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《點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系教案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、找線線平行常用的方法：(1)中位線定理(2)平行四邊形(3)比例關(guān)系(4)面面平行…線面平行典型例題(1)中位線定理例1己知如圖：平行四邊形ABCD中，6BC,正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G,H分別是DF,BE的中點(diǎn).(1)求證：GH〃平面CDE；(2)若CD=2,DB=4a/2,求四棱錐F-ABCD的體積.練習(xí)：1、如下圖所示：在直三棱柱ABC—AiBiCi中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
2、=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。求證：ACi〃平面CDB
3、；2.如圖，ABCD-A,B1C,D1是正四棱柱側(cè)棱長為1,底面邊長為2,E是棱BC的中點(diǎn)。(1)求證：Bp//平面C】DE；(
4、2)求三棱錐D-D.BC的體積.3、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD丄底ffiABCD,PD=4,DC=3,E是PC的中點(diǎn)。（1）證明：PA〃平面BDE；（2）求APAD以PA為軸旋轉(zhuǎn)所用成的幾何體體積。DA（2）平行四邊形例2、如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,P,Q分別為線段AB,CD的中點(diǎn)，EP丄平面ABCD.求證:AQ〃平面CEP；（利用平行四邊形）E練習(xí)：1、如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)。求證：AF〃平面PCE：2、如圖，已知P是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PD丄平而ABCD,M,N分別是AB,PC中點(diǎn)。求
5、證：MN〃平面PAD3、如圖,已知AB丄平面ACD,DE//AB,AACD是正三角形,AD二DE=2AB,且F是CD的屮點(diǎn).4、已知正方體abcd—adgd，CiC求證：AF//平面BCE；（3）比例關(guān)系例3、P是平行四邊形ABCD平面外-點(diǎn)MN分別是PB、BC上的點(diǎn)，且鬻喘,求證：MN//平面PCD（利用比例關(guān)系）。P人B如圖，己知四棱錐P-肋CD。若底面屈CQ為平行四邊形，E為FC的中點(diǎn)，在加上取點(diǎn)F,過處和點(diǎn)F的平而與平面DDE的交線為FG,求證：APHFG.練習(xí)：1、如圖，在四棱錐P-ABCD^,側(cè)而刃D是正三角形,且與底面屈CD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，ZW=60%N
6、是PB中點(diǎn),過4、N、D三點(diǎn)的平面交PC于M?求證：ADHMN2、（2012浙江高考〉如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-AiBjCiDi中，AD〃BC,AD丄AB,AB=x/2.AD=2,BC=4?AAi=2,E是DDi的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B]C】E與直線AA]的交點(diǎn)。（1〉證明：EF〃A]D“3?如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD丄平面BCE,BE丄EC?(1)求證：平面AEC丄平面ABE；(面面垂直性質(zhì))(2)點(diǎn)F在BE上，若DE//平面ACF,求HFHe空間線面垂直、面ifii垂直一、直線與平面垂直：直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直垂線、垂而、垂足、畫法二、線面垂直的判定判
7、定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條肓線垂肓于這個平面。三、線而垂直的性質(zhì)定理：如果-?條直線和--個平而垂直，那么這條直線垂直這個平而內(nèi)的任何一條肓線。四、證線線垂直的方法：①菱形的對角線互相垂玄②等腰三角形底邊的屮線垂肓底邊③圓的直徑所對的圓周角為直角④利用勾股定理⑤間接法，用線而垂直的性質(zhì)定理
