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《2014—2015學年度城東中學高二級第一學期期末考試試卷(》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2014—2015學年度普寧市城東中學高二級第一學期期末考試試卷理科數(shù)學出卷人：杜浩勤審核人：黃艾克（滿分150分。考試用時120分鐘）一、選擇題:共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.全集U＝R，A＝，B＝，右下圖中陰影部分表示的集合為( )A.B.C.D.2.下列函數(shù)中，與函數(shù)定義域相同的函數(shù)為( )A.B.C.D.3.設是等差數(shù)列的前項和，已知，，則( )A.B.C.D.4.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖（1）示，則該幾何體的正視圖為( )5.已知△ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1
2、），則BC邊上的中線長為( )A.2B.3C.4D.56.與曲線共焦點，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為( )A.B.C.D.7.若關于的不等式的解集是，則等于( )A.－24B.24C.14D.－1448.設雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為( )A.B.C.D.二、填空題：共6小題，每小題5分，滿分30分．9.已知命題，，則是.10．設，，且，則.11.在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，則a＋c＝________.2A12.右圖中是拋物線形拱橋，水面在A處時，拱頂離水面2米，學科網(wǎng)水面寬4米，當水
3、面下降1米后，水面寬是學科網(wǎng).13.已知等比數(shù)列滿足，則_______.14.已知不等式組表示的三角形區(qū)域為M，過該區(qū)域三頂點的圓內(nèi)部記為N,在N中隨機取一點，則該點取自區(qū)域M的概率為.三、解答題：共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．15.(本題滿分12分)．在△中，角的對邊分別為，且，．（1）求角的大??；（2）若，，求邊的長和△的面積.416.(本題滿分12分)某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價為150元，池壁每1m2的造價為120元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？17.（本小題滿分
4、14分）已知橢圓的弦AB被點所平分，（1）求弦AB所在直線的方程；（2）求弦長
5、AB
6、.18.（本小題滿分14分）如圖（5），已知為不在同一直線上的三點，且，.(1)求證:平面//平面；(2)若平面，且,,求證：A1C丄平面AB1C1(3)在（2）的條件下，求二面角C1-AB1-C的余弦值.19.（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比是，且滿足：.4（1）求與；(2)設求數(shù)列的前項和.20.（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.（1）求橢圓的方程；（2）設橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于
7、橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；（3）設與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足求的取值范圍.4
