142857這組數(shù)字究竟隱藏著怎樣的秘密

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1、142857，這組數(shù)字究竟隱藏著怎樣的秘密？142857這一組數(shù)字，最早被人們發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi)。而它的特質(zhì)，與金字塔一樣神秘。它證明一星期有7天，每自我累加一次，就由它的6個(gè)數(shù)字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由999999去代班。但它的神奇，還遠(yuǎn)不止如此。1.神秘的乘積用142857分別乘以1、2、3、4、5、6幾個(gè)數(shù)，其積仍由原來(lái)的1、4、2、8、5、7六個(gè)數(shù)組成，只是排列順序不同。142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=7142

2、85142857×6=857142不僅如此，我們豎著看這六個(gè)乘積，每一列都由1、4、2、8、5、7這六個(gè)數(shù)字組成。而用142857乘以7，積是999999。142857×7=999999以上僅僅是個(gè)開始，我們?cè)倏从?42857分別乘以8、9、10、11、12、13、14的結(jié)果。142857×8=1142856142857×9=1285713142857×10=1428570142857×11=1571427142857×12=1714284142857×13=1857141142857×14=1999998將上述乘積拆分成第一位和后六位兩個(gè)部

3、分并相加，我們又看到了熟悉的結(jié)果。1+142856=1428571+285713=2857141+428570=4285711+571427=5714281+714284=7142851+857141=8571421+999998=999999實(shí)際上，142857的自我累加，就是以這樣的周期循環(huán)往復(fù)。2.神秘的拆分將142857拆分成兩組數(shù)字：142+857=999將142857拆分成三組數(shù)字：14+28+57=99實(shí)際上，將142857任意拆分后相加，都是3的倍數(shù)，例如：1+4+2+8+5+7=2714+2+8+5+7=36142+8+57

4、=207=3×69......3.神秘的商用1至9除以7之后獲得的循環(huán)小數(shù)，循環(huán)的數(shù)字是142857：1÷7=0.1428572÷7=0.2857143÷7=0.4285714÷7=0.5714285÷7=0.7142856÷7=0.8571427÷7=1.0000008÷7=1.1428579÷7=1.285714實(shí)際上，任意一個(gè)不能被7整除的自然數(shù)，被7除后，其商的小數(shù)部分的循環(huán)節(jié)的數(shù)字一定是142857。4.神秘的個(gè)數(shù)能被7整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)10以內(nèi)1個(gè)100以內(nèi)14個(gè)1000以內(nèi)142個(gè)10000以內(nèi)1428個(gè)100000以內(nèi)1428

5、5個(gè)1000000以內(nèi)142857個(gè)10000000以內(nèi)1428571個(gè)......5.神秘的常數(shù)用22除以7更可獲得圓周率古代的近似值：22÷7=3.142857注：下劃線表示循環(huán)節(jié)。