在滲流過程中必有一種或多種驅(qū)動方式起重要作用，其

3、他驅(qū)動類型處于從屬地位。驅(qū)動方式在滲流過程中不是一成不變的，而是變化發(fā)展的！5.2不可壓縮流體滲流及滲透率的張量特性為地層滲透率，是一個張量K對于不可壓縮流體地滲流問題，引入運動方程即達西公式為：K可以表示為：在特殊情況下,滲透率張量K是實對稱的,所以至少存在三個相互垂直主方向。標基矢量，則滲透率張量的矩陣為對角型。，若選為坐即：其張量為：設(shè)是原有已坐標系，其單位矢量為(i,j=1,2,3)是變換了的已坐標系，其單位矢量為：其張量為：(i’,j’=1,2,3)。變換規(guī)律為：坐標變換規(guī)律單相滲流連續(xù)性方程的張量形式為：為地層孔隙度對于穩(wěn)定滲流若流體是不可壓縮的可以略去5.3兩相滲流

4、問題建立數(shù)學模型對于油相的連續(xù)性方程為：對于水相的連續(xù)性方程為：設(shè)油水兩種流體同時在多孔介質(zhì)中流動，且流動服從達西定律。飽和度方程：在考慮毛管力和重力影響時，油相和水相的滲流速度分別為：是流動方向與水平面的夾角引入拉普拉斯方程把油相和水相壓力聯(lián)系起來：為毛細管液面的主半徑為兩相界面上的界面張力獨立方程總數(shù)為6個共有6個待求的因變量組成一個封閉方程組。小結(jié)：5.4氣體滲流問題氣體比液體具有更大的壓縮性。在研究氣體滲流規(guī)律時，可以仿照液體流體的研究方法，得出相似形式滲流方程，但它們在物理實質(zhì)則有差別。氣體滲流的基本特征1狀態(tài)方程和基本特性參數(shù)真實氣體的狀態(tài)方程：Z：壓縮因子（亦稱偏差因

5、子）T為絕對溫度R為氣體常數(shù)氣體的壓縮系數(shù)：氣體的體積系數(shù)：氣體在標準條件下的密度：氣體滲透率為克氏滲透率b為孔隙大小和分子自由程所決定的參數(shù)K為在平均壓力下和平均流量下測得的氣體滲透率氣體導壓系數(shù)在氣體滲流中，由于氣體壓縮系數(shù)大大高于巖石的壓縮系數(shù)，因此往往在非穩(wěn)定氣體滲流中使用氣體壓縮系數(shù)代替綜合壓縮系數(shù)，這樣氣體的導壓系數(shù)為：但是對某些低滲氣層可能不適用，此時可以采用綜合壓縮系數(shù)：2氣體的穩(wěn)定滲流氣體穩(wěn)定滲流的基本方程如下：運動方程K為滲透率張量狀態(tài)方程若是理想氣體，則有：連續(xù)性方程即：將運動方程和狀態(tài)方程帶入連續(xù)性方程，因為：設(shè)代表地層平均壓力，并認為是一個常數(shù)稱為氣體的導

6、壓系數(shù)令上式即為理想氣體和穩(wěn)定滲流的數(shù)學模型。理想氣體和穩(wěn)定滲流的數(shù)學模型的適用條件是：1）氣體是單相滲流的；2）符合線性滲流運動方程；3）氣體為可壓縮的理想氣體；4）巖石的壓縮性忽略不計，孔隙度視為常數(shù)；5）滲流過程是等溫的。上式即變?yōu)闅怏w穩(wěn)定滲流的數(shù)學模型：當時，3氣體的不穩(wěn)定滲流在氣體滲流中，壓力梯度與滲流速度往往不是線性關(guān)系，即出現(xiàn)非達西滲流。這里僅取由量綱分析導出的二項式達西滲流，表達式為：考慮氣體的流動慣性，在線性達西滲流條件下，便可簡化為通常的滲流速度公式：是與孔隙度和孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)根據(jù)連續(xù)性方程，對于氣體滲流問題，有：當且b＝0時，有：由于上式為不穩(wěn)定滲流的基本

7、方程取稱為氣體得導壓系數(shù)，它是一個與壓力有關(guān)的變量。因而，無法采用原來的方法求解。在通常情況下，我們可以采用線性化方法（求解非穩(wěn)定問題），穩(wěn)定狀態(tài)逐次替換法。在某些情況下可用自模解的方法獲得精確解，但后者往往限于典型問題，并最終要求用數(shù)值方法求解常微分方程。5.5雙重介質(zhì)滲流所謂的雙重介質(zhì)就是分別由裂縫和孔隙構(gòu)成，二者又是全空間疊合在一起且相互影響的一個統(tǒng)一的滲流場。把這種雙重介質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)地層典型的化為由互相垂直的裂縫系統(tǒng)和被裂縫系統(tǒng)所切割開的巖塊組成，這就是所謂的雙