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1、《階段測驗五（5?6章）》測驗記錄最后得分：30分做題時長：22秒測驗時間：2011-10-1315:55:00［返回列表］一、單項選擇題（共20題）1.二次型f二x『Ax經(jīng)過滿秩線性變換x二Py可化為二次型yTBy,則矩陣八與嘰）A.一定合同B.一定相似C.即相似又合同D.即不相似也不合同【止確答案】A【您的答案】A【答案正確】2.f(xi,x2,x3)=xi2-2xix2+4x32對應的矩陣是()1-10A-1400000-10￡.-110004-1-101000【正確答案】c【您的答案】A3.設a是矩陣
2、A對應于特征值X的特征向量，P為可逆矩陣，則下列向量中（）是P"AP對應于X的特征向量。A.aB.PaC.P1aPD.P_1a【正確答案】D【您的答案】A4.設A,B為正定陣，貝ij（）A.AB,A+B都正定B.AB正定,A+B非正定C.AB非正定，A+B正定D.AB不一定正定，A+B正定【正確答案】D【您的答案】A5.下列矩陣必相似于對角矩陣的是（）p1A011衛(wèi)0bB“3rr1b■1-2AC.-2D?-1■14■「4?-24D.5?-33-1■0-2【正確答案】C【您的答案】A6.Xb入2都是n階矩陣A的
3、特征值，入““且xi與X2分別是對應于入占兀的特征向量，當（）時，x=kixi+k2x2必是A的特征向量。A.ki=O且k2=0B.kiHO且kzHOC.ki?k2=0D.kiHO而k2=0【正確答案】D【您的答案】A7.設A是n階矩陣，C是n階正交陣，且B=CTAC,則下述結論（）不成立。A.A與B相似B.A與B等價C.A與B有相同的特征值D.A與B有相同的特征向量【正確答案】I）【您的答案】A5.下列條件不能保證n階實對稱陣A為正定的是（）A.A"正定B.A沒有負的特征值C.A的正慣性指數(shù)等于nD.A合同
4、于單位陣【止確答案】B【您的答案】A6.已知f（x）二F+x+l方陣A的特征值則f（A）的峙征值為（）A.3,1,1B.2,-1,-2C.3,1,-1D.3,0,1【止確答案】A【您的答案】A【答案正確】7.設A的特征值為1,-1,向量a是屬于1的特征向量，B是屬于-1的特征向量,則下列論斷正確的是（）A.a和B線性無關B.u+B是A的特征向量C.a與B線性相關D.a與B必正交【止確答案】A【您的答案】A【答案正確】8.己知A是一個三階實對稱正定的矩陣，那么A的特征值可能是（）A.3,iF—1B273C.2,
5、i,4D.1,3,4【止確答案】D【您的答案】A9.二次型■彳+A+洛+2佃+4呼3的矩陣為（）“24、A?21040b"24、B?010I。0I丿仃12、C?1I0,20I；*110、D?1I2(02I,【正確答案】C【您的答案】A(5x2113.已知矩陣'有一個特征值為0,貝9()A.x=2.5B.x=lC.x二-2.5D.x=0【止確答案】A【您的答案】A【答案正確】14?二次型沁)=彳+渤+2恥的矩陣為()1A.11B.0110C.11020010D.110000【正確答案】D【您的答案】A15.A為
6、三階矩陣，為它的三個特征值.其對應的特征向量為?％戸2,乃.設F=P2乃］，則下列等式錯誤的是（）■0B.A二P000000-100010oj-10"01D.母］=0【正確答案】C【您的答案】A16?已知3階矩陣A的特征值為1,2,3,則
7、A-4E
8、=()A.2B.-6C.6D.24【匸確答案】B【您的答案】A00''100'A二002,B=0219且4與301a03b17.已知■■■■相似，則有（A.a=3,i=1勺?5B.a=—?&=—22C.a=-3,b=15?1D.a=—.&=—22【匸確答案】D【
9、您的答案】A50、211&矩陣'，的特征值為（）A.1,1B.2,2C.1,2D.0,0【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】19.下列矩陣屮不是二次型的矩陣的是（）A.000001■■'100'B.02000-3■J'12丁C.202526?■73'D.-16-23-25■■【止確答案】c【您的答案】AL=20.設3階矩陣A與B相似，且已知A的特征值為2,2,3.貝U().112A.1B.7C.12【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】［返冋列表］，◎我的階段測驗記錄《階段測驗五（5?6章）》測驗記錄最
10、后得分：25分做題時長：33秒測驗時間：2011-10-1315:54:30［返冋列表］一、單項選擇題（共20題）1.設A為3階矩陣，且已知1^+二引二"，則A必有一個特征值為（）■D?22【正確答案】B【您的答案】A1.下列矩陣中不是二次型的矩陣的是（）'000'A.000001■■'100'B.02000-3■■"123'C.202526■丄"2-：3'D?-16—23-25■■【正確答案】C【
