基于灰色決策方法的均衡決策模型構(gòu)建

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1、基于灰色決策方法的均衡決策模型構(gòu)建摘要：本文建立了多目標智能加權(quán)灰靶決策與灰色關(guān)聯(lián)決策的線性組合模型；為使決策更具全面性、針對性和準確性，并貼近實際問題，我們采用多種決策方法相結(jié)合的思想，提出了優(yōu)值域及優(yōu)值域值的概念，并構(gòu)建了均衡決策模型,最終達到?jīng)Q策結(jié)果在整體決策過程及各口決策過程中同時達到相對最優(yōu)的目標。關(guān)鍵詞：均衡決策；優(yōu)值域值；模型多屬性決策方法一般是選擇最優(yōu)的對策作為最后決策結(jié)果，即借助一定的工具、方法選擇具有最優(yōu)值的對策作為最終決策結(jié)果。由于經(jīng)濟、環(huán)境變化多樣性的影響，對決策結(jié)果的要求也越來越高、越來越多。所選擇的對策，要從各個方面、各個角度

2、進行考慮，確保決策的全面性，這種全面性不單單指所考慮因素的全而性，述應(yīng)從方法本身意義的角度深入的了解。本文通過對灰色關(guān)聯(lián)決策的兩種方法的研究，結(jié)合了其他的數(shù)學方法，解決了單一方面決策不全面的問題。1多目標智能加權(quán)灰靶決策與灰色關(guān)聯(lián)決策的線性組合模型1.1灰色系統(tǒng)理論簡介1982年中國學者鄧聚龍教授創(chuàng)立的灰色系統(tǒng)理論，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息、不確定性問題的新方法?；疑到y(tǒng)理論以部分信息已知，部分信息未知的小樣本、貧信息、不確定性系統(tǒng)為研究對彖，主要通過對部分已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。1.2兩

3、種方法的不同點多目標智能加權(quán)灰靶決策方法，通過對臨界值的設(shè)定可以確定脫靶與屮靶情形，使得綜合效果測度的分辨率變大。為方便下文研究，本文把臨界值設(shè)定為各指標下的最小值或最大值，這樣綜合效果測度的范圍為［0,1］o在多目標智能加權(quán)灰靶決策中，每一個指標的效果測度值，反映的是這個指標與這個指標的最劣指標的遠離程度，對所冇指標的效果測度值進行綜合加權(quán)，即得到綜合效果測度值。綜合效果測度值的結(jié)果排序就是所對應(yīng)的各方案的排序情況，它反映的是方案遠離最劣指標的整體情況?；疑P(guān)聯(lián)決策采用的方法原理是灰色關(guān)聯(lián)分析法的思想，灰色關(guān)聯(lián)分析的基木思想是根據(jù)序列曲線的幾何形狀的相

4、似程度來判斷聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列Z間的關(guān)聯(lián)度就越大，反Z就越小。灰色關(guān)聯(lián)決策正是運用了上述原理，在灰色關(guān)聯(lián)決策中，理想最優(yōu)效果向量由每一個指標下的最大的效果值構(gòu)成（指標為效益型口標，若為成木型指標則反）。從微觀上看，關(guān)聯(lián)度值是比較序列向量與理想最優(yōu)效果向量的接近情況的關(guān)聯(lián)值；從宏觀上看，關(guān)聯(lián)度值反映的是齊方案與理想方案的接近情況關(guān)聯(lián)值。由此，得出關(guān)聯(lián)度值越大，即所對應(yīng)方案越接近理想方案，那么，這個方案即為最佳的選擇方案。1.3兩種方法的相同點第一，兩者都滿足灰色系統(tǒng)理論的一般特點；第二，兩者的處理對象不是指標因索本身，而是對策與指標因索間相

5、互關(guān)系問題，本文將其稱為效果值；第三,兩種方法對指標因素都沒冇耍求限制，冃結(jié)果值的值威范圍均為［0,1］；第四，兩者的決策條件相同，具休見決策條件對照表1?1。決策條件對照表1-1灰色關(guān)聯(lián)決策的條件多ri標智能加權(quán)灰靶決策的條件對策己知對策已知因素指標已知因素指標已知對信息充分了解的決策者對信息充分了解的決策者效果值可以進行最化表示效果值可以進行最化表示1.4一種條件下的線性組合模型聯(lián)立木文屮的一種條件，指方案的選取只與一類因素有關(guān)系，只需要研究這-?類因索與方案的相互作用來進行決策。由于兩種方法的決策角度不一樣，我們采用兩種不同方法解決同一個問題的思想

6、，使得決策具有更高的全面性、具體性及準確性。設(shè)選取均衡的對策為事件d,對策集設(shè)為丘=｛弓,幺2,…竝｝，其中q(心1,2,…，加)，S=｛?=(a,q)

7、qwE｝為局勢集，局勢?在j(j=1,2,…,町指標下的效果值表示為知，指標的權(quán)重值由專家確定。借助于知值可分別求得綜合效果測度值和關(guān)聯(lián)度值，即多口標智能加權(quán)灰靶決策方法求得的綜合效果測度值鴨和關(guān)聯(lián)決策方法求得的關(guān)聯(lián)度值匕，其中「=1,2,???昇弘11加＞3。組合模型決策對象的總綜合值表示為公式(1),其中。為分辨系數(shù)，且ow[0,l]。G取值根據(jù)具體決策環(huán)境而定。=a-h;+(1-q)?片(1)由上

8、文知w,與氣?值域范圍均為[0,1],ae[0,1],所以[0,1]o1.5雙重條件下線性組合模型聯(lián)立本文的雙重條件，指方案的選取與兩類不同的因索冇關(guān)系，我們需要同時研究這兩類因素與方案的相互作用來進行決策。因為兩種方法的決策結(jié)杲意義不相同，我們可以利用各自方法的特點、意義，分別選擇相應(yīng)適合的方法解決這兩類因素與方案的關(guān)系問題。我們采用兩種不同方法解決同一個問題的不同條件的思想，使得決策具有更高的針對性、具體性及準確性。設(shè)選取適合的對策為事件d,對策集設(shè)為E=｛印勺，…竝｝,其屮q(Z=l,2,???,/n),S=[si=(a.ei)eieE｝為局勢集

9、,局勢》在j(j=,2,…,n)指標下的效果值表示為知，局勢?在p(p=l,2