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《59基于欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)解耦算法的滑模控制》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、5.9基于欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)解耦算法的滑?？刂茦蚴降踯?chē)、PendulumRobot、AcrobatRobot、倒立擺系統(tǒng)和VTOLE行器都是典型的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。下面介紹一種欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)解耦算法，可解決欠駟動(dòng)系統(tǒng)控制輸入的解耦問(wèn)題，從而可以設(shè)計(jì)滑?？刂扑惴ā?.9.1欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)解耦算法對(duì)于如卜?耦合欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)么=Pi（5.70）Ql=PlH=f2（q，p）+g2（q2）u其中<7=k%］，P=［P血］。針對(duì)如式（5.70）所示的耦合欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),R.0.Saber提出一種通用的解耦算法,該算法很好地解決了結(jié)構(gòu)如式（5.70）的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)耦合問(wèn)題12，，3]0解耦算
2、法如下門(mén)刃：（5.71）則解耦后，耦合系統(tǒng)式（5.70）變?yōu)閆7乙=/廠(chǎng)［魚(yú)］"2-邑厶（5.72）1&2丿82F］=§2$2=厶（4"）+&2（%）“對(duì)解耦算法分析如2由于Z,=Z2,解耦算法的實(shí)質(zhì)為在立2小消除弘，即Ml'1&2丿(、gl&2丿Pl/、110丿5.9.2倒立擺動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的解耦對(duì)于典型一級(jí)倒立擺，小車(chē)質(zhì)量為M,擺的質(zhì)量為加，小年位置為X,擺的角度為&。/為擺長(zhǎng)厶的一半，u為控制輸入。在平衡點(diǎn)附近，有sin&=&,cos&=l,線(xiàn)性化后的單級(jí)倒立擺方程為張苗船-莎*F（“譏））(M+m)/+Mml2I4-m/2(M+m)I+Mini
3、2("+d⑴)(5.73)其中Z=l,n/2為擺桿圍繞其重心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，d⑴為控制擾動(dòng)。控制的目標(biāo)是通過(guò)給小車(chē)底座施加一個(gè)力"，使小車(chē)停留在零位置，并使桿不倒下，即閉環(huán)控制的平衡點(diǎn)為&t（）,QtO,xt（）和FtO。為了采卅滑模控制，需要對(duì)式（5.73）進(jìn)行解耦。設(shè)q}=0tq2=xf則Pl=0/P2=xo他，〃）二+M)gl/ml8l?丿__(M+/n)/+M/nZ2厶（9，卩）m2gl2(M+〃"+M加廠(chǎng)°】(/4-m/2%⑷丿-(M+m)I+MmPmlgi(^2)_(A/+m)/+A/m/2_mlI■=■——1g2(^2)I+ml1I+ml
4、2(M+/71)/+A/m/2采丿IJ標(biāo)準(zhǔn)解耦算法式（5.71）,則解耦算法為Z1q、ml(5.74)gi(%).ml6=%§2=P2則倒立擺平衡點(diǎn)OtOttO,QtOMt0等價(jià)于石tO’^tO,$t0,§2T()。倒立擺模型式(5.73)最后的解耦結(jié)果為Z7(*70、._m(mM)glml〃廠(chǎng)g廠(chǎng)~I(M4-m)I+Mml2~~I+ml2(M+m)I+Mml2丿④.(5.75)—旦~~74+(M+zn)/+Mm/2/+加廠(chǎng)(M4-m)/+Mml2(士(/))m{m+M)glmlm2gl2(M+m)I+Mml2I+ml2(M+m)I+Mml2m2gl
5、2(M+m)/+Mml2I+ml2(M+m)/+Mml2則上式可寫(xiě)為(5.76)z7乙=T?^2=T2^+T3(w+t/(r))由于mlI+ml2mlI+ml2g+T/；,其中T4mlI+ml2則上式變?yōu)?5.77)^2=T1^1+T1TZ1$2=丁2勺+T2T4^+T3[u+d(r))5.9.3滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)式（5.77）設(shè)計(jì)滑模控制律，取“嚴(yán)§2，“2=[?5設(shè)計(jì)滑模血為(5.78)其中C=[cjc2c3]o則(7=^-C//2=T2z,+T2T/j+T3(w+J(r))-Q/2設(shè)計(jì)控制律為u='~_('_T2z1-T2T4^+C
6、〃2-力sgnQ))(5.79)其中h>d(t)o取Lyapunov函數(shù)為v=-(r2(7(j=(j(-hsgn((7)4-d⑴)<0由上式可知，存在滑動(dòng)模態(tài),取到達(dá)時(shí)間為當(dāng)t>ts時(shí)，冇cr=//1-C>/2=0,即”
7、=C//2O5.9.4滑模參數(shù)C的設(shè)計(jì)當(dāng)t>ts時(shí)，有“2=T]Z]+T]T4§]=4“1+力2“2=(4。+/2)“2(5?80)0其中4=[o0i]T,a2=t,0100t,t400滑模參數(shù)C的設(shè)計(jì)原則為使4C+〃2為Hurwitz,以保證“2TO,從而“I=Cfl2TO。山“1=盤(pán)，“2=[?S可知，當(dāng)28時(shí)，有Zit0,
8、Z2t0,&t0,^tO。，即控制目標(biāo)為&t0,JtO，xtO和x^Oo0104C+4=[00lf[c,c2q]+T
9、0TJ4000_000_「010■_010■000+T0T咼=T,0T1SC2“3.000■C]c2C3.則可通過(guò)下式設(shè)計(jì)￡C+a2的極點(diǎn)5-10M—(4C+〃2)
10、二_T
11、s-t,t4_C]-c2s_c、=si-c3s--T
12、Te-C2ET4S-T]($-5)=s3-c3s2-(c2TjT4+T])s-TJ4cl+T,c3=0由(s+R)'=0得s3+3ks2+3k2s+k3=Q^k>(),可得滿(mǎn)足極點(diǎn)為—R的如下關(guān)系—c3=3k
13、<-c2T1Tl-T1=3^2—+T]C、3=k而得到使4C+A2為Hurwitz的滑模參數(shù)C為c3=-3k
