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《2018年浙江中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題突破專題一：規(guī)律歸納探索問題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、難題突破專題一規(guī)律歸納探索問題近年來有關(guān)規(guī)律探索性題冃在浙江省初中數(shù)學(xué)考試題中頻繁出現(xiàn)，這類題冃要求學(xué)生能根據(jù)給出的一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形或與圖形有關(guān)的操作、變化過程，通過觀察、分析、推理，探究其中所蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論.有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的鞏固和掌握，也有利于學(xué)生思維能力的提高和自主探索、創(chuàng)新精神的培養(yǎng).規(guī)律探究題一般分為數(shù)字規(guī)律題、數(shù)式規(guī)律題、圖形規(guī)律題等.類型1數(shù)字規(guī)律2017?淮安將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列:第一行1第二行234笫三行98765第四行10111213141516第五行252423222120191817圖ZI
2、-1則2017在第行.?例題分層分析（1）觀察發(fā)現(xiàn)，前5行中最大的數(shù)分別為,（2）可知第刀行中最大的數(shù)是,刀=44時(shí)，最大數(shù)為；刀=45時(shí)，.因此2017在第行?解題方法點(diǎn)析解決數(shù)字規(guī)律問題的突破口在于尋找隱含在圖形或式子中的規(guī)律，數(shù)的規(guī)律主要有倍數(shù)關(guān)系、等差關(guān)系、等比關(guān)系等.類型2數(shù)式規(guī)律2我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其屮“楊輝三角”就是一例.如圖刀一2,這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（日+"）"（〃為正整數(shù)）的展開式（按日的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)Q+力）2=/
3、+2必+用展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1,3,3,1,恰好對(duì)應(yīng)（臼+〃）3展開式中的系數(shù)等.（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（自+方）5的展開式；（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算:25-5X24+10X23-10X22+5X2-l.11、丿S+M121(a+b)21331(a+b)3圖刀一2?例題分層分析（1）你能寫出（自+方）'，（臼+方）2,Q+方幾@+方）“的展開式嗎？⑵25-5X24+10X23-10X22+5X2-1和（自+力打（^+Z?）2,（自+勿‘，（白+方）“，（自+/中哪個(gè)的展開式比較類似？此時(shí)曰等于什么？方等于什么？?解題方法點(diǎn)析數(shù)式規(guī)律要關(guān)注屮學(xué)階段所學(xué)的一些重要公式，此類問題
4、主要考查學(xué)生的觀察、分析、邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律是快速解題的關(guān)鍵.類型3圖形規(guī)律3[2017?衢州]如圖21-3,正△力〃。的邊長為2,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，M在/軸上，〃在第二象限，△加矽沿/軸正方向作無滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)一次翻滾后得厶ABO,則翻滾3次后點(diǎn)〃的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是,翻滾2017次后加?屮點(diǎn)必經(jīng)過的路徑長為?例題分層分析(1)首先求出〃點(diǎn)坐標(biāo)，(2)根據(jù)圖形變換規(guī)律，每三次翻滾一周，翻滾前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)，故〃點(diǎn)變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為；(3)追蹤〃點(diǎn)的變化在每個(gè)周期中，點(diǎn)肘分別沿著三個(gè)圓心角為120°的扇形運(yùn)動(dòng)，如圖Z1-4,三個(gè)扇形半徑分別為萌、1、1,又20
5、174-3=672……1,故其運(yùn)動(dòng)路徑長為.4[2017?酒泉]下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個(gè)圖形的周長為5,那么第2個(gè)圖形的周長為,第2017個(gè)圖形的周長為.宀//第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形圖刀一5?例題分層分析(1)根據(jù)圖形變化規(guī)律可知：圖形個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)梯形時(shí)，構(gòu)成的圖形是形；當(dāng)圖形的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，正好構(gòu)成;(2)第2個(gè)圖形為平行四邊形，它水平邊長是,斜邊長是,所以周長是8.(3)第2017個(gè)圖形構(gòu)成的圖形是,這個(gè)梯形的上底是,下底是,腰長是,故周長是.專題訓(xùn)練1.[2017?自貢]填在下面各正方形中四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律刃的值為(
6、)[ZJ0000回□□0A.180B.182C.184D.1862.[2017?重慶A]下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形,第②個(gè)圖形屮一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形屮一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形屮菱形的個(gè)數(shù)為A.73B.81C.91D.1093?[2017?溫州]我們把1,1,2,3,5,8,13,21…這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列.為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑做90°圓弧/仏，叭叭…得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)PR,PW,/』出…得到螺旋折線(如圖21-8),己知點(diǎn)"(0,1),尺(一1,0),A(0,-1),則該折線
7、上點(diǎn)尺的坐標(biāo)為()圖刀一8A.(-6,24)B.(-6,25)C.(-5,24)D.(一5,25)4.[2017?宇波]用同樣大小的黑色棋子按如圖21-9所示的規(guī)律擺放:則第⑦個(gè)圖案有個(gè)黑色棋子.35.[2017?郴州]已知5i=—7ai=~W1117，念=—廃，貝U禺6.[2017?濰坊]如圖刀一10,自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角
