固體物理精品教學（張月芳）固體物理資料

《固體物理精品教學（張月芳）固體物理資料》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。

1、費米-狄拉克分布費米-狄拉克分布Fermi-Diracdistribution全同和獨立的費米子系統(tǒng)屮粒子的最概然分布。簡稱費米分布，量子統(tǒng)計中費米子所遵循的統(tǒng)計規(guī)律。由E.費米和P.A.M.狄拉克在1926年先后提出，故名。費米子是自旋為半整數(shù)（即自旋為/2,=h/2兀，h是普朗克常量）的粒子，如輕子和重子，全同費米子系統(tǒng)中粒子不可分辨，費米子遵從泡利不相容原理，每一量子態(tài)容納的粒子數(shù)不能超過一個。對于粒子數(shù)、體積和總能量確定的費米子系統(tǒng)，當溫度為T時，處在能量為的量子態(tài)上的平均粒子數(shù)為1exp[(￡■-sy)/kT]+1費米?狄拉克分布公式式中

2、，k是玻耳茲曼常量，￡f是化學勢。在高溫和低密度條件下，費米-狄拉克分布過渡到經典的麥克斯韋-玻耳茲曼分布。波爾半徑玻爾半徑是以氫原子為模型提岀的，因為外層只有一個電子，玻爾半徑就定義為從原子核到外面那個電子可以運行的軌道的距離。氫原子核外電子基態(tài)軌道的半徑就是波爾半徑是53pm（10負12次方米）薛定銬簡介詳細詞條：埃爾溫?薛定譚埃爾溫?薛定譚（ErwinSchrödinger,1887—1961年）1887年8月12日出生于奧地利首都維也納。1906年至1910年，他就學于維也納大學物理系。1910年獲得博士學位。畢業(yè)后，在維也納大學

3、第二物理研究所從事實驗物理的工作。第一次世界大戰(zhàn)期間，他應征服役于一個偏僻的炮兵要塞，利用閑暇時間研究理論物理。戰(zhàn)后他仍回到第二物理研究所。1920年他到耶拿大學協(xié)助維恩工作。1921年肆定銬受聘到瑞士的蘇黎世大學任數(shù)學物理教授，在那里工作了6年，薛定譴方程就是在這一期間提出的。埃爾溫?薛定巒1927年薛定銬接替普朗克到柏林大學擔任理論物理教授。1933年希特勒上臺后，薛定譚對于納粹政權迫害愛因斯坦等杰出科學家的法西斯行為深為憤慨，移居牛津，在馬達倫學院任訪問教授。同年他與狄拉克共同獲得諾貝爾物理學獎。1936年他回到奧地利任格拉茨大學理論物理教授

4、。不到兩年，奧地利被納粹并吞后，他又陷入了逆境。1939年10月流亡到愛爾蘭首府都柏林，就任都柏林高級研究所所長，從事理論物理研究。在此期間還進行了科學哲學、生物物理研究，頗有建樹。出版了《生命是什么》一書，試圖用暈子物理闡明遺傳結構的穩(wěn)定性。1956年薛定譚回到了奧地利，被聘為維也納大學理論物理教授，奧地利政府給予他極大的榮譽，設定了以薛定銬命名的國家獎金，由奧地利科學院授給。薛定銬方程(Schrdingerequation)是由奧地利物理學家薛定涔提岀的量子力學屮的一個基本方程，也是量子力學的一個基本假定，其正確性只能靠實驗來檢驗。是將物質波的

5、概念和波動方程相結合建立的二階偏微分方程，可描述微觀粒子的運動，每個微觀系統(tǒng)都有一個相應的薛定銬方程式，通過解方程可得到波函數(shù)的具體形式以及對應的能量，從而了解微觀系統(tǒng)的性質。單粒子薛定銬方程的數(shù)學表達形式數(shù)學形式這是一個二階線性偏微分方程，屮(x,y,z)是待求函數(shù)，它是x,y,z三個變量的復數(shù)函數(shù)(就是說函數(shù)值不一定是實數(shù)，也可能是復數(shù))。式子最左邊的倒三角是一個算符，意思是分別對

6、/(x,y,z)的x,y,z坐標求偏導的平方和。物理含義這是一個描述一個粒子在三維勢場中的定態(tài)薛定銬方程。所謂勢場，就是粒子在其中會有勢能的場，比如電場就是一個帶

7、電粒子的勢場；所謂定態(tài)，就是假設波函數(shù)不隨時間變化。其中，E是粒子本身的能量；U(x,y,z)是描述勢場的函數(shù)，假設不隨時間變化。薛定譚方程有一個很好的性質，就是時間和空間部分是相互分立的，求出定態(tài)波函數(shù)的空間部分后再乘上時間部分eA(-t*i*E*27u/h)以后就成了完整的波函數(shù)了。薛定銬方程的解一一波函數(shù)的性質1.雖然任意給定的E都可以解出一個函數(shù)解，但只有滿足一定條件的分立的一些E值才能給出有物理意義的波函數(shù)；2.由于薛定譚方程是一個線性微分方程，所以任意幾個解的線性組合還是薛定譚方程的解。3.求解屮（x,y,z）時會引入四個參變量，n（主

8、量子數(shù)，大致決定了粒子的能量大?。?1（角量子數(shù)，一定程度上彫響著粒子能量的大?。?，m（磁量子數(shù)），mS（自旋磁量子數(shù)）。注：自旋量子數(shù)不依賴于n,1,m不是薛定謁方程求解的結果，是實驗測定的結果。它證明了電子繞自身的軸進行順時針或逆時針方向旋轉。取值分別為+1/2或-l/2o其中n取值為非負整數(shù)，1可為0^+1、2,..+n-l,m為0、+1、-1+2...-n、+n,為?l/2或+1/2。且這四個參變量均具有明確的物理意義。希爾伯特空間編輯越希爾伯特空間與薛定銬方程一般，物理上將物理狀態(tài)與希爾伯特空間上的向量（vector）,物理量與希爾伯特空

9、間上的算符相對應。這種形式下的薛定銬方程如右圖所示。說気妙＞=方妙＞薛定銬方程H為哈密頓算符。這個方程在這個形式下充分顯示