函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)(教案)

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1、1.3.3函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：1．借助函數(shù)圖像，直觀地理解函數(shù)的最大值和最小值概念。2．弄清函數(shù)最大值、最小值與極大值、極小值的區(qū)別與聯(lián)系，理解和熟悉函數(shù)必有最大值和最小值的充分條件。3．掌握求在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)的最大值和最小值的思想方法和步驟。二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握求函數(shù)最大值最小值的步驟教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)最大值最小值的充分條件三、教學(xué)課時：1課時四、教學(xué)類型：新授課五、復(fù)習(xí)回顧1．極大值、極小值的概念：2．求函數(shù)極值的方法：【知識點(diǎn)實(shí)例探究】1、觀察下圖回答下列問題。（1）你能找出函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的極大值和極小值么？（2）你能找出函數(shù)在區(qū)間[a

2、,b]上的最大值和最小值么？結(jié)論：一般的，在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a，b]上必有最大值與最小值．2、如果是在開區(qū)間（a，b）上是否一定存在最值情況如何？3、如果[a，b]上不連續(xù)上述結(jié)論還一定還成立嗎？例1．求函數(shù)在[0,3]上的最大值與最小值。解：_______________________________。0，則__________________（x=舍去）有極小值__________又由于___________，______________。所以，在[0，3]上的最大值為__________，最小值為_______________。歸納：設(shè)函

3、數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟如下：（1）___________________________________________________；（2）_______________________________________________________________________。例2．已知函數(shù)在[－2，2]上有最小值－37，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求在[－2，2]上的最大值。堂練習(xí)課1．求函數(shù)y=-x2+2x+2在上［-1,1］上的最大值變式：1求下列函數(shù)的最值：（1）已知，則函數(shù)的最大值

4、為______，最小值為______。（2）已知，則函數(shù)的最大值為______，最小值為______。（3）已知，則函數(shù)的最大值為______，最小值為______變式：2求下列函數(shù)的最值：（1）（2）（3）求函數(shù)的極值。2．函數(shù)的最大值是__________，最小值是_____________。3．函數(shù)的最小值為____________。