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《南洋中學(xué)高三理科》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（理科）班級姓名學(xué)號1、如果sina2V2一、填空題：（本大題共14題，每題4分，共56分）3兀Q為第三象限角，則sin（——+a）=22、函數(shù)y=呃（9—x2）的定義域為A，值域為B,貝ijAQB=1353.若a?b?c2=ci2A2+c2C2則6=2467T4、已知扇形的圓心角為150。，面積為衣則此扇形的周長為5、已知二元-次方程組嚴(yán),若記齊（、（al,b=(c\a2x+b2y=c2dh)32丿kC2>則該方程組存在唯一?解的條件為（用方、h.:表示）。6、執(zhí)行如圖所示的程序
2、松圖，輸出的S值為o7、將參數(shù)方程r=^sin&（&為參數(shù)，&6/?）化為普通方程，所得[y=l+2cos20方程是o8、已知關(guān)于（1-2兀）〃展開式屮，只有第4項的二項式系數(shù)最人，則展開式的各項系數(shù)之和為。9、關(guān)于兀的方程%24-+2=0（ingR）的一個根是1+加（斤w疋），在復(fù)平而上的一點Z對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足
3、z
4、=l,貝—加-加
5、的取值范圍是010、已知A,B,C是球面上三點，且AB=AC=4cm,ZBAC=90°,若球心0到平面ABC的距離為2a/2cm,則該球的表面積為cm2。11、已知數(shù)列｛
6、色｝的通項公式為aw=>/3cos—+sin—,從該數(shù)列的任意連續(xù)六項小抽取其小三項，設(shè)其屮含有理項的項數(shù)為則§的數(shù)學(xué)期望2212、橢圓二+丄〒=1@>0）的左焦點為F,直線x=m與橢圓相4/3a~k=1■S=0交于點A、B,當(dāng)AFAB的周長最大時，F(xiàn)AB的面積是OS=S+213、如圖，在邊長為1的正方形A3CD中,E為BC的中點，若F為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點，則AEAF的最大值為EBAk=k+1已知S〃是等差數(shù)列｛an｝前n項和,/輸出SM(。2一1)'+2013(^2—1)=1,(^2012一
7、I)3+2013(^2012一1)=_1則下列命題中真命題的序號O［結(jié)朿］①S2012=2012②Sqoh=2013③^2012V④$2012⑹題二、選擇題：（本大題共4題，每題5分，共20分）15^“a=1”是“直線A:ax+2y-1二0厶/直線厶：兀+（。+1）y+4二0平行”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必耍條件16、若無窮等比數(shù)列｛ati｝的前川項和為S「首項為1,公比為a—?,且limSn=a（neTV*），則點A（a,l-a）位于（）（A）
8、第一象限或第四象限.（B）第一象限.（C）第三象限.（Q）第四象限.17、己知a、0為一個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中巒謖的是()(A)tanatan0v1；(B)sinq+sin0v；(C)丄tan(a+0)vtan°十"；(D)cosa+cos0>12218、在平血斜處標(biāo)系xoy中Zxoy=45°，點P的斜坐標(biāo)定義為：“若OP=xQel+yQe2(其中弓,勺分別為與斜坐標(biāo)系的兀軸,y軸同方向的單位向量)，則點P的坐標(biāo)為(兀0*0)”?若耳(-1，0)迅(1,0),且動點M(x,y)滿足
9、宓
10、可=
11、宓可，則點M在斜坐標(biāo)系屮的軌跡方程為()(A)x-［2y=0(B)x+^2y=0(C)-y=0(￡>)+y=0三、解答題：(12+14+14+16+18)19、如圖，圓錐的頂點為S,底面中心為O.OC是與底面直徑AB垂直的S一條半徑，D是母線SC的屮點。(1)求證：BC與S4不可能垂直；arccos^求圓錐的體積。(2)若圓錐的高為4,界面直線AD與BC所成角的大小為20^已知函數(shù)f(x)=insinx+>/2cosx(/??>0)的最大值為2。(1)求函數(shù)于⑴在［0,龍］上的值域；(1)已知A
12、ABC外接圓半徑R=逅,/(/!-—)+)=4/6sinAsinB,44角A,B所對的邊分別是a,b,求-的值。ah21、定義非零向量OM=(a,b)的“相伴函數(shù)”為/(x)(XG量”(其小O為坐標(biāo)原點)。記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S。(1)設(shè)/?(%)=asinx+bcosxR)，向量OM=(a,b)稱為函數(shù)/(x)=tzsinx+/?cosx的"相伴向-2cos(x+a)(aeR),求證：/?(x)gS,(兀cosx+—I6丿并求函數(shù)力(兀)的“相伴向量”模的取值范圍；(2)己知
13、點M(a.b)(bHO)滿足：(a—Ji「+(b—l)2=l.上一點，向量頁7的“相伴函數(shù)”/(兀)在兀二心處取得最大值。當(dāng)點M運動吋，求tan2x0的取值范圍。22、已知點P是直角處標(biāo)平血內(nèi)的動點，點P到直線“x=-2的距離為％,到點F(-l,0)的距離為％,且孚=孚B(1)求動點P所在曲線C的方程；(2)直線/過點F且與曲線C交于不同兩點A,B(點A或B不在兀軸上)，分別過點作直線/,:x=-2的垂線，對應(yīng)的垂足分別為M、N,試判斷點F
