第21屆“希望杯”第1試初一

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1、第二十一屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初一第1試一、選擇題Z2、/2、1.設(shè)a<0,在代數(shù)式問，,么+d,^--a屮負數(shù)的個數(shù)是7丿()(A)1(B)2(C)3(D)42.2009年8月，臺風(fēng)“莫拉克”給臺灣海峽兩岸任命帶來了嚴(yán)重災(zāi)難，臺灣當(dāng)局領(lǐng)導(dǎo)人馬英九在追悼“八八水災(zāi)”罹難民眾和救災(zāi)殉職人員的大會的致辭中說到，大陸同胞捐款金額約50億新臺幣，是臺灣接到的最大一筆捐款，展現(xiàn)了兩岸人民血濃于水的情感，50億新臺幣折合人民幣約11億多元，若設(shè)1.1=m,則11億這個數(shù)可以表示成()(A)9m(B)mg(C)niX^Q(D)then(_/)：(—l)l

2、—12"3

3、.IfJ-32x(-ah)](A)-2(B)-1(C)1(D)4.如圖1所示，A是斜邊長為m的等腰直角三角形，B,C,)522m則A,B,(A)(C)c,d面積的和等于(92112(B)(D)3m5.8個人用35天完成了某項工程的丄，此時，又增加6個人，那么要完成剩余的工程，還需要的天3數(shù)是()(A)18(B)35(C)40(D)606.若ZAOB和ZBOC互為鄰補角,RZAOB比ZBOC大18°,則ZAOB的度數(shù)是((A)54°(B)81°(C)99°(D)162°7.若以x為未知數(shù)的方程x—2a+4=0的根是負數(shù),(A)(a-1)(a-2)<0(B)(a-

4、1)(a-2)>0(C)(a-3)(a-4)<0(D)(a-3)(a-4)>08.設(shè)如,a2,a3是三個連續(xù)的正整數(shù)，貝ij()(A)。：(0。2。3+02)(B)￡

5、(久。2。3+°2)（C）°［（久°2。3+。2）（D）0°2。3

6、（0。2。3+°2）（說明：a可被b整除，記作bIa）8.由一些相同的小正方體搭成的兒何體的俯視圖如圖2所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的左視圖是（）(C)12(A)(B)(D)23圖2110.已知a和b是有理數(shù)，若a+b7O=0,Q+Z/H0則在a和b之間一定（（A）存在負整數(shù)（B）存在正整數(shù)

7、（C）存在負分數(shù)（D）存在正分數(shù)二、A組填空題11-已知多項式2ax+5ax~13x-%4+2021+2%+-bx~13x是二次多項式，則2T2a+b12.如圖3所示，直線AB、CD相交于點O,若OM=ON二MN,那么ZAPQ+ZCQP二13.在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是3+x,點B表示的數(shù)是3-x,且A、B兩點的距離為8,則X=o14.InFig4jfthelengthofthesegmentABis1,MisthemidpointofthesegmentAB,andpointCdividesthesegmentMBintotwopartssuchthatMC:

8、CB=1:2,thenthelengthofACis1,丿1MCB：(英漢詞典：length長度segment線段；midpoint中點；divide???intoA分成，分為)FiS'415.若以x為未知數(shù)的方程3x-2a二0與2x+3a-13二0的跟相同，則a=16.甲乙兩人嚴(yán)同一條路騎自行車（勻速）從A站到B站，甲需要30分鐘，乙需要40分鐘，如果,乙比甲早出發(fā)5分鐘去B站，則甲出發(fā)后經(jīng)分鐘可以追上乙。圖512.一個兩位的質(zhì)數(shù)，如果將它的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換后，仍是一個兩位的質(zhì)數(shù)，這樣的質(zhì)數(shù)可稱為“特殊質(zhì)數(shù)”，這樣的“特殊質(zhì)數(shù)”有個。如圖5,在3X3的

9、正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了Z1和Z2.則Z1+Z2_O=O19.如果a,b,c都是質(zhì)數(shù),Ab+c=13,=72,貝lja+b+c20.設(shè)X1.X2x3X4X5X6X7是自然數(shù)，且Xi

10、+x-3

11、的值最小時，兀—2

12、+兀一3

13、—兀一1

14、的值最大是,最小是22.邊長為lcm的8個小正方形拼成如圖6所示的長4cni、寬2cn）的長方形

15、。將外圍的格點從1號編到12號。最初，點A、B、C分別位于4、8、12號格點上，現(xiàn)以逆時針方向同時移動A、B、C三點，每次各移動到下一個格點，繞了一周回到原先的位置，這過程中，AABC有次成為直角三角形；ZiABC的面積最大是cmo23.若兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為2010,這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，則這兩個數(shù)的和的最大值是,這兩個數(shù)的差的最小值是24.圖7中的正五角星有條對稱軸，圖中與ZA的2倍互補的角有個。匚—25.整數(shù)x,y滿足方程2xy+x+y二83,則x+y=或答案題號12345678910答案BCDACCDBBC題號111213141516171

16、81920答案132404233169