種群數(shù)量的變化

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1、第2節(jié)　種群數(shù)量的變化在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20min就通過分裂增殖一次。問題探討在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20min分裂繁殖一代。1.n代細(xì)菌數(shù)量的計算公式是____________。2.72h后，由一個細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是______________。Nn=2nN=2216在理想狀態(tài)下，細(xì)菌每20分鐘分裂一次。請?zhí)钕卤恚⒏鶕?jù)表中數(shù)據(jù)，繪出細(xì)菌種群的增長曲線。時間20406080100120140160180細(xì)菌數(shù)量248163264128256512為了直觀、簡便地研究種群的數(shù)量變動的規(guī)律，數(shù)學(xué)模型建構(gòu)是常用的方法之一。建構(gòu)種群增長

2、模型的方法一、建構(gòu)種群增長模型的方法數(shù)學(xué)模型：1.概念：用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。一、建構(gòu)種群增長模型的方法數(shù)學(xué)模型：1.概念：用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。2.建立數(shù)學(xué)模型的步驟：1.觀察研究對象，提出問題細(xì)菌每20分鐘分裂一次，問題：細(xì)菌數(shù)量怎樣變化的？2.提出合理的假設(shè)在資源和空間無限多的環(huán)境中，細(xì)菌種群的增長不受種群密度增加的影響3.建立數(shù)學(xué)模型列出表格，根據(jù)表格畫曲線，推導(dǎo)公式。4.檢驗(yàn)和修正進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)、觀察、統(tǒng)計細(xì)菌的數(shù)量一、建構(gòu)種群增長模型的方法3.類型：1.概念：用來描述一個系統(tǒng)或性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。2.建立數(shù)學(xué)模型的步驟：數(shù)學(xué)模型：一、建構(gòu)種群增長模

3、型的方法3.類型：⑴數(shù)據(jù)分析表格式時間20406080100120140160180細(xì)菌數(shù)量⑵數(shù)學(xué)方程式Nn=2n一、建構(gòu)種群增長模型的方法3.類型：⑶坐標(biāo)式（曲線圖、柱狀圖）⑴數(shù)據(jù)分析表格式⑵數(shù)學(xué)方程式Nn=2n細(xì)菌的數(shù)量／個理想條件下細(xì)菌數(shù)量增長的推測：自然界中有此類型嗎？1859年，24只野兔6億只以上的野兔近100年后實(shí)例1：澳大利亞野兔1859年，一個英格蘭的農(nóng)民帶著24只野兔，登陸澳大利亞并定居下來，但誰也沒想到，一個世紀(jì)之后，這個澳洲“客人”的數(shù)量呈指數(shù)增長，達(dá)到6億只之巨。實(shí)例1一、建構(gòu)種群增長模型的方法實(shí)例2：鳳眼蓮（水葫蘆）一、建構(gòu)種群增長模型的方法實(shí)例2：鳳眼蓮

4、（水葫蘆）種群遷入一個新環(huán)境后，常常在一定時期內(nèi)出現(xiàn)“J”型增長。例如，在20世紀(jì)30年代時，人們將環(huán)頸雉引入到美國的一個島嶼，在1937～1942年期間，這個環(huán)頸雉種群的增長大致符合“J”型曲線（右圖）。實(shí)例3理想條件下的種群增長模型“J”型增長的數(shù)學(xué)模型1、模型假設(shè)：理想狀態(tài)——食物充足，空間不限，氣候適宜，沒有敵害等；（N0為起始數(shù)量，t為時間，Nt表示t年后該種群的數(shù)量，λ表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)．）2、種群“J”型增長的數(shù)學(xué)模型公式：Nt=N0λt種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的λ倍。食物充足空間充裕環(huán)境適宜沒有敵害資源無限指數(shù)生長理想條件下的種

5、群增長模型種群增長的Ｊ型曲線λ值的生物學(xué)意義圖解增長速率＝（現(xiàn)有個體數(shù)－原有個體數(shù)）／增長時間增長率＝（現(xiàn)有個體數(shù)－原有個體數(shù)）／原有個體數(shù)。＝出生率－死亡率Ｊ型曲線增長率保持不變（如圖A）；增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率（如圖B）。二、種群增長的“J”型曲線“J”增長的數(shù)學(xué)模型問題：“J”型增長能一直持續(xù)下去嗎？二、種群增長的“J”型曲線“J”增長的數(shù)學(xué)模型問題：“J”型增長能一直持續(xù)下去嗎？存在環(huán)境阻力———二、種群增長的“J”型曲線“J”增長的數(shù)學(xué)模型問題：“J”型增長能一直持續(xù)下去嗎？存在環(huán)境阻力———自然界的資源和空間總是有限的；種內(nèi)競爭就會加?。徊妒痴咴黾?。二、

6、種群增長的“J”型曲線“J”增長的數(shù)學(xué)模型問題：“J”型增長能一直持續(xù)下去嗎？存在環(huán)境阻力———自然界的資源和空間總是有限的；種內(nèi)競爭就會加?。徊妒痴咴黾?。當(dāng)種群數(shù)量增加到一定階段時，種群數(shù)量就會穩(wěn)定在一定的水平。思考在自然界中，種群增長的“J”型曲線應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行修正呢？證明：高斯實(shí)驗(yàn)大草履蟲數(shù)量增長過程如何？高斯（Gause，1934）把5個大草履蟲置于0.5mL的培養(yǎng)液中，每隔24小時統(tǒng)計一次數(shù)據(jù)，經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下：高斯對大草履蟲種群研究的實(shí)驗(yàn)證明：高斯實(shí)驗(yàn)大草履蟲種群的增長曲線證明：高斯實(shí)驗(yàn)大草履蟲種群的增長曲線375證明：高斯實(shí)驗(yàn)種群經(jīng)過一定時間的增長后，數(shù)量趨于

7、穩(wěn)定的增長曲線稱為“S”型曲線。大草履蟲種群的增長曲線375三、種群增長的“S”型曲線K=375種群經(jīng)過一定時間的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定的增長曲線稱為“S”型曲線。在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量成為環(huán)境容納量，又稱K值。討論：1、你認(rèn)為高斯得出種群經(jīng)過一定時間的增長后，呈“S”型曲線的原因是什么？拓展：2、在高斯實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，如果要進(jìn)一步搞清是空間的限制，還是資源（食物）的限制，該如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計？空間和資源有限①產(chǎn)生條件：存在