控制系統(tǒng)的方框圖

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1、是控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)描述的數(shù)學(xué)方法。是描述系統(tǒng)各組成元、部件之間的信號(hào)傳遞關(guān)系的數(shù)學(xué)圖形。（控制系統(tǒng)是由一些典型環(huán)節(jié)組成的，將各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)框圖，根據(jù)系統(tǒng)的物理原理，按信號(hào)傳遞的關(guān)系，依次將各框圖正確地連接起來，即為系統(tǒng)的方框圖。方框圖是系統(tǒng)的又一種動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，采用方框圖更便于求傳遞函數(shù)，同時(shí)能形象直觀地表明各信號(hào)在系統(tǒng)或元件中的傳遞過程。）§2-4方框圖建立自動(dòng)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的圖示方法—方框圖（結(jié)構(gòu)圖、方塊圖）和信號(hào)流圖。一、方框圖的組成系統(tǒng)的方框圖，是由許多對(duì)信號(hào)進(jìn)行單向運(yùn)算的方框和一些信號(hào)線組成。

2、包括：信號(hào)線（物理量）：帶箭頭的線段。表示系統(tǒng)中信號(hào)的流通方向，一般在線上標(biāo)注信號(hào)所對(duì)應(yīng)的變量。注意：信號(hào)只能沿箭頭方向流通，即信號(hào)的傳遞具有單向性。引出點(diǎn)：信號(hào)引出或測(cè)量的位置表示信號(hào)從該點(diǎn)取出。注意，從同一信號(hào)線上取出的信號(hào)，大小和性質(zhì)完全相同。注意，比較點(diǎn)處信號(hào)的運(yùn)算符號(hào)（正、負(fù)）必須標(biāo)明，一般不標(biāo)明則取正號(hào)。比較點(diǎn)：表示兩個(gè)或兩個(gè)以上信號(hào)在該點(diǎn)相加（+）或相減（-）。方框：（環(huán)節(jié)）表示輸入、輸出信號(hào)之間的動(dòng)態(tài)傳遞關(guān)系，有運(yùn)算關(guān)系：Y（S）=G（S）X（S）方框圖的特點(diǎn)1、依據(jù)微分方程或經(jīng)拉氏變換得

3、到的變換方程，可以方便地畫出結(jié)構(gòu)圖。再經(jīng)過結(jié)構(gòu)圖的等效變換，便可求出圖中任意兩信號(hào)（變量）間的傳遞函數(shù)。2、結(jié)構(gòu)圖對(duì)研究整個(gè)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及分析各環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)總體性能的影響，比較形象和直觀。3、同一系統(tǒng)，可以畫出不同形式的結(jié)構(gòu)圖，即結(jié)構(gòu)圖對(duì)所描述的系統(tǒng)來說不是唯一的。但是，經(jīng)結(jié)構(gòu)變換所得的結(jié)果應(yīng)該是相同的，即同一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是唯一的。4、結(jié)構(gòu)圖只包括與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性有關(guān)的信息，并不顯現(xiàn)系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，不同的物理系統(tǒng)有可能具有相同的結(jié)構(gòu)圖。方框圖（也稱結(jié)構(gòu)圖）的繪制步驟：1、首先按照系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，

4、分解出各環(huán)節(jié)，確定各元部件或環(huán)節(jié)的輸入量與輸出量，并寫出它的傳遞函數(shù)。2、繪出各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)框圖，框圖中標(biāo)明它的傳遞函數(shù)，并以箭頭和字母符號(hào)表明其輸入量和輸出量。3、將系統(tǒng)的輸入量放在最左邊，輸出量放在最右邊，按照信號(hào)的傳遞順序把各框圖依次連接起來，就構(gòu)成了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。繪制注意事項(xiàng)：在方框圖中，沿信號(hào)傳遞的方向。在繪制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖時(shí)，一般先按從左到右的順序繪制出前向通路的結(jié)構(gòu)圖，然后再繪制反饋通路的結(jié)構(gòu)圖。例2-5:畫出圖所示電路的方框圖。RCUoUi1/RUi(s)Uo(s)I(s)1/CsUo(s)

5、I(s)1/CsUo(s)1/RUi(s)Uo(s)I(s)解：根據(jù)電路列出如下方程：在零初始條件下得：其相應(yīng)方框如圖所示將兩個(gè)單元的方框圖結(jié)合在一起，就可以得到如圖所示的系統(tǒng)完整方框圖。例2-6圖中為電樞電壓控制的直流電動(dòng)機(jī),描述其運(yùn)動(dòng)方程為零初始條件下，對(duì)式中兩邊取拉氏變換將同一變量的信號(hào)線連接起來，將輸入U(xiǎn)a(s)放在左端，輸出Ω(s)放在圖形右端，得系統(tǒng)方框圖如圖所示。二、聯(lián)接方式1.串聯(lián)：環(huán)節(jié)首尾相聯(lián)的方式。G1（s）X(s)U(s)Y(S)G2（s）Y(S)=G2(S)U(S)=G2(S)G1

6、(S)X(S)等效：G（s）X(s)Y(s)其中G（S）=G1(S)G2(S)2.并聯(lián)：環(huán)節(jié)輸入信號(hào)相同，輸出信號(hào)相加（減）G1G2X(S)Y(S)等效：G（s）X(s)Y(s)其中G（S）=G1(S)?G2(S)3．反饋聯(lián)接G(s）H（s）R(s)C(s)E(s)B(s)主通道：由輸入信號(hào)開始經(jīng)G(S)到輸出通道稱為主通道，也稱前向通道。反饋通道：由取出點(diǎn)經(jīng)反饋裝置到主反饋B(S)的通道稱為反饋通道，也稱反饋通路?？梢姡篍(S)=R(S)-B(S)為偏差信號(hào)幾個(gè)定義：開環(huán)傳遞函數(shù)：主反饋信號(hào)與偏差信號(hào)之

7、比GK(S)=B(S)/E(S)B(S)=H(S)y(S)=H(S)G(S)E(S)?B(S)/E(S)=H(S)G(S)=G(S)H(S)前向通路的傳遞函數(shù)：輸出信號(hào)與偏差信號(hào)之比閉環(huán)傳遞函數(shù)：三、方框圖變換與簡(jiǎn)化變換前后，回路中的傳遞函數(shù)乘積不變變換法則：變換前后前向通路中的傳遞函數(shù)乘積不變途徑：移動(dòng)比較點(diǎn)或引出點(diǎn)（首先考慮移動(dòng)引出點(diǎn)）關(guān)鍵：解除方框圖中出現(xiàn)的嵌套。例：G1G2G6G3G4G5G7R(s)C(s)分析方框圖中，出現(xiàn)三個(gè)環(huán)且其中兩環(huán)出現(xiàn)交叉。如解除交叉，則可方便簡(jiǎn)化可見：移動(dòng)G6分支所在

8、取出點(diǎn)，則可使問題簡(jiǎn)化。解：G1G2G6G3G4G5G7R(s)C(s)1/G4G1G2G3G41+G3G4G5G7R(s)C(s)G6/G4G1G7R(s)C(s)G2G3G41+G3G4G51+G2G3G61+G3G4G5G7R(s)C(s)G1G2G3G41+G3G4G5+G2G3G6R(s)C(s)G1G2G3G41+G3G4G5+G2G3G6+G1G2G3G4G7四、一般反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖G1(s)G2(s)H(s