初中數(shù)學(xué)整式乘除講義設(shè)計

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1、整式的乘除知識點歸納：1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù).如：-2a2be的系數(shù)為，次數(shù)為,單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最高項如:*—2qZ?+x+19項有常數(shù)項為，各項次數(shù)分別為,系數(shù)分別為,一次項為，，叫二次四項式。3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項式和多項式。4、多項式按字母的升(降)幕排列:如：x3—2x2y

2、2+xy—2y3—1按兀的升幕排列:按兀的降幕排列:5、同底數(shù)幕的乘法法則：(都是正整數(shù))同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項式或單項式。如:(a+b)2?(a+b)3=(a+b)56、幕的乘方法則：(a,nY=a,,r,5/都是正整數(shù))幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。女山(-35)2=310慕的乘方法則可以逆用：即=(amy=(any,1如：46=(42)3=(43)2已知：2"=3,32—6,求2如"的值;7、積的乘方法則：(ab)n=anbn(料是正整數(shù))積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。如：(一2x3y2z)5=(一2護(hù)?(%3)5?(y2)5>z5=-

3、32r15yl0z58、同底數(shù)幕的除法法則：am^an=am~n(心0,m‘都是正整數(shù)，且m>n)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減。如:(ab)4^(ab)=(ab)3=a3b39、零指數(shù)和負(fù)指數(shù)；瀘=1,即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。心=方（qhO,”是正整數(shù)），即一個不等于零的數(shù)的-〃次方等于這個數(shù)的p次方的倒數(shù)。如2—（新￡考點1、幕的有關(guān)運(yùn)算①護(hù)心=（m、n都是正整數(shù)）②（N”）J（m、n都是正整數(shù)）③（”）”=（n是正整數(shù)）④a"-a"=（aHO,m、n都是正整數(shù)，且m>n）⑤瀘二（aH0）?a~P=(aHO,p是正整數(shù))在下列運(yùn)算屮，計算正確的是（）(A)

4、o'-a2=a6(C)a^a2=a4(B)(a2)3=a5(D)(ab2)2=a2b4練習(xí)：(-x)10x(-x)3=1、2、(一刀°)'4-(-tZ)104■(一a')?4-a64、5、（iy23、--+3-x3y3=x6；B?(//i2)3=ni5；C.=I2丿—2』x（—3尸=下列運(yùn)算中正確的是（）A.J2x~2=—；D?(一g)6-(—g)3=-a32jt6^計算（屮的結(jié)果是（）A、嚴(yán)8B、Q（〃"）網(wǎng)inn+p-^d、a7、下列計算中，止確的有（）①6?-a2=a5②(a”+(ab)~(aZ?)2=ab~(3)a3一(a?一a)=a2④(一a)一a5=a2。A、

5、①②B、①③C、②③D、②④8、在①xd②x1y4-xy③（-④（x2/）^-y3中結(jié)果為兀6的有（）A、①B、①②C、①②③④D、①②④提高點1：巧妙變化幕的底數(shù)、指數(shù)例：己知：2“二3,32—6,求2%利"的值;1、已知=2,（=3,求兀加一"的值。2、已知3〃=6,9—2,求3加一心的值。3、若5x—3y—2=0,則105v^103v=4、若93/77+1-32w=27，則加=o提高點2：同類項的概念（字母與字母指數(shù)分別相同的項叫同類項）例：若單項式2am+2nbn-2m+2與沁b?是同類項，求十的值.練習(xí)：2嚴(yán)才-丄Fy2”+11、己知3與4的和是單項式，貝\^

6、n+3n的值是.經(jīng)典題目：I、已知整式x2+x-l=0,求疋一2兀+2014的值。II、單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。注意：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值。②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法法則。③只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。⑤單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。如：-2x2y3z^3xy=12、單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即

7、加(d+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是單項式)注意：①積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。②運(yùn)算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括?它前面的符號。L(°+by-2ab=a2--b22.(a-b)2+2ab=a2+b?3.(a+bf+(a-bf=2(a2+b2)4.(a+bf-(a一bf=4ab③在混合運(yùn)算時，要注意運(yùn)算順序，結(jié)杲有同類項的要合并同類項。]如:2x(2兀一3y)—3y(x+y)13、多項式與多項式相乘的法則；多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所的的積相