導數基礎知識與題型

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1、龍文教育一對一個性化輔導教案學生楊冰科目數學學校廣附教師薛磊年級高二次數第12次日期2月16號時段7:00-9:00課題教學重點導數與單調性極值最值，定積分與面積教學難點對于導數概念和幾何意義，定積分的概念和幾何意義的理解，公式的理解與記憶教學H標1、理解導數的幾何意義2、能根據導數定義，求常用函數的導數3、能利用下面給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數［僅限于形如f(ax+b)］的導數4、理解并記憶常見基本初等函數的導數公式和常用導數運算公式一、課前

2、熱身:教學步驟回顧上次課內容二、內容講解：1、導數的概念與兒何意義2、基本函數的導函數，求導法則及其推廣3、導數與單調性、極值、最值4、定積分的概念及其幾何意義5、定積分公式與性質6、微積分基本定理、定積分為面積三、課堂小結:教定積分的考查頻率不是很高，木講復習主要掌握定積分的概念和幾何意義，使用微積、分基本定理計算定積分，使用定積分求曲邊圖形的面積和解決一些簡單的物理問題等.學四、作業(yè)布置：內導數基礎題型管理人員簽字:日期：年月日導數基礎知識與題型作業(yè)布置1、學生上次作業(yè)評價：O好O較好O—般O差

3、備注：2、本次課后作業(yè)：課堂小結家長簽字：日期：年月日定積分與微積分定理定積分1概念設函數人兀)在區(qū)間［G,切上連續(xù)，用分點a=xo

4、⑷切叫做積分區(qū)間，函數/W叫做被積函數，兀叫做積分變量，幾r)力叫做被積式。2.基本的積分公式：JOdx=C；jxmdx=—-—x,n+l+C("WQ,加工一1)；J丄^Zr=ln

5、x

6、+C；jexdxZ/Z+1X=ex+C；cixdx=-^—+C^fcosx^Zr=sinx+C；fsinxdx=—cosx+C(表中C均為常數)。JInq」」3.定積分的運算性質(1)J：妙(兀皿=耳：f(x)dx(k為常數).(2)f[/(x)±f2(x)]dx=f(x)dx±￡f2(x)dx.⑶Jfx)dx=

7、j/(x)tZr+j/(x)tZr(其中a

8、a〉0。6.利用泄積分求曲邊多邊形的血積在直角坐標系中，要結合具體圖形來定:(3)(4)方法總結：求市兩條曲線圍成的圖形的面積的解題步驟（1）M出圖形，確定圖形的范圍，通過解方程組求出交點的橫坐標.定出積分的上、下限：（2）確定被積函數，特別要注意分清被積函數的上、下位置；（3）寫出平面圖形面積的定積分的表達式;（4）運用微積分基木定理計算定積分，求出平而圖形的而積.題型一：通過微積分定理求定積分1.（2010年廣東北江屮學高三第二次月考）J：（F+1）心二2.（2008學年廣東北江中學高三高三年級

9、第一次統(tǒng)測試題）「（2“-￡）弘J1X3.已知日丘[0,—],則當J（cos/—sin方山取最大值時，a=.4己知兀0為偶兩數且J：Xx）cLv=8,則J：7W"等于（A.0B?4C?8D.165.己知.心）為奇兩數且J：/WdA=&貝叮:血沁等于（A.0B.4C.8D.16則J；f{x)dx=(a.2B.-D.不存在y12x+1,2,2]r340i、亠2.已知f（x）=12打」，當"吋，=—成立[l+兀，xg（2,4]Jk3題型二：曲線面積問題1.如圖，函數）=—<+力+1與）=1相交形成一個閉合

10、圖形（圖屮的陰影部分），則該閉合圖形的而積是（）A.1B#C.y[3D.22如圖，陰影部分的面積是（）A.2羽B(yǎng).9-2^33圖1中的陰影部分的面積是5.由宜線/=*15a-tC.*ln2B盲4?如圖，求由兩條曲線=-x2,4y=-x2及直線尸-1所圍成圖形的而積.D.21n2卄］6.函數f(x)=*COS%(UO)(OGW*)的圖彖與X軸所圍成的封閉圖形的面積為()2C.1、如圖1為某質點在4秒鐘內作直線運動時，速度函數v=v(r)的圖象，貝9該質點運動的總路程$=