蘇科版反比例函數(shù)的性質(zhì)2

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1、反比例函數(shù)的性質(zhì)2理解比例系數(shù)k的幾何意義熟練運用k的幾何意義解題【要點梳理】要點一、反比例函數(shù)的概念k形如y=—(￡為常數(shù)，的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，自變量X的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).要點詮釋：在y=-屮，自變量x的取值范圍是xhO,y=-(k^O)可以寫成XX(上工0)的形式，也可以寫成2=上的形式.要點二、反比例函數(shù)解析式的確定反比例函數(shù)解析式的確定方法是待定系數(shù)法.由于反比例函數(shù)y=-中，只有一個待定系數(shù)鳥，因此只需要知道一對兀、y的對應(yīng)值或圖象上的一個點的坐標，即可求出R的值，從而確定其解析式.要點三、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)y=-(k^O)的圖象是雙曲

2、線，它有兩個分支，它們關(guān)于原點對稱，反比例函數(shù)的圖x象與X軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠不與坐標軸相交.2.反比例函數(shù)的性質(zhì)圖象位置與反比例函數(shù)性質(zhì)當鳥＞0時，圖象在第一、三象限，且在每個象限內(nèi)，隨x的增大而減小；當時，圖象在第二、四彖限，且在每個象限內(nèi)，y隨兀的增大而增大.要點詮釋：觀察反比例函數(shù)y=的圖彖可得：*和y的值都不能為o,并且圖彖既是軸對稱圖形,X又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱中心是坐標原點.①y=±伙H0）的圖象是軸對稱圖形，對稱軸為y=X和y=-X兩條直線;②y=-伙H0）的圖象是中心對稱圖形，對稱中心為原點（0,0）；注意：正比例函數(shù)y

3、=kxx與反比例函數(shù)y=—,X當k^k2<0時，兩圖象沒有交點；當kck2>0時，兩圖象必有兩個交點，且這兩個交點關(guān)于原點成中心對禰.Y類型一、確定反比例函數(shù)的解析式4^1、已知函數(shù)y=（A:+2）/H是反比例函數(shù)，則k的值為.^^2、己知y=必+力，必與x成正比例，力與*成反比例，且x=2與尢=3時，y的值都等于10.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式.n+5【變式】反比例函數(shù)y=——圖象經(jīng)過點（2,3）,則"的值是（）?兀A.-2B.-1C.0D.1【變式】已知反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=ax+b的圖彖都經(jīng)過點P（2,-1）,且當x=時,這兩個函數(shù)值互為相反數(shù)，求這兩個函數(shù)的關(guān)系式.類型二、反比例

4、函數(shù)的圖象及性質(zhì)4-2mV3、已知，反比例函數(shù)）二的圖象在每個分支中y隨X的增大而減小，試求H1的取值范圍.￡+14、設(shè)有反比例函數(shù)丿=,（X],必），（禺，旳）為其圖象上兩點，若耳V匕<0,X則￡的収值范圍是?z_2【變式1】已知反比例函數(shù)丿=——，其圖象位于第一、第三象限內(nèi)，則k的值可為（寫出x滿足條件的一個￡的值即可）.【變式2】己知a?b<0,點P（66b）在反比例函數(shù)y=-的圖彖上，則直線y=ax+b不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D(zhuǎn).第四彖限C^5、在函數(shù)y=（20,R為常數(shù)）的圖象上有三點（一3,）[）、（-2,力）、⑷％），則函數(shù)值的大小關(guān)系是（）A.>1

5、3B.y3

6、得三角形的面積為2要點詮釋：只要函數(shù)式己經(jīng)確定，不論圖彖上點的位置如何變化，這一點與兩坐標軸的垂線和兩坐標軸圍成的而積始終是不變的.^^7、如圖，點A是反比例函數(shù)戸色的圖象上■點，過點A作AB丄x軸，垂足為點B,線段AB交X反比例函數(shù)尸2的圖象于點C,貝IJAOAC的而積為要點五：反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合9、如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=+的圖象與反比例函數(shù)y=-{mxHO）的圖彖相交于A、B兩點.求：⑴根據(jù)圖象寫出A、B兩點的坐標并分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;（2）根據(jù)圖象寫出：當兀為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.【鞏固練習】21.己知函數(shù)y=（加+1）兀"心的反

7、比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則加的值是（）.A.2B.-2C.±2D.--22.已知點A（d,5）,B（2,b）關(guān)于兀軸對稱，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C（a,/?）,則這個反比例函數(shù)的表達式為?3.已知X與兀成正比例（比例系數(shù)為?）,%與兀成反比例（比例系數(shù)為匕），若函數(shù)〉'=X+〉'2的圖象經(jīng)過點（1,2）,（2,*）,貝IJ8/+5込的值為.24.己知（勺）,（X”y2）,（與兒）是反比