混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)的有限元分析

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1、i991年6月水電工研究第l期混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)的有限元分析吳政楊成球【攝■】混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，通常采用規(guī)格為150mm的立方體標(biāo)準(zhǔn)試件和截面為5X5皿皿t，長(zhǎng)~200mm的鋼翩方墊條。當(dāng)采用非標(biāo)準(zhǔn)試件時(shí)，應(yīng)采用多寬的墊條才臺(tái)理，這是試驗(yàn)人員所關(guān)心的問(wèn)題。本文針對(duì)這～問(wèn)題用有限元法進(jìn)行了分析和比較并給出了答案。一、日IJ置混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，通常采用水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)試件(150133111×150ram×150tara)和5ram寬的金屬墊條。由于標(biāo)準(zhǔn)試件受骨料最大粒徑的限制，因而人們往往對(duì)大試件即非標(biāo)準(zhǔn)試件更感興趣，用大試件做出的結(jié)果更接近實(shí)際工

2、程情況。但用非標(biāo)準(zhǔn)試件時(shí)，除應(yīng)考慮試件尺寸外，金屬墊條是否亦存在尺寸效應(yīng)是值得考慮的問(wèn)題。本文用平面應(yīng)力有限元法對(duì)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)進(jìn)行了彈塑性分析。模擬了不同約束條件對(duì)混凝土劈拉強(qiáng)度的影響。同時(shí)用兩種計(jì)算模型計(jì)算了標(biāo)準(zhǔn)試件(150ram×150ram×150mm)在給定材料參數(shù)和荷載作用下的應(yīng)力情況。對(duì)比分析表明，低抗拉材料模型更適合混凝土材料。采用這種模型對(duì)不同金屬墊條、約束條件及荷載作用，非標(biāo)準(zhǔn)試件(450ram×450mm×450ram)的內(nèi)力情況及破壞前的臨界荷載進(jìn)行了計(jì)算，并與標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行了比較。認(rèn)為15ram寬的墊條躉適宜邊長(zhǎng)為450ram的立方體試件。探討

3、丁混凝土試件在劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)的破壞過(guò)程和破壞機(jī)理。為試驗(yàn)選擇臺(tái)理的參數(shù)提供了參考依據(jù)。二、計(jì)算參數(shù)的選取(一，材料參數(shù)的選取對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)試件(150ramx150ramx150ram)和非標(biāo)準(zhǔn)試件(450ram×450ramx450ram)，材料參數(shù)取為一致，以便于分析和比較。彈性模量=2．5x10‘MPa容重：29kN／m。泊桑比=0．167極限拉應(yīng)力。=2。5MPa對(duì)于線性等內(nèi)強(qiáng)化的vonMises模型，初始剪切屈服應(yīng)力為；T=口√3=1．44MPa(=)試件尺寸參數(shù)的選取在模擬混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)，計(jì)算所用的試件均為立方體。不同試件所用的水電工程研究墊條寬度、計(jì)算模

4、型和作用荷載見(jiàn)表l。表1試件尺寸參數(shù)表^Z試件寸L(mm)1S04504504S0450450。墊條寬度W(m血)55101215l8輯荷煢曲線IⅡⅡⅡⅡⅡ牲所用計(jì)算模型1，2ll1ll注：1．計(jì)算模型1為低抗拉材科模型，2為線性等向強(qiáng)化的v。nMists模型。2．荷載曲線參見(jiàn)圖102【6S10(三)加荷條件的選取將兩種不同尺寸的試件分為10個(gè)加荷步進(jìn)行圖I荷載函數(shù)曲線均勻加荷。收斂準(zhǔn)則采用位移準(zhǔn)則，位移模的允許誤差取為O．O1。對(duì)于不同試件的加荷過(guò)程見(jiàn)表2(荷載時(shí)間函數(shù)表)和圖1(荷載函數(shù)曲線)。表2荷載時(shí)間函數(shù)荷載步(t)l2345678910荷載Ⅱ(kN)8116224

5、332440S4865676487298IO荷載I(kN)9182'7364S54637281’90三、有限元的處理(一)有隈元同格割分采用平面應(yīng)力問(wèn)題有限元法對(duì)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)進(jìn)行模擬。單元全部采用四邊形等參單元。為了比較方便，本文對(duì)邊長(zhǎng)為150ram的立方體標(biāo)準(zhǔn)試件和邊長(zhǎng)為45Omm的立方體非標(biāo)準(zhǔn)試件采取的割分形式完全相同，都是48個(gè)節(jié)點(diǎn)和35個(gè)單元。由于剖分的單元數(shù)量有限，而且又把它模擬化，因而可認(rèn)為所加的集中荷載與均布荷載的作用效果是等同的。兩種試件有限元同格剖分形式見(jiàn)圖2和圖3。(二)約束形式@面。*。國(guó)圓回@@《@勘0@@@《。@0@0@000@@00圖2單

6、元剞分、荷載、約束形式l豳3單元銣分，荷載、約束形式2第1勰混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)的有限元分析對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)試件和非標(biāo)準(zhǔn)試件都采用兩種約束形式，參見(jiàn)圖2和圖3。對(duì)于圖2的約束形式表示金屬墊條在試驗(yàn)的全過(guò)程中不允許有任何橫向位移。圖3的約束形式表示在試驗(yàn)過(guò)程中允許金屬墊條產(chǎn)生微小的橫向位移。(-)計(jì)算模型的選撂愛(ài)屈服準(zhǔn)馴模擬混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)，采用了兩種計(jì)算模型。一種是線性等向強(qiáng)化的彈塑性VOltMises模型，另一種是適臺(tái)巖石和混凝土材料的低抗拉材料模型。對(duì)于這兩種模型都采用了關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，未考慮材料滲水軟化和溫升軟化等因素的影響。線性等向強(qiáng)化Mises模型的屈服準(zhǔn)則為；，(

7、a，T，P，)=v-'，2一K=0式中，t——應(yīng)力偏量張量的第二不變量，——屈服參數(shù)}——塑性?xún)?nèi)變量。對(duì)于彈塑性低抗拉材料模型，屈服準(zhǔn)則為：1^，(o，f，P，)=÷，I+—，lcosO—c=0其中={arctsI式中，-——第一應(yīng)力不變量}，：、，s一匣力偏量張量的第二、第三不變量}c——抗拉強(qiáng)度初值。四、計(jì)算結(jié)果分析(-)兩種不同計(jì)算模型的選撂表3比較了低抗拉材料模型和線性等向強(qiáng)化Mises模型在不同荷載作用下，17、l8號(hào)單元中點(diǎn)1和點(diǎn)3的計(jì)算結(jié)果。點(diǎn)1和點(diǎn)3是四邊形等參單元的高斯積分點(diǎn)。表中結(jié)果